押题预测卷08(试卷含解析)-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷(新高考九省联考题型)_第1页
押题预测卷08(试卷含解析)-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷(新高考九省联考题型)_第2页
押题预测卷08(试卷含解析)-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷(新高考九省联考题型)_第3页
押题预测卷08(试卷含解析)-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷(新高考九省联考题型)_第4页
押题预测卷08(试卷含解析)-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷(新高考九省联考题型)_第5页
已阅读5页,还剩35页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

决胜2024年高考数学押题预测卷08(新高考九省联考题型)一项是符合题目要求的.A.B.D.}2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列关系正确的是()A.ADLB1CB.A1DLBDC.AC1LA1CD.AC1LCD1A.2B.12C.2D.204.已知圆O:x2+y2=1与圆C:(x-3)2+y2=r2外切,直线l:x-y-5=0与圆C相交于A,B两点,则A.4B.2C.2D.2n2-9nn2+9nn2A.B.C.D.4446.在三棱锥D-ABC中,底面是边长为2的正三角形,若AD为三棱锥D-ABC的外接球直径,且AC与BD所成角的余弦值为,则该外接球的表面积为()A.πB.πC.7πD.16π7.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)-2为奇函数,f(3x+1)为偶函数,f(1)=0,则f(k)=()A.4036B.4040C.4044D.40488.已知函数f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)(a>0),设曲线y=f(x)在点(xi,f(xi))处切线的斜率为ki(i=1,2,3),若x1,x2,x3均不相等,且k2=-2,则k1+4k3的最小值为()二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题9.下列结论中,正确的是()A.数据4,1,6,2,9,5,8的第60百分位数为5B.若随机变量ξ~N(1,σ2),P(ξ<-2)=0.21,则P(ξ<4)=0.79D.根据分类变量X与Y成对样本数据,计算得到X2=9.632,依据小概率值a=0.001的X2独立性检验(x0.001=10.828),可判断X与Y有关联,此推断犯错误的概率不大于0.00110.甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外没有其他区别),先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别用事件A1和A2表示从甲箱中取出的球是红球和白球;再从乙箱中随机取出两球,用事件B表示从乙箱中取出的两球都是红球,则() B)B)=D.P(A2 211.我国著名数学家华罗庚先生说:“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要影区域),则()A.开口向下的抛物线的方程为x2=-2py(p>0)C.设p=1,则t=1时,直线x=t截第一象限花瓣的弦长最大D.无论p为何值,过点B且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.(1)n12.设(|x-x)|的展开式的二项式系数和为64(1)n------ 动点,且满足PC=3,则PA.PB 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(1)证明:平面ABC」平面ACB1;(2)设点P为直线BC的中点,求直线A1P与平面ACB1所成角的正弦值.16.设函数f(x)=sin(Φx+Q)(Φ>0,0<Q<π).已知f(x)的图象的两条相邻对称轴间的距离为,且f(-)=-.(1)若f(x)在区间(0,m)上有最大值无最小值,求实数m的取值范围;(2)设l为曲线y=f(x)在x=-处的切线,证明:l与曲线y=f(x)有唯一的公共点.17.某工厂生产某种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现抽取这种元件100件进行检测,检测结果统计如下表:测试指标元件数(件)4(1)现从这100件样品中随机抽取2件,若其中一件为合格品,求另一件也为合格品的概率;(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:若随机变量X具有数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,则对任意正数ε,均有P(x-μ>ε)<成立.σ2ε2;(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)(1)证明:数列{2an+1an}为等比数列;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和;(3)是否存在正整数p,q(p<6<q使得Sp,S6,Sq成等差数列?若存在,求p,q;若不存在,说明理由.19.已知动点P与定点A(m,0)的距离和P到定直线x=的距离的比为常数.其中m>0,n>0,且m牛n,记点P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程,并说明轨迹的形状;(2)设点B(一m,0),若曲线C上两动点M,N均在x轴上方,AMBN,且AN与BM相交于点①当m=2,n=4时,求证:+的值及ABQ的周②当m>n时,记ABQ的面积为S,其内切圆半径为r,试探究是否存在常数λ,使得S=λr恒成立?若存在,求λ(用m,n表示);若不存在,请说明理由.决胜2024年高考数学押题预测卷08(新高考九省联考题型)一项是符合题目要求的.A.B.D.}【答案】D},故选:D.2.