2024年黑龙江省八年级下学期数学期中模拟卷附答案

八年级下学期数学期中模拟卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．要使二次根式有意义，则的值可以为（）A． B． C． D．3．下列计算错误的是（）A． B．C． D．4．若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（）A． B． C．5 D．105．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，则对的形状描述最准确的是（）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．、、 B．2、3、4C．6、7、8 D．9、12、157．以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（）A．6 B．36 C．64 D．88．下列命题是假命题的是（）A．有一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．有三个角是直角的四边形是矩形D．有一组邻边相等的四边形是菱形9．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当时，是矩形B．当时，是菱形C．当是正方形时，D．当是菱形时，10．如图，在中，点，是边，的中点，若的面积为1，则四边形的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．3二、填空题（每题3分，共30分）11．已知实数，，在数轴上的位置如图所示，那么化简．12．已知，，则.13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．如图，中，，，，D为斜边AB的中点，则CD的长是．15．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，要使它变成矩形，需要添加的一个条件是(写出一种情况即可).16．比较实数的大小：4（填“>”“<”或“=”）.17．如图，在菱形中，，，则菱形的周长为．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，B(1，1).若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标为.19．如图，，点D在射线AB上，且，点P在射线AC上运动，当是直角三角形时，PD的长为．20．如图，的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，的周长是8，则的周长为.三、计算题（共6分）21．计算：（1）；（2）．四、作图题（共2题，共16分）22．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（2，0），C（5，3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）试说明△ABC是直角三角形．（3）已知点P在x轴上，若S△PBC＝S△ABC，求点P的坐标．23．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，：4棵；：5棵；：6棵；：7棵；将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）.回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（并在图中画出）（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？五、解答题（共3题，共28分）24．nbsp；.如图，在ABCD平行四边形中，过点A作于点E，于点F，．求证：（1）；（2）四边形ABCD是菱形．25．已知x满足，（1）求x的取值范围；（2）化简：.26．已知的平方根是，是27的立方根，是的整数部分．（1）求的值；（2）若是的小数部分，求的平方根．六、综合题（共10分）27．如图，在▱中，点，分别是，的中点，点，在对角线上，且.

（1）求证：四边形是平行四边形；（2）连接交于点，若，，求的长.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】14.4913．【答案】且14．【答案】15．【答案】AD=BC(答案不唯一)16．【答案】17．【答案】2818．【答案】(+1，1)19．【答案】4或20．【答案】1621．【答案】（1）解：（2）解：22．【答案】（1）解：如图；△A1B1C1为所求，（2）解：∵AB2=22+22=8，AC2=（3-2）2+52=2BC2=（5-2）2+32=18，∴AB2+BC2=8+18=26=AC2，∴△ABC是直角三角形；（3）解：S△ABC=3×5×2×2×（5-2）×3×（3-2）×5=6，设P点坐标为（t，0），∵S△PBC=S△ABC'∴×3|t-2|=×6=3，∴t-2=2，∴t=0或t=4，∴P点坐标为（0，0）或（4，0）.23．【答案】（1）8÷40%=20人，∴类的人数是：（人）.（2）由图可知：植树5棵的人数最多，则众数为5棵，中位数为第10个和第11个人植树的平均数，即为=5棵；（3）（棵）.∴估计260名学生共植树（棵）.24．【答案】（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴．在和中，，∴；（2）证明：∵，∴，∴平行四边形是菱形．25．【答案】（1）解：

解不等式①得：x>－1

解不等式②得：x<2，

故不等式组的解集为：.（2）解：

当x≥2时，原式=x－2+x+1=2x－1；

当－1≤x<2时，原式=2－x+x+1=3；

当x<－1时，原式=2－x－x－1=－2x+126．【答案】（1）解：∵a的平方根是，∴，∵b是27的立方根，∴，∵c是的整数部分，而，∴；（2）解：由（1）可知，的整数部分是3，∵x是的小数部分，∴，∴，∴的平方根是．27．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，，，点，分别是