河南省平顶山市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

河南省平顶山市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、细心填空（共30分）1．÷40=25＝12∶＝％＝2．统计图能表示数量的多少和增减变化；统计图能直观地表示数量的部分与总体的关系；统计图能直观地表示数量的多少。3．把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长（圆柱底面周长）是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米，将它削成一个最大的圆锥，应削去立方厘米。4．在一个比例里，两个项的积是最小的合数，其中一个外项是5，另一个外项是。5．48的因数有个，从中选出4个数组成一个比例是。6．一块菜地种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，下图表示各种蔬菜的种植面积。如果丝瓜的种植面积是200平方米，那么这块菜地的总面积是平方米，青椒的种植面积是平方米。7．一幅中国地图的比例尺是，在这幅地图上，图上距离和实际距离成比例。量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，那么实际距离是千米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是。8．若x=15y，那么ｘ和ｙ成比例关系；若1y=x59．全班41人去公园划船，租了9只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租了只大船，只小船。10．在“艾通杯”作文大赛中，参加比赛的人数在185～199人之间，参赛的男生人数是女生的35。男生有人，女生有11．（1）如上图，图形A按的比缩小后可以得到图形B。（2）图形A与图形B的面积比是。12．把一个底面周长为25.12分米的圆锥木料沿顶点向底面垂直劈开，表面积增加了80平方分米，则圆锥的高是分米。13．水果店运来圣女果和草莓共104千克，圣女果卖出13，草莓卖出45后，两种水果一样重。运来圣女果千克，运来草莓二、选择（共10分）14．一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（）。A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶115．我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，这是用了解决问题的（）策略。A．假设 B．转化 C．画图 D．列举16．有一种零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，这张图纸的比例尺是（）。A．20：1 B．1：20 C．1：2 D．2：117．在地图上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的（）方向上。A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30°18．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是（）。A．一个人的身高与他的年龄。B．路程一定时，行驶速度和行驶时间。C．一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。D．《小学生数学报》的单价一定，订阅的总价和数量。三、计算（共18分）19．计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积（单位：ｃｍ）（1） （2）20．解比例（1）x：65=35：14 （2）7.5∶x＝9∶0.3 四、操作与实践（共15分）21．（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形。（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形。22．文化宫广场周围环境如下图所示：（1）文化宫北面200米处，有一条商业街与人民路互相平行。在图中画直线表示这条街，并标上名称。（2）体育馆在文化宫偏，°方向大约米处。（3）小明以60米／分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫正方向米处。（4）华联超市在文化宫北偏西60°方向300米处，请在图中标出超市的位置23．六年级模拟考试分为ABCD四个等级，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制结果如图：（1）这次共抽取名学生的数学成绩，成绩为C等级的占％。（2）将条形统计图补充完整。五、解决问题（共27分）24．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答）25．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？26．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？27．学校六年级490名学生去三苏园参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？28．六年级一班和二班原有图书本数的比是5：3，一班给二班63本后，一班图书本数就是二班的23

答案解析部分1．【答案】16；30；40；0.4【解析】【解答】解：40×25=16

25=2×6【分析】本题考查了分数、除法、百分数和比之间的关系。小数化分数，先把它写成分母是10、100、1000等的分数，能约分的要约分；分数的分子相当于比的前项，也相当于被除数，分数的分母相当于比的后项，也相当于除数；分数的分子=分母×分数值。2．【答案】折线；扇形；条形【解析】【解答】解：折线统计图能表示数量的多少和增减变化，扇形统计图能直观地表示数量的部分与总体的关系；条形统计图能直观地表示数量的多少。

故答案为：折线；扇形、条形。

【分析】本题考查了折线统计图、扇形统计图和条形统计图的定义，根据定义即可判断出用哪种统计图。3．【答案】37.68；62.8；37.68；25.12【解析】【解答】解：圆柱的侧面积：12.56×3=37.68（平方厘米）