在正方体ABCD一A1B1C1D1中,下列关系正确的是()A.AD」B1CB.A1D」BDC.AC1」A1CD.AC1」CD1【答案】D【解析】以D为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,故选:D.A.2B.12C.2D.20【答案】D【解析】由题意知b为x2-(4+2i)x+4+ai=0的实数根,故选:D.4.已知圆O:x2+y2=1与圆C:(x-3)2+y2=r2外切,直线l:x-y-5=0与圆C相交于A,B两点,则A.4B.2C.2D.2【答案】D【解析】圆O:x2+y2=1的圆心O的坐标为(0,0),半径为1,圆C:(x-3)2+y2=r2的圆心C的坐标为(3,0),半径为r,因为圆O与圆C外切,所以OC=1+r所以r2=4.设圆心C(3,0)到直线l的距离为d,则d==,故选:Dn2-9nn2+9nA.B.C.D.【答案】A【解析】设{an}的首项为a1,公差为d,21r2-121r2-12-9n.n224故选:A6.在三棱锥D-ABC中,底面是边长为2的正三角形,若AD为三棱锥D-ABC的外接球直径,且AC与BD所成角的余弦值为,则该外接球的表面积为()A.πB.π【答案】AC.7π【解析】如图所示:记球心为O,取AB中点为E、BC中点为F,连接OE、OF、EF,记外接球半径为r,在Rt‘ABD中,BD=2r2-1,OE∥BD,OE=,在‘ABC中,EF∥AB,EF=AB=1,在Rt‘OBF中,OF=r2-1,77r2-1OE2r2-1722,22故选:A.7.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)-2为奇函数,f(3x+1)为偶函数,f(1)=0,则f(k)=()A.4036B.4040C.4044D.4048【答案】D【解析】由题意得f(x+2)-2为奇函数,所以f(x+2)-2+f(-x+2)-2=0,即f(x+2)+f(-x+2)=4,所以函数f(x)关于点(2,2)中心对称,由f(3x+1)为偶函数,所以可得f(x+1)为偶函数,则f(x+1)=f(-x+1),所以函数f(x)关于所以f(x+2)=f(-x)=-f(-x+2),从而得f(x)=f(x+4),所以函数f(x)为周期为4的函数,因为f(x)关于直线x=1对称,所以f(3)=f(-1)=4,又因为f(x)关于点(2,2)对称,所以f(2)=2,又因为f(4)=f(-2)=-f(0),又因为f(-2)=f(-2+4)=f(2)=2,所以所以f(k)=根f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=40故选:D.8.已知函数f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)(a>0),设曲线y=f(x)在点(xi,f(xi))处切线的斜率为ki(i=1,2,3),若x1,x2,x3均不相等,且k2=-2,则k1+4k3的最小值为()【答案】D【解析】由于f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)(a>0),故f,(x)=a(x-x1)(x-x2)+(x-x2)(x-x3)+(x-x3)(x-x1),由k2由k2(k14k3故则k1+4k3的最小值为18,故选:D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题9.下列结论中,正确的是()A.数据4,1,6,2,9,5,8的第60百分位数为5D.根据分类变量X与Y成对样本数据,计算得到X2=9.632,依据小概率值a=0.001的X2独立性检验(x0.001=10.828),可判断X与Y有关联,此推断犯错误的概率不大于0.001【答案】BC【解析】A选项,数据4,1,6,2,9,5,8排序后得到1,2,4,5,6,8,9,00=4.2,故选取第5个数据作为第60百分位数,即为6,A错误;C选项,已知经验回归方程为=x+1.8,且x=2,y=20D选项,X2=9.632<10.828,故不能得到此结论,D错误故选:BC10.甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外没有其他区别),先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别用事件A1和A2表示从甲箱中取出的球是红球和白球;再从乙箱中随机取出两球,用事件B表示从乙箱中取出的两球都是红球,则()【答案】ABD B)B)=D.P(A2 2故选:ABD,故A正确、B正确、C错误;11.我国著名数学家华罗庚先生说:“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要影区域),则()A.开口向下的抛物线的方程为x2=一2py(p>0)C.设p=1,则t=1时,直线x=t截第一象限花瓣的弦长最大D.无论p为何值,过点B且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值【答案】ABD【解析】对于A,因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点为,0,(p)(p)故开口向下的抛物线方程为:x2=一2py(p>0),故A正确;对于B,由题意可知,A,B关于x轴对称,因为点A在抛物线y2=2px(p>0)上,所以16=2pxA,132当132当8(8)(8)由B在抛物线x2=-2py(p>0)上,所以(y2=2x2lx=2y由题意直线x=t截第一象限花瓣弦长为2t222所以 -1所以 2t2-t,令y=1132当3当321所以当3时,函数取到最大值,故C错误;所以当2lx=-2py得B(2p,-2p),过第二象限的两抛物线分别为:x2=2py①,y2=-2px②,x2,x(m2)所以过点B的切线方程为:y+2p=x-2p),(m2)(m2)所以切线的斜率为2-2,故无论p为何值,切线斜率均为2-2,其与直线y=x的夹角为定值,由题意可知,x2=2py与y2=-2px关于直线y=x对称,故过点B的两切线也关于直线y=x对称,故y2=-2px的切线与直线y=x的夹角为定值,即无论p为何值,过点B且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值,故D正确.故选:ABD三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.(1)n12.