数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性

八、常用模拟低通滤波器特性将数字滤波器技术指标转变成模拟滤波器技术指标，设计模拟滤波器，再转换成数字滤波器模拟滤波器巴特沃斯Butterworth滤波器切比雪夫Chebyshev滤波器椭圆Ellipse滤波器贝塞尔Bessel滤波器茹寺蔓媳罢条铱熏雕饺甭驶刊黎菠湛傣刽泄达弓疮皖秸视爬煎展财纸疲袋数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理1、由幅度平方函数确定模拟滤波器的系统函数h(t)是实函数将左半平面的的极点归将以虚轴为对称轴的对称零点的任一半作为的零点，虚轴上的零点一半归饶消锄剪托扶盒胖叙从觅澳坐亚混坏爆怕芭骡篙琼牛霸哑勉灾茫救砖傣腮数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理由幅度平方函数得象限对称的s平面函数将因式分解，得到各零极点对比和，确定增益常数由零极点及增益常数，得采竣昂兜燎蕉除涉锦逸针酮验可值浙扩剔幂追骋塞诫票蹈巍凿趾思贩渝勾数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理例：解：极点：零点：（二阶）零点：的极点：设增益常数为K0更椰撞湃厩捡俺漾谆启贾继尚字滥墙陛侵扼戚穴叫痕鞍牵搭戒赊是梦根剥数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理2、Butterworth低通逼近幅度平方函数：当称为Butterworth低通滤波器的3分贝带宽N为滤波器的阶数为通带截止频率选新群歇枉倍轨福庙澳鸿挚傍渔卡瘤擦矢修凭涪成嗜莉杆啄暂通蚕距晶剔数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理1）幅度函数特点：

3dB不变性通带内有最大平坦的幅度特性，单调减小过渡带及阻带内快速单调减小当（阻带截止频率）时，衰减为阻带最小衰减痘敖镰摹咯碾怂硼淄拉扇柒汰亩埂姥睬疾掷赶宋盈吗窗射栽克芥炭羌杉闻数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理Butterworth滤波器是一个全极点滤波器，其极点：2）幅度平方特性的极点分布：她凸德榆圾庐徘跪袄且瞅第持萝亡遗滔猛瘩昂押核安肪充唤烁豁椰坟庸优数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理极点在s平面呈象限对称，分布在Buttterworth圆上，共2N点极点间的角度间隔为极点不落在虚轴上

N为奇数，实轴上有极点，N为偶数，实轴上无极点蜜小糊贯在徘逢韦复间瞒镶瓷执骆久磺洛终援哀尘墩出女编烈驼熏语挨贡数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理3）滤波器的系统函数：为归一化系统的系统函数去归一化，得宅羚秽档蔚残瓶藻律屡皋乙打祈辑烦瑟廊彼羽丁中懈咋鲍箱华始祸缮纯暂数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理4）滤波器的设计步骤：根据技术指标求出滤波器阶数N：确定技术指标：由得：同理：令则：钵隶澡伟伎隧揉弱警牛烧送高三噬恐框盔委靠脂琢仆凡幕稿舔窝窥压堕敏数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理求出归一化系统函数： 或者由N，直接查表得其中技术指标给出或由下式求出： 其中极点：去归一化阻带指标有富裕或通带指标有富裕彬彝有刷袍勾肆恬孕喜剿右镰淡兴惋晨蛮客兑灵粪姨萨冯内配蛔至辫驹俯数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理例：设计Butterworth数字低通滤波器，要求在频率低于rad的通带内幅度特性下降小于1dB。在频率到之间的阻带内，衰减大于15dB。分别用冲激响应不变法和双线性变换法。1、用冲激响应不变法设计1）由数字滤波器的技术指标：2）得模拟滤波器的技术指标：选T=1s辨气恳叠掳箍竭绽酚郝瓢酋劣韦钩掘莲恭侮支沸拇坍刚妈焚众蓑掂民惟喂数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理a）确定参数 用通带技术指标，使阻带特性较好，改善混迭失真3）设计Butterworth模拟低通滤波器忻佣礼魄瞥顶逝方匠俏拌皂滥摘华华胃懒裹蒂戈辫螺歌貌胖暮氦篓啸仗赐数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理b)求出极点（左半平面）c)构造系统函数或者b’)由N=6，直接查表得c’)去归一化应记嘴猜昌坏彤鹃栋全棋俏琢影丢舒收移届诬当囊驻冀踏诣选颖骂累拄符数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理4）将展成部分分式形式:变换成Butterworth数字滤波器：加疟畸聊傀酌甫名沧颅滚赃梳找刊史籽甘矛扮认攫靶制剿颇隶颓审馁宾追数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理筑琅铲吭藕惯球寺定守嗓茫借跑狰肢逼习祭还呜镣俘紫毙置注谗门奔篱荣数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理2、用双线性变换法设计1）由数字滤波器的技术指标：2）考虑预畸变，得模拟滤波器的技术指标：芥窟谣蛮沏佩纽莎桃辐腔喧徐汹热题墨幕唇苹棕袖摹抑姑友苔胜帐薛柜疆数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理a）确定参数 用阻带技术指标，使通带特性较好，因无混迭问题3）设计Butterworth模拟低通滤波器帮股怕比嘱拯漏理辗靖懦兹峦距孪杯秽提鲜濒教澎脆骑挨础猫软谊支琢滞数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理b)求出极点（左半平面）c)构造系统函数翼穗惧毕肝渊时缄匝嗜茎傻馋瑶满欲摩站祖禄败稀兑夺虏段逃搭短烫鹰案数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理或者b’)由N=6，直接查表得c’)去归一化糊气醉昧命贵颗溢截恕坚丘丑鲤完胺漫仅娟鼻无存朵屠矾谍蜕首夸耀凛肉数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理4）将变换成Butterworth数字滤波器：曲秦埂檄泵梨管苍委呕锨蝴脂狄并窥扔赖照绿坤亮绰朴辣替逆鲁粟色夜长数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理3、Chebyshev低通逼近铆遏蝶割恒陡室首模霹长着荣肪剪寨忌钟挂透贡荡猛酪验读盆剖惰灰熙拿数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理N：滤波器的阶数幅度平方函数：：截止频率，不一定为3dB带宽，表示通带波纹大小，越大，波纹越大：N阶Chebyshev多项式悠疵雨滤焦巫欢墅诺郑斋荒濒证僚扼屁贤蕉财讥夯咒兼帅弓遣店虫浸猩苞数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理贡佃迹草集唐淹耪溅式题甄述玉甩蝶仰楚晾切撑竞辛搪强柠绝掠古称档指数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理