圆柱的表面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+37.68

=3.14×22×2+37.68

=12.56×2+37.68

=25.12+37.68

=62.8（平方厘米）

圆柱的体积：3.14×(12.56÷3.14÷2）2×3

=3.14×4×3

=12.56×3

=37.68（立方厘米）

削去的体积=37.68-37.68÷3

=37.68-12.56

=25.12（立方厘米）

故答案为：37.68；62.8；37.68；25.12。【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；其中，底面周长=半径×2×π；圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积，其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；圆柱的体积=π×底面半径的平方×高。

等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分=1-14．【答案】0.8【解析】【解答】解：设另一个外项是x

根据题意得：5x=4，

解得x=0.8

故答案为：0.8。【分析】本题主要考查的是比例的基本性质，依据题意列出方程是解题的关键。最小的合数为4，设另一个外项是x，然后依据比例的性质列方程求解即可。5．【答案】10；3：6=8：16【解析】【解答】解：48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48

3：6=8：16

故答案为：10；3，6，8，16【分析】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答，一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。6．【答案】800；120【解析】【解答】解：200÷25%=800（平方米）

800×（1-20%-25%-45%-15%）

=800×15%

=120（平方米）故答案为：800；120。

【分析】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再列式解答即可得到答案。7．【答案】正；170；1：5000000【解析】【解答】解：图上距离和实际距离的比值一定，所以成正比例。图上的1厘米表示实际距离50千米；

3.4×50=170（千米），

50千米=5000000厘米，

比例尺为：1厘米：5000000厘米=1：5000000；

故答案为：正；170，1：5000000【分析】图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离50千米；图上距离是3.4厘米，即求3.4个50是多少。8．【答案】正；反【解析】【解答】解：x=15y

x：y=15，故x和y成正比例关系。

1y【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。9．【答案】7；2【解析】【解答】解：假设全是大船，则小船有：

（9×5-41）÷（5-3）

=4÷2

=2（只）

则大船有：9-2=7（只）

所以是租了大船7只，小船2只。

故答案为：7；2。【分析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。10．【答案】72；120【解析】【解答】解：由题意可知：

女生人数=总人数÷（1+35）

=总人数÷85

=总人数×58

那么总人数是8的倍数；

在185～199中只有192是8的倍数，所以总人数就是192人；

192÷（1+35）

=192×58

=120（人）

【分析】本题应先找出单位“1”，根据分数除法的意义，表示出女生的人数，再根据人数是整数找出总人数是多少。11．【答案】（1）1：3（2）9：1【解析】【解答】解：（1）12cm：4cm=3：1；

图形A按1：3的比缩小后可以得到图形B

（2）12×9÷2=54（平方厘米），

4×3÷2=6（平方厘米），

54：6=9：1；

故答案为：（1）1：3；（2）9：1。【分析】（1）根据比例尺=图上距离实际距离即可解答；

12．【答案】10【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米）

80÷8=10（厘米）

故答案为：10。【分析】把这个圆锥形木料沿着高垂直切成相同的两部分，增加了两个底为这个圆锥底面半径2倍，高为个圆锥高的两个三角形。13．【答案】24；80【解析】【解答】解：圣女果剩下1-13=23

草莓剩下：1-45=15

圣女果：草莓=15：23=3：10

104÷（10+3）=8（千克）

8×3=24（千克）

8×10=80（千克）

故答案为：24；80。

【分析】本题的关键是求出圣女果和草莓的数量比是多少。圣女果卖出13，则圣女果剩1-114．【答案】C【解析】【解答】解：∵圆柱侧面展开后是一个正方形，

∴圆柱的高等于底面周长=2πr，

∴圆柱的底面半径与高的比是r：2πr=1：2π。

故答案为：C。【分析】本题知道圆柱的高等于底面周长是解题的关键。由圆柱侧面展开后是一个正方形，得到圆柱的高等于底面周长=2πr，于是得到结论。15．【答案】B【解析】【解答】解：把圆柱转化为长方体，通过长方体的体积来探索圆柱的体积，用的是解决问题的转化策略。

