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线性代数（经管类）年月真题

0418420224

1、【单选题】

-2

-1

A:

1

B:

2

C:

答D:案：B

2、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：A

3、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：D

4、【单选题】设2阶矩阵A与B相似，若B的特征值λ₁=-2，λ₂=3，则A-E的迹为

-6

-1

A:

1

B:

6

C:

答D:案：B

5、【单选题】

A

B

A:

C

B:

C:

D

答D:案：C

6、【问答题】

答案：

7、【问答题】

答案：

8、【问答题】

答案：

9、【问答题】确定k的值使向量组a₁=(1，1，k)T，a₂=(1，k，1)T，a₃=(k，1，1)T线性相

关，并求出一个极大无关组，将其余向量由该极大无关组线性表出。

答案：

10、【问答题】

答案：

11、【问答题】

答案：

12、【问答题】

答案：

13、【问答题】已知向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量组β₁=α₁+2α₂，β₂=-α₁+α₂-

3α₃，β₃=3α₁+7α₃，证明向量组β₁，β₂，β₃线性无关。

答案：

14、【填空题】

答案：9

15、【填空题】

答案：

16、【填空题】

答案：2

17、【填空题】

答案：

18、【填空题】

答案：

19、【填空题】向量组α₁=(1，1，0)T，α₂=(3，0，-9)T，α₃=(1，-1，-6)T的秩为

_______。

答案：2

20、【填空题】若3阶可逆矩阵A的特征值分别是1，-1，2，则|A-1|=_______。

答案：-1/2

21、【填空题】

答案：2

22、【填空题】已知向量组α₁=(1，2，-3)T，α₂=(k，4，-6)T

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