【数学】二元一次方程组课件-2023-2024学年人教版+数学七年级下册

鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔有（35-x）只,根据题意，得2x+4(35-x)=94解得x=23∴35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只设鸡有x只，兔有y只，根据题意，得x+y=352x+4y=94第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组1.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2.理解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，会判断一组数是不是二元一次方程组的解。学习目标xueximubiao

在一望无际的大草原上，一头老牛和一匹小马吃力的走着，老牛抱怨主人给他的压力太大，喘着粗气吃力的说：请看下面的片段：谁的包裹多情境问题qingjingwenti

它们各驮了多少包裹呢?老牛驮的包裹数-小马驮的包裹数=2老牛驮的包裹数+1=2×（小马驮的包裹数-1）你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。

哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍情境问题qingjingwenti累死我了！设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?老牛的包裹数-小马的包裹数=2个若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?

老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2x-y=2x+1=2(y-1)情境问题qingjingwenti昨天,我们

8

个人去看电影买电影票花了

34元每张成人票5元,每张儿童票3元,他们到底去了几个成人,几个儿童呢?设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?x+y=85x+3y=34成人人数+儿童人数=8成人票款+儿童票款=34情境问题qingjingwenti上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1

的方程叫做二元一次方程.x－y＝2

x＋y＝8

x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

想一想xiangyixiang1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.(1)7x+6y+4=16(2)x+y+Z=8(3)x²+2y=7

(5)2a+3b=13(6)2x+10=0练一练lianyilian(4)xy+y=6x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34把他们联立起来,得:｛x＋y＝85x＋3y＝34像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.

方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？注意议一议lianyilian例

判断下列方程组是否是二元一次方程组：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否是否是练一练lianyilian(2)你能找到适合方程5x+3y=34的x、y值吗?做一做zuoyizuo（1）你能找到适合方程x+y=8的x、y值吗?

x

y

x

y-2-1035……10985……3-2-1035……13……3适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.记作：｛x＝0y＝8x＝5,y＝3

是方程x＋y＝8的一个解x＝5,y＝3

也是方程5x＋3y＝34的一个解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.

你能找到一组x,y的值同时适合方程

x+y=8和5x+3y=34吗?小组讨论xiaozutaolunx＋y＝85x＋3y＝34就是二元一次方程组x＝5y＝3例如

的解鸡兔同笼1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程

的解？（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D当堂检测dangtangjiance二元一次方程组｛x+2y=10y=2x(A)｛(C)｛(D)｛(B)｛X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是()C2.当堂检测dangtangjiance｛x=-2y=3若

是4x+4y=m的解,则m的值为43.如果是方程组的解，则a=b=y=2｛x=1｛x+2y=a3x-y=b514.当堂检测dangtangjiance解：设长为x厘米,宽为y厘米,则x-y＝3｛2（x+y）=14用14厘米长的铁丝围成一个长比宽多3厘米的长方形,求长方形的长和宽各是多少厘米?根据题意列方程组当堂检测dangtangjiance本节课你学到了什么?感悟反思ganwufansi含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.（二元一次方程有无数个解）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．小结xiaojie课本：P1061-3题作业zuoye一切问题都可转