中考数学专题复习：反比例函数经典

中考数学专题复习：反比例函数经典中考专题复习一、反比例函数的对称性1、直线y=ax（a＞0）与双曲线y=3/x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2-3x2y1=2、如图1，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=2/x交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（）A、-8B、4C、-4D、0QUOTE图1图2图3图4二、反比例函数中“K”的求法1、如图2，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y=k/x的图象上．那么k的值是（）A、3B、6C、12D、15/42、如图3，已知点A、B在双曲线y=k/x（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k=3、如图4，双曲线y=k/x（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）A、y=1/xB、y=2/xC、y=3/xD、𝑦=6/𝑥三、反比例函数“K”与面积的关系1、如图5，已知双曲线y1=1/x(x＞0)，y2=4/x(x＞0)，点P为双曲线y2=4/x上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别次双曲线y1=1/x于D、C两点，则△PCD的面积为（）图5图6图72、如图6，直线l和双曲线y=k/x(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）A、S1＜S2＜S3B、S1＞S2＞S3C、S1=S2＞S3D、S1=S2＜S33、如图7，已知直线y=-x+3与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=k/x交于C、D两点，且S△AOC=S△COD=S△BOD，则k=。4、反比例函数y=6/x与y=3/x在第一象限的图象如图8所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A、3/2B、2C、3D、1图8图9图10图115、如图9，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=k/x交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A、等于2B、等于3/4C、等于24/5D、无法确定6、如图10，反比例函数y=k/x(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）A、1B、2C、3D、47、如图11，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）A、根号3B、3C、根号3-1D、根号3+18、如图，A、B是双曲线y=k/x（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=图1图2图3四、反比例函数与一次函数综合：1、如图1，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x（x＞0）的图象上，则点E的坐标是2、如图2，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-4/x和y=2/x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A、3B、4C、5D、63、如图3，直线y=-x+b（b＞0）与双曲线y=k/x（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；有以下结论：①OA=OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，则S△AOB=k；④当AB=2时，ON-BN=1；其中结论正确的个数为（）A、1B、2C、3D、44、如图4，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=4/x(x＞0)图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF•BE=（）A、8B、6C、4D、6倍根号2图4图55、如图5，反比例函数y=k/x（k＞0）与一次函数y=1/2x+b的图象相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB交y轴与C，当|x1-x2|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（）A、k=1/2，b=2B、k=4/9，b=1C、k=1/3，b=1/3D、k=4/9，b=1/3五、综合（函数与几何）1、如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线y=k/x上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=．2、如图，已知C、D是双曲线，y=m/x在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），连接OC、OD．（1）求证：y1＜OC＜y1+m/y1；（2）若∠BOC