闵行区2022学年第二学期八年级数学期终考试试卷

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闵行区2022学年第二学期八班级期终考试

数学试卷

〔考试时间90分钟，总分值100分〕

学校_______________________班级__________学号_________姓名______________

考生留意：请规范书写，不要用铅笔答题，考试可以运用科学计算器．

一、选择题：〔本大题共6题，每题2分，总分值12分〕

1．在平面直角坐标系中，直线y2*3经过〔〕〔A〕第一、二、三象限；〔C〕第一、三、四象限；

〔B〕第一、二、四象限；〔D〕第二、三、四象限．

2．以下方程中有实数解的方程是〔〕〔A〕*310；〔C〕*350；

〔B〕

2*

；

*2*2

〔D〕*22*20．

3．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形应符合以下条件中的〔〕〔A〕AB//CD，BC=AD；〔B〕AB=CD，OA=OC；〔C〕AB//CD，OA=OC；

〔D〕AB=CD，AC=BD．

4．以下关于向量的等式中，正确的选项是〔〕

〔A〕ABBA；〔B〕ABBCCA；

〔C〕abba；〔D〕a(a)0．

5.以下事项中，属于确定事项的事项有几件？〔〕〔1〕在上海，早晨太阳从西边升起；〔2〕投两枚硬币，两枚硬币的正面都朝上；

〔3〕从装有10个红球的口袋内，随机摸出一个球为红球；

〔4〕从长度分别为15cm、20cm、30cm、40cm的4根小木棒中，任取3根为边可

以组成三角形．〔A〕1件；〔B〕2件；

〔C〕3件；〔D〕4件．

〔D〕等腰梯形．

6．顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形肯定是〔〕〔A〕菱形；〔B〕矩形；〔C〕正方形；

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二、填空题：〔本大题共12题，每题2分，总分值24分〕7．一次函数y*5图像在y轴上的截距为______________．

8．已知一次函数y

(k2)*4，y随*的增大而减小，那么k的取值范围是______________．

9．写出一个图像经过点〔-1，2〕的一次函数的解析式：___________________．10．方程

1*

的解是____________．

**2

11．生产某种产品所需的成本y〔万元〕与数量*〔吨〕之

间的关系如下图，那么生产30吨这一产品所需成本为____________万元．

12.抛一枚质地匀称的硬币，正面朝上的概率为

1

，因此，抛2

〔第11题图〕

20次硬币，必有10次正面朝上．_____〔填“对”或“错”〕．

13．从一副扑克牌中取出两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，从这两组

牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率为___________．14.方程*43*240的解是___________________．

15．假如一个多边形的内角和等于1620，那么这个多边形的边数是___________．16．已知：正方形ABCD的边长等于8cm，那么边AB的中点M到对角线BD的距离

等于cm．

17．已知：在菱形ABCD中，AC=10，BD=24，那么菱形ABCD的面积等于．18．已知：在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，对角线AC⊥BD，梯形高为10

厘米，那么它的中位线长为________厘米．

三、简答题：〔本大题共4题，每题6分，总分值24分〕19．解方程：2*6．

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*2*y2y20,

20．解方程组：

2*y3.

21．如图，已知：在□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF．

〔1〕在图中画出AB与BC的差向量并填空：

ABBC

〔2〕图中与BC平行的向量是：

______________________．

〔第21题图〕

D

C

22．如图，已知：平行四边形ABCD的对角线AC与BD的相交于点O，四边形OCDE

是平行四边形，AD与OE相交于点F．求证：OE与AD相互平分．

D

B

〔第22题图〕

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四、解答题：〔本大题共5题，第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10

分，总分值40分〕

23．小明申请运用了某移动通信公司的手机来电畅听，这个公司推出的来电畅听业务规定：用户每月交费16元，可免费接听来电；而打出电话每分钟收费0.13元．话时间*〔分钟〕的解析式；

〔2〕假如小明某个月的通话费是42元，试求小明该月打出电话的时间．

〔1〕试求小明一个月手机的通话费〔包括接听电话和打出电话〕y〔元〕与打出电

24．如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分HEF．求证：〔1〕△AEH≌△CGF；

〔2〕四边形EFGH是菱形．

D

F

〔第24题图〕

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25.某校同学在获悉青海玉树地震后，纷纷拿出自己的零花钱，参与赈灾捐献活动．〔1〕班同学共捐献840元，〔2〕班同学共捐献1000元，〔2〕班同学的人均捐款数比〔1〕班同学的人均捐款数多5元，且人数比〔1〕班少2名，求〔1〕班和〔2〕班同学的人数．