故答案为：转化。【分析】把圆柱的底面平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高；长方体的体积=底面积×高，由此推出，圆柱的体积=底面积×高。16．【答案】A【解析】【解答】解：10厘米：2毫米，

=100毫米：2毫米，

=100：2，

=（100÷2）：（2÷2），

=50：1

故答案为：50：1。【分析】可根据比例尺图上距离实际距离17．【答案】B【解析】【解答】解：上海在北京的南偏东30°方向上。

故答案为：B。【分析】甲在乙什么方向和乙在甲什么方向，他们的关系是：方向刚好相反，角度不变。18．【答案】D【解析】【解答】解：从图中可以看出表示的是正比例关系的图像；

A：一个人的身高与他的年龄必然的关系，不成比例。

B：行驶速度×行驶时间=路程（一定），行驶速度和行驶时间成反比例关系；

C：已看的页数+未看的页数=一本书的总页数（一定），不成比例，

D：订阅的总价÷数量=单价（一定），订阅的总价和数量成正比例观察。

故答案为：D。

【分析】正比例关系的图像是从（0，0）出发的一条射线，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。19．【答案】（1）解：6÷2＝3（cm）表面积：π×32×2＋π×6×5＝18π＋30π＝48π（cm2）体积：π×32×5＝45π（cm3）答：圆柱的表面积是48πcm2，体积是45πcm3。（2）解：π×42×6÷3

=π×16×6÷3

=96π÷3

＝32π（cm3）

答：圆锥的体积是32πcm3。【解析】【分析】（1）π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积；

（2）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。20．【答案】（1）解：14x=65×35

14x=39

14x÷14=39÷（2）解：9x=7.5×0.3

9x=2.25

x=2.25÷9

x=0.25（3）解：0.75x=0.5×18

0.75x=9

x=9÷0.75

x=12【解析】【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”计算。21．【答案】（1）解：6÷3=2（格），3÷3=1（格），

（2）3×2=6（格），2×2=4（格），

【解析】【分析】（1）长方形的长÷3=缩小后的长，长方形的宽÷3=缩小后的宽，据此作图；

（2）三角形的底×2=三角形放大后的底，三角形的高×2=三角形放大后的高，据此作图。22．【答案】（1）（2）北；东；45；300（3）西；20（4）【解析】【解答】解：（1）（2）体育馆在文化宫北偏东，45°方向大约300米处；

（3）60×3=180（米），200-180=20（米），

此时还未到文化宫，在文化宫正西方向20米处；

（4）

故答案为：（2）北；东；45；300；（3）西；20。

【分析】（1）200米画2厘米，先找出商业街的位置，再画出这条街道并标上名称；

（2）文化宫到体育馆大约有3个线段的长，大约是300米；

（3）小明的速度×时间=小明走的路程，小明走的路程＜200米，表示还没有到文化宫，据文化宫还有20米；

（4）先找到北偏西60°方向，再找到3个线段长在哪个位置，这个位置就是超市的位置。23．【答案】（1）50；16（2）【解析】【解答】解：（1）15÷30%=50（人）

8÷50=16%这次共抽取50名学生的数学成绩，成绩为C等级的占16％。

（2）50-15-22-8=5（人）

故答案为：（1）50；16。

【分析】（1）A等级的人数÷对应抽取学生的百分比=抽取的学生数，成绩为C等级的人数÷抽取的学生数=成绩为C等级的占的百分比；

（2）抽取的总人数-A级人数-B级人数-C级人数=D级人数，据此把条形统计图补充完整。24．【答案】解：设需要用ｘ块。4×4x=6×6×216

16x=36×216x=486答：需要用486块。【解析】【分析】本题考查了用比例知识解答，判断哪两种量成何比例是解答本题的关键，另外注意本题条件中的6分米与3分米是方砖的边长，而不是面积。25．【答案】解：9.6÷12500000240÷2＝120（千米）120－70＝50（千米）答：货车每小时行50千米。