实际问题与二元一次方程组第3课时销售购买利润问题课件人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组第3课时

销售、购买、利润问题七年级下

人教版1.学会运用二元一次方程组解决销售、购买、利润问题.2.进一步体验方程组解决实际问题的过程.学习目标重点同学们，你的生活中有哪些必要开支？新课引入1.某工厂去年的总产值是x

万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是__________万元；2.若该厂去年的总支出为y

万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是__________万元；3.若该厂今年的利润为780万元，那么由1，2可得方程__________________________.(1+20%)x(1-10%)y(1+20%)x-(1-10%)y=780新知学习温馨提示经验提升：增长(降低)

率问题：关系式为a(1±x)=b(其中：a

表示基数(原量)；x

表示增降率；b

表示目标数(增长/下降后的量)；增时为加，降时为减).在计算过程中保持单位的统一

利润=售价-进价

；

利润率

=×100%

售价=进价+利润=进价（1+利润率）

实际售价=标价（原价）×

总利润=总销售额-总成本=单件利润×销量=(单件售价-单件进价)×销量销售问题常用基本公式总结如图，长青化工厂与A，B

两地有公路、铁路相连．这家工厂从A

地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B

地.已知公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？探究分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关.设制成xt产品，购买

yt原料.根据题中数量关系填写下表．产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)8000x1000y解：设制成xt产品，购买

yt原料.由上表，列方程组

因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多2400000-(400000+

112200)=1887800(元)．

从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.实际问题数学问题(二元一次方程组)数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案设未知数,列方程组解方程组代入法加减法(消元)检验x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780例1 某公司去年的利润(总收入-总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？总收入总支出利润(万元)去年今年xy200(1+20%)x(1-10%)y780增加20%减少10%解：设去年的总收入为x

万元，总支出为y

万元，则今年的总收入=(1+20%)x

万元，今年的总支出=(1-10%)y

万元.由题意得：解得x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780x=2000y=1800答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.温馨提示图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.1.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意盈亏情况是（     ）  

A.赚6元        B.不亏不赚       C.亏4元        D.亏24元 C

随堂练习2.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；该商品按定价的八五折销售8件与将定价降低35元销售12件所获利润相等.该商品的进价、定价分别是多少?解:设该商品定价是x

元，进价y

元.根据题意可列出方程组解得答:该商品定价是200元，进价155元.x-y=458(0.85x-y)=12(x-35-y)

x=200y=1553.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元（利润=销售价格-进货价格）？解：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元.由题意得

5(x-30)+(y-40)=766(x-30)+3(y-40)=120x=42y=56