26．如图，一次函数y2*4的图像与*、y轴分别相交于点A、B，以AB为边作正方形ABCD．1〕求点A、B、D的坐标；

2〕设点M在*轴上，假如△ABM为等腰三角形，求点M的坐标．

〔第26题图〕

〔〔

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密

27．如图，在正方形ABCD中，点P是射线BC上的任意一点〔点B与点C除外〕，联结DP，分别过点C、A作直线DP的垂线，垂足为点E、F．请证明你的结论；

〔1〕当点P在BC的延长线上时，那么线段AF、CE、EF之间有怎样的数量关系？〔2〕当点P在边BC上时，正方形的边长为2．设CE=*，AF=y．

求y与*的函数解析式，并写出函数的定义域；〔3〕在〔2〕的条件下，当*=1时，求EF的长．P

C

B

〔第27题图〕

C

B

〔备用图〕

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闵行区2022学年第二学期八班级期终考试数学试卷

参考答案及评分标准

一、选择题：〔本大题共6题，每题2分，总分值12分〕1．B；2．A；3．C；4．C；5.B；6．A．

二、填空题：〔本大题共12题，每题2分，总分值24分〕

7．-5；8．k2；9．y*3〔正确即可〕；10．*1=2；*1=-1；11．40；12.错；

1

13．；14.*=1；15．11；16

．17．120；18．10；

3

三、简答题：〔本大题共4题，每题6分，总分值24分〕

19．解：原方程化为

62*．〔1分〕两边平方，得*33624*4*2．

整理后，得4*225*390．〔1分〕13

．〔2分〕4

13

经检验：*13是原方程的根，*2是原方程的增根，舍去．〔1分〕

4

解得*13，*2

所以，原方程的根是*=3．〔1分〕

20．解：由方程①，得*–2y=0，*+y=0．〔2分〕

*2y0,原方程组化为

2*y3,

6*,15解这两个方程组，得y3,15

*y0,〔2分〕

2*y3.

*23,

〔2分〕

y23.

21．解：〔1〕画图正确，DB．〔3分〕

〔2〕CB，CD，DC．〔3分〕

22．证明：由平行四边形ABCD，得OA=OC．〔1分〕又由四边形OCDE是平行四边形，得OC//DE，OC=DE．〔1分〕即得OA//DE，OA=DE．〔2分〕所以四边形AODE是平行四边形，即得OE与AD相互平分．〔2分〕

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四、解答题：〔本大题共5题，第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10

分，总分值40分〕23．解：〔1〕依据题意，得y=0.13*+16，*≥0．〔3分〕〔2〕依据题意，得0.13*+16=42．〔2分〕解得*=200．〔1分〕答：小明该月打出电话的时间为200分钟．〔1分〕

24．证明：〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C．〔1分〕又∵AE=CG，AH=CF，∴△AEH≌△CGF．〔2分〕〔2〕∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D．

∵AE=CG，AH=CF，∴BE=DG，BF=DH．

∴△BEF≌△DGH．∴EF=GH．〔1分〕∴四边形EFGH是平行四边形．

∴HG//EF.∴∠HE=∠FEG．〔1分〕∵∠HEG=∠FEG，∴∠HEG=∠HGE．〔1分〕∴HE=HG．∴四边形EFGH是菱形．〔1分〕

25．解：设〔1〕班同学人数为*人，那么〔2〕班同学人数为〔*-2〕人．〔1分〕

1000840

依据题意，得5．〔2分〕

*2*化简整理后，得*234*3360．

解得*1=42，*2=-8．〔2分〕经检验：*1=42，*2=-8是原方程的根，*2=-8不合题意，舍去．〔1分〕所以，原方程的根是*=42．当*=42时，*–2=40．

答：〔1〕班和〔2〕班的同学人数分别为42人、40人．〔1分〕

26．解：〔1〕过点D作*轴的垂线，垂足为点E．由函数y2*4，当y=0时，得*=-2，

即得点A的坐标为A〔-2，0〕．〔1分〕

当*=0时，得y=4，即得点B的坐标为B〔0，4〕．〔1分〕由正方形ABCD，可证得△ADE≌△BAO．

∴DE=OA=2，AD=BO=4，即得OE=2．

∴点D的坐标为D〔2，-2〕．〔1分〕

〔2〕由A〔-2，0〕，B〔0，4〕

，得AB1分〕当△ABM为等腰三角形时，得AB=AM或AB=BM或AM=BM．

当AB=AM

时，得AM，

所以点M的坐标为M1

〔2，0〕、M2

〔2，0〕．〔2分〕当AB=BM时，由OB⊥AM，得OM=OA=2．

所以点M的坐标为M3〔2，0〕．〔1分〕

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当AM=BM时，即得AM2=BM2．设点M的坐标为〔*，0〕．

2利用两点间的距离公式，得(*22．)*24

解得*=3．得点M的坐标为M4〔3，0〕．〔1分〕所以，所求点M的坐标为M1

〔2，0〕、M2

〔2，0〕、M3〔2，0〕、M4〔3，0〕．

27．解：〔1〕AF+CE=EF．〔1分〕

在正方形ABCD中，CD=AD，∠ADC=90，

即得∠ADF+∠EDC=90．〔1分〕

∵AF⊥EF，CE⊥EF，∴∠AFD=∠DEC=90．∴∠ADF+∠DAF=90．

∴∠DAF=∠EDC．

又由AD=DC，∠AFD=∠DEC，得△ADF≌△DCE．〔1分〕∴DF=CE，AF=DE．

∴AF+CE=EF．〔1分〕

〔2〕由〔1〕的证明，可知△ADF≌△DCE．

∴DF=CE，AF=DE．〔1分〕由CE=*，AF=y，得DE=y．

于是，在Rt△CDE中，CD=2，利用勾股定理，得CE2DE2CD2，即得*2y24．

∴y〔1分〕

∴所求函数解析式为y

0*1分〕

〔3〕当*=1时，

得y〔1分〕

即得

DE

又∵DF=CE=1，EF=DE–DF

，∴EF1．〔1分〕

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〔考试时间90分钟，总分值100分〕

学校_______________________班级__________学号_________姓名______________

考生留意：请规范书写，不要用铅笔答题，考试可以运用科学计算器．

一、选择题：〔本大题共6题，每题2分，总分值12分〕

1．在平面直角坐标系中，直线y2*3经过〔〕〔A〕第一、