2010年7月自考04183概率论与数理统计经管类试题及答案含解析

概率论与数理统计（经管类）年月真题

0418320107

1、【单选题】设A、B为两事件，已知P（B）=1/2，P（A∪B）=2/3，若事件A，B相互独

立，则P（A）=

1/9

1/6

A:

1/3

B:

1/2

C:

答D:案：C

2、【单选题】对于事件A，B，下列命题正确的是

A:

B:

C:

答D:案：D

3、【单选题】每次试验成功率为p（0<p<1），则在3次重复试验中至少失败一次的概率

为

（1-P）（上标3）

1-p（上标3）

A:

3（1-p）

B:

（1-p）（上标3）+p（1-p）（上标2）+p（上标2）（1-p）

C:

答D:案：B

4、【单选题】

P（X=3）=0

P（X=0）=0

A:

P（X>-1）=1

B:

P（X<4）=1

C:

答D:案：A

5、【单选题】

0

1/3

A:

2/3

B:

1

C:

答D:案：B

6、【单选题】

（1/5,1/15）

（1/15,1/5）

A:

（1/10,2/15）

B:

（2/15,1/10）

C:

答D:案：C

7、【单选题】

1/3

1/2

A:

1

B:

3

C:

答D:案：A

8、【单选题】已知随机变量X～N（0，1），则随机变量Y=2X-1的方差为

1

2

A:

B:

3

4

C:

答D:案：D

9、【单选题】设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P（|X-2|

≥3）≤（）

1/9

1/3

A:

1/2

B:

1

C:

答D:案：C

10、【单选题】设X（下标1），X（下标2），X（下标3），为总体X的样本，T=1/2X（下

标1）+1/6X（下标2）+kX（下标3）,已知T是E（x）的无偏估计，则k=

1/6

1/3

A:

4/9

B:

1/2

C:

答D:案：B

11、【问答题】100张彩票中有7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、

乙两人中奖中概率是否相同。

答案：

12、【问答题】

答案：

13、【问答题】设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3数字的6个球,现从中任取一球,记随机变

量X为取得的球标有的数字，求：（1）X的分布函数；（2）Y=X2的概率分布。

答案：

14、【问答题】设随机变量X，Y相互独立，X～N（0，1），Y～N（0,4），U=X+Y,V=X-Y。

求：（1）E（XY）；（2）D（U），D（V）；（3）Cov（U，V）。

答案：

15、【问答题】

答案：

16、【填空题】

答案：答案是0.6

17、【填空题】袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为

________。

答案：1/14

18、【填空题】

答案：1/5

19、【填空题】某地一年内发生旱灾的概率为1/3，则在今后连续四年内至少有一年发生旱

灾的概率为__________。

答案：65/81

20、【填空题】在时间[0，T]内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P（X=4）

=3P（X=3），则在时间[0，T]内至少有一辆汽车通过的概率为_________。

答案：1-e12

21、【填空题】设随机变量X～N（10，σ（上标2）），已知P（10<X<20）=0.3，则P

（0<X<10）=________。

答案：答案是0.3

22、【填空题】

答案：3/8

23、【填空题】

答案：

24、【填空题】设随机变量X，Y的期望和方差分别为E（X）=0.5，E（Y）=-0.5，D（X）=D

（Y）=0.75，E（XY）=0，则X，Y的相关系数P（下标xy）________。

答案：1/3

25、【填空题】

答案：N（0,1）

26、【填空题】

答案：X（上标2）（n）

27、【填空题】

答案：（51.04,54.96）

28、【填空题】

答案：7/12

29、【填空题】设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时