人教版数学六年级（下册）图形与几何 练习十八

人教版数学六年级（下）练习十八

整理和复习6练习巩固大于90°且小于180°的角是钝角。（1）大于90°的角就是钝角。（）（2）两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。（

）（3）任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（）有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。不正确正确不正确等底、等高的两个三角形的形状不一定相同。只有完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形。（教材第88页练习十八）1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。常见的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米。2.在括号里填上合适的计量单位。（1）北京至上海的高速铁路长约1318（

）。千米（2）足球场的面积约为7500（

）。平方米常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米和平方厘米。（3）东北虎的体重可达320（

）。千克常见的质量单位有吨、千克和克。（4）小虹家的冰箱容积有240（

）。升常见的体积(容积)单位有立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。2.在括号里填上合适的计量单位。1cm2答：树叶的面积大约是20cm2。3.估计下面这片树叶的面积。先数整格的，不满一格的看作半格，两个半格合成一格。123456789101112345678910111213141516171811+18÷2=20（cm2）4.每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？6363答：这两个图形的

周长不相等，

面积相等。444444答：这两个图形的

周长相等，面

积不相等。5.在方格纸上画出与给定的平行四边形面积相等的图形，你能画几个？你发现了什么？答：能画无数个，所画的图形都占10个方格。6.一个平行四边形和一个三角形等底、等高。已知平行四边形的面积是30cm2，三角形的面积是多少？30÷2＝15（cm2）三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。答：三角形的面积是15cm2。7.你能画一条直线把下面每个图形分成面积相等的两部分吗？每个图形你能找出多少种画法？你能发现什么？答：能，有无数种画法。发现：经过每个图形的中心的任意一条直线都能把这个图形分成面积相等的两部分。下面这些图分别是从哪个方向看到的？8.左面上面前面9.把下面这个展开图折成一个长方体（字母在长方体的

内侧）。ABCDEF（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？（3）如果要计算这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？F面E面至少要量出A、B、C、D、E、F面中任意3个不同的边长。10.把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？(6÷2)3＝27（个）22×6×27－62×6＝648－216＝432（cm2）答：可以得到27个小正方体，它们的表面积之和增加了432cm2。11.把一个棱长为10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留一位小数。）103×3÷[3.14×（20÷2）2]＝3000÷314≈9.6（cm）答：这个圆锥形铁块的高约是9.6cm。圆锥形铁块的体积等于正方体铁块的体积；圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积。12.仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图。前面

左面

上面这堆纸箱可能有多少个？用学具试着摆一摆。这堆纸箱可能有个10或9个。

圆柱的底面直径＝圆柱的高＝正方体的棱长＝20cm13.一个箱子下半部的形状是棱长为

20

cm的正方体，上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积和

体积。箱子的表面积＝圆柱表面积的一半＋正方体5个面的面积。20

cm20

cm20

cm圆柱的表面积：3.14×(20÷2)2×2＋3.14×20×20＝628＋1256＝1884(cm2)箱子的表面积：

1884÷2＋20×20×5＝942＋2000＝2942(cm2)13.一个箱子下半部的形状是棱长为

20

cm的正方体，上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积和

体积。20

cm20

cm20

cm圆柱的体积：3.14×(20÷2)2×20＝6280(cm3)箱子的体积：

6280÷2＋203＝11140(cm3)箱子的体积＝圆柱体积的一半＋正方体的体积

答：它的表面积是2942cm2，体积是11140cm3。13.一个箱子下半部的形状是棱长为

20

cm的正方体，上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积和

体积。20

cm20

cm20

cm14*.下图是由棱长为5

cm的正方体搭成的几何体，所有表面都涂成了绿色。（1）其中一共有多少个正方体？这个几何体的体积是多少？5×5×5×10=1250(cm3)答：其中一共有10个正方体，这个几何体的体积是1250cm3。用学具摆一摆、看一看、想一想、数一数。14*.下图是由棱长为5

cm的正方体搭成的几何体，所有表面都涂成了绿色。（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？答：只有2个面涂色的正方体有2个，用学具摆一摆、看一看、想一想、数一数。2234444344只有3个面涂色的正方体有2个，只有4个面涂色的正方体有6个。（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？15*.一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10

cm2，涂色部分的面积是多少？涂色部分的面积＝圆的面积÷4答：涂色部分的面积是7.85cm2。3.14×10÷4＝7.85（cm2）圆的面积＝圆周率×

半径的平方边长的平方正方形的面积16*.用一根长24

cm的铁丝围一个长方体（或正方体）框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围框架用纸最多？由题意可知，铁丝的长度就是长方体（或正方体）的棱长总和。长方体有4组长、宽、高，24÷4＝6（cm），可以得出一组长、宽、高的和是6cm。求怎样围框架用纸最多，就是要使长方体（或正方体）的表面积最大。答：围成棱长为2cm的正方体框架用纸最多。形状长/cm宽/cm高/cm表面积/cm2114(1×4)×4＋(1×1)×2＝18123(1×2＋1×3＋2×3)×2＝222222×2×6＝24长方体正方体16*.用一根长24

cm的铁丝围一个长方体（或正方体）框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围框架用纸最多？1.将一个直角边分别为7厘米、9厘米的直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转，怎样旋转得到的圆锥的体积最大？以7厘米的直角边所在的直线为轴旋转，得到的圆锥的底面半径是9厘米，高是7厘米。7cm9cm133.14×92×7×－＝593.46（cm3）拓展提升以9厘米的直角边所在的直线为轴旋转，得到的圆锥的底面半径是7厘米，高是9厘米。7cm9cm133.14×72×9×－＝461.58（cm3）593.46＞461.58答：以7厘米的直角边所在的直线为轴旋转，得到的圆锥的体积最大。1.将一个直角边分别为7厘米、9厘米的直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转，怎样旋转得到的圆锥的体积最大？2.一个容积为2.5L的酸奶瓶，瓶内酸奶高为20cm。把酸奶瓶盖拧紧倒放，这时瓶中空的部分高为5cm，请你算一算，瓶内酸奶的体积是多少？正放或倒放时，酸奶和空的部分的体积和都是2.5L；酸奶的体积不变，则两次空的部分体积也相等；正放时酸奶的体积加上倒放时空的部分的体积，和还是2.5L。20cm5cm2.5L20cm5c