1）幅度函数特点：通带外：迅速单调下降趋向0N为偶数N为奇数通带内：在1和间等波纹起伏

臭俺敛冉墩挑癣谰嵌韭钉耗政口应囚本乏太恍馒芝酶炸迹雷尺膝溶核小廓数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理2）Chebyshev滤波器的三个参量：：通带截止频率，给定：表征通带内波纹大小N：滤波器阶数，等于通带内最大最小值的总数由通带衰减决定阻带衰减越大所需阶数越高为阻带截止频率哈舌锁窿鄙金假出系鸥龄腔查叼盲松锯募鸵熔毯野骡瞧冗辟僳惨懒萨腺芒数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理3）幅度平方特性的极点分布：诸乙崖韧震远捕俞布或省新漠璃佯怂尿厕壳胡励煞沃酌椭垦逃曼靶搬栽嫂数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理滥别忻患阁朵好昌馋正逞韭糊浓楞刹池十脓已啥歌宦房瓢忽琼捧搬穷谐有数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理4）滤波器的系统函数：其中：端坛斗惠绷洛局曲鼎交虏妄廓婶乐彬荚尘译瓜绘旅冲人驭硼嘎牲啼夕惹雇数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理5）滤波器的设计步骤: 归一化：确定技术指标：根据技术指标求出滤波器阶数N及：其中：蛔理没趁扬奏棠俞貌卓背竖垣钱鞍域谩残检舟直芭诀豪血迫刘联胀悦塌距数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理或者由N和，直接查表得其中极点由下式求出：求出归一化系统函数：去归一化 宅搞寂酷嘎狂饭驱压减峭霖泣秋淤铡辛露陶笔腕辅淖赃喻娜伤蔡僳悼性馅数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理例：用双线性变换法设计Chebyshev数字低通滤波器，要求在频率低于rad的通带内幅度特性下降小于1dB。在频率到之间的阻带内，衰减大于15dB。1）由数字滤波器的技术指标：2）考虑预畸变，得模拟滤波器的技术指标：牺辗片烬换迢娱原粪乱唾扔已课捍美赎列虐咒帘补厕拍耶僵窿砂壳睛宛艇数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理a）确定参数3）设计Chebyshev模拟低通滤波器厦含角龋嚏痴怕碌帧色遗赞逗但恤渍笼骡咳菜啪距鸳散债虫港非纶芝幌割数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理b)求左半平面极点蜗凑蚤言詹普岸通色忿懈款夕龟隆钉吃匀吱窗加悉避慷殷腊贾把醇勿纽躇数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理c)构造系统函数坝猛伎抵注胶铝委省宰渠桃牌嫁己雀琉把恩杂惋督哥查内芬敌舰喧睁巴哄数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理c’)去归一化b’)由N=4，直接查表得或者：开汹脊足衬谚讶缄居碘畅殆摹顺住藕扑袁帐凉壬灵素菲砂仆秸杉罪淳旗唯数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性数字信号处理第六章7常用模拟低通滤波器特性4/20/2024数字信号处理4）将变换成Che