设(|x-x)|的展开式的二项式系数和为64(1)n【答案】15【解析】由二项式系数的性质,可得2n=64,解可得,n=6;+16r.(x)6-r.rr.C6r.x6-r-r,令6-r-r=0,可得r=4,则展开式中常数项为15.2故答案为:15.【答案】【解析】在ΔABC中,取AC的中点N,连接MN,由M为BC的中点,得MN=AB=,在ΔAMN中,由余弦定理得MN2=AM2+AN2-2AM.ANcos经CAM,则=AM2+-AM,即AM2-AM-=0,而AM>0,所以AM=.故答案为:么------动点,且满足PC=,则.的取值范围是.「537]「537] 12 222 12 222------------2()2,()---PC------------PC---------122122---------2------「537]故PA.PBe|-9,933「537]「537]四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图,在三棱柱ABC_A1B1C1中,(1)证明:平面ABC」平面ACB1;(2)设点P为直线BC的中点,求直线A1P与平面ACB1所成角的正弦值.【答案】(1)证明见解析(2).(1)证明:因为AC=2BC=2,所以BC=1,BCAC=BCAC=所以sinB=1,即AB」BC.又因为平面ABC」平面B1C1CB,平面ABC(平面=BC,AB平面ABC,所以AB」平面B1C1CB.又B1C平面B1C1CB,所以AB」B1C,所以B1C2=B1B2+BC2_2B1B.BC.cos=3,即B1C=所以B1C」BC.所以B1C」平面ABC.又B1C平面ACB1,所以平面ABC」平面ACB1.(2)在平面ABC中过点C作AC的垂线CE,以C为坐标原点,分别以CA,CE,CB1所在直线为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则C(0,0,0),B(,,0),A(2,0,0),B1(0,0,),4422设直线A1P与平面ACB1所成的角为C,则直线A1P与平面ACB1所成角的正弦值为:16.设函数f(x)=sin(负x+Q)(负>且f(一)=.(1)若f(x)在区间(0,m)上有最大值无最小值,求实数m的取值范围;(2)设l为曲线y=f(x)在x=一处的切线,证明:l与曲线y=f(x)有唯一的公共点.【答案】(1)<m<(2)证明见解析ff因此g(x)有唯一的的零点-,故l与曲线y=f(x)有唯一的交点,得证.17.某工厂生产某种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现抽取这种元件100件进行检测,检测结果统计如下表:测试指标元件数(件)4(1)现从这100件样品中随机抽取2件,若其中一件为合格品,求另一件也为合格品的概率;(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:若随机变量X具有数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,则对任意正数ε,均有P(x-μ之ε)<成立.σ2ε2;(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)【答案】(12i)证明见解析ii)不可信.【解析】(1)记事件A为抽到一件合格品,事件B为抽到两个合格品,0又P(X=k)=C00100=P(X=100-k),(ii)设随机抽取100件产品中合格品的件数为X,假设厂家关于产品合格率为90%的说法成立,则X:B(100,0.9),所以E(X)=90,D(X)=9,即在假设下100个元件中合格品为70个的概率不超过0.0225,此概率极小,由小概率原理可知,一般来说在一次试验中是不会发生的,据此我们有理由推断工厂的合格率不可信.18.已知数列{an}的前n项和为S(1)证明:数列{2an+1-an}为等比数列;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和;(3)是否存在正整数p,q(p<6<q使得Sp,S6,Sq成等差数列?若存在,求p,q;若不存在,说明理由.【答案】(1)证明见解析2)-3)存在,p=5,q=8.【解析】(1)neN*,Sn=an-4an+1,当n之2时,Sn-1=an-1-4an,两式相减得an=an-an-1-4an+1+4an,即4an+1=4an-所以数列{2an+1-an}是以1为首项,为公比的等比数列.(2)由(1)得,2an+1-an=,则2nan+1-2n-1an=1,数列{2n-1an}是等差数列,所以{bn}的前n项和T-12pqpq32-12pqpq322p-2q-2p2q16n48所以存在p=5,q=8,使得Sp,S6,Sq成等差数列.19.已知动点P与定点A(m,0)的距离和P到定直线x=的距离的比为常数.其中m>0,n>0,且m丰n,记点P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程,并说明轨迹的形状;(2)设点B(-m,0),若曲线C上两动点M,N均在x轴上方,AMⅡBN,且AN与BM相交于点①当m=2,n=4时,求证:+的值及ΔABQ的周长均为定值;②当m>n时,记ΔABQ的面积为S,其内切圆半径为r,试探究是否存在常数λ,使得S=λr恒成立?若存在,求λ(用m,n表示);若不存在,请说明理由.【答案】(1)答案见解析(2)①证明见解析;②存在;λ=【解析】(1)设点P(x,y),由题意可知=,即(x-m)2+y2=x-n2,22222222nn-m当m<n时,曲线C是焦点在x轴上的椭圆;当m>n时,曲线C是焦点在x轴上的双曲线.(2)设点M(x1,y1),N(x2,y2),M,(x3,y3),其中y1>0,y2>0,B则y132 QMBQAMBN:AM//BN,:2 QMBQAMBN:AM//BN,:()()(()()+|2-ty311+|2-ty311AM+BN(2)(2)(2)(2)()()AMBNAM.()()AMBNAM.BN|2-ty1||2-ty3||4|2-ty1||2-ty3|4tyy-+134tyy-+132=242-++42-++21所以+AMBN为定值1;所以+AMBN4-t.(|-)| (42t)12(8)2 (42t)12(8)11112+cosθ2-cosθAMBNAMAM44AMBNA

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论