《中心对称图形》知识点课件

《中心对称图形》知识点课件魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:你知道是哪两张牌被旋转过吗？小游戏中心对称图形滦县第三中学：李媛莉o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观察

将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO探究一O定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对应点.

观察与发现BACD

点

旋转

重合

180°识别中心对称图形的关键小窍门下列图形中哪些是中心对称图形？①②③④巩固提高

观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）巩固提高

在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。探索发现你举出生活应用中心对称的例子吗？魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:你知道是哪两张牌被旋转过吗？小游戏—你知道答案了吗？ACBACBACBADE如图C,A,E在同一条直线上，B,A,D在同一条直线上，AC=AE,AB=AD将△

ABC绕A点旋转180°它能与△

ADE重合吗？ADE探究二ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE(1)两个图形的关系（2）对应线段有怎样的关系（3）对应点连线你有发现了什么？探索性质:A’B’C’ABCO归纳：（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。（3）关于中心对称的两个图形,对应线段相等并且平行或在同一直线上

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’深入理解解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’AA′B′BO

灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

A′C′B′。。。。请拿出准备好的六张正方形纸片，要求六张纸片摆出的图形是中心对称图形比一比看谁摆的多1、回顾本节课的活动过程。2、本节课学到了哪些知识？

——应用（1）中心对称图形的定义（2）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括?今天你学到了什么?同学们，请不要停止探究的步伐，数学源自于对生活的热爱……感谢所有的同行，感谢同学们，再见！AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

点A′即为所求的点例1

(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O

对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合表后-返3接下张比一比

选择题：（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A角B等边三角形C线段D平行四边形C（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形A巩固提高

3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。学以致用1、回顾本节课的活动过程。2、本节课学到了哪些知识？

——应用（1）中心对称图形的定义（2）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括?今天你学到了什么?同学们，请不要停止探究的步伐，数学源自于对生活的热爱……感谢所有的同行，感谢同学们，再见！例1，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。.C´D´ABDCOA´B´画法:1.连结AO并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´.2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点四边形A´B´C´D´就是所求的四边形深入理解

你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'

方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。

方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√B

观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2