万有引力定律理论的成就课件高一下学期物理人教版2019

岳阳县第一中学——闵佳智新课导入你知道以下数据科学家是如何得出来的吗？质量（kg）平均密度（g/cm³）木星1.90×1027kg1.326g/cm³天王星8.6810±13×1025kg1.318cm³地球5.965×1024kg5507.85kg/m³金星4.869×1024kg5.241.318cm³火星6.4219×10233.94g/cm³水星3.3022×1023kg5.42794g/cm³我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。那你能秤出地球的质量吗？新课导入新课导入

给我一个支点，我可以撬动地球。

——阿基米德

能否找一个一个足够长的杠杆或足够大的天平来称量地球的质量？新课导入

给我一个支点，我可以撬动地球。

——阿基米德

地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，阿基米德能做到吗？根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。称量地球如何“称量”地球的质量？卡文迪什我可以01万有引力和重力的关系在地面上随地球一起自转的物体受到地球的万有引力F引，可以分解为物体受到的重力G和使物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力Fn、（方向指向地轴，不一定指向地心）。01万有引力和重力的关系求一个质量为1kg且位于北纬θ=60°的地面上的物体受到的万有引力和所需的向心力，已知：地球半径R=6400km、地球质量M=6×1024kg、地球自转周期T=24h02称量地球若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即

地面的重力加速度

g

和地球半径

R

在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量

G，就可以算出地球的质量M

。因此，卡文迪什被称为“第一个称出地球质量的人”。试一试已知重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，试估算地球的质量。科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！——马克·吐温03重力加速度法根据天体表面重力加速度求天体质量——重力加速度法(g、R法)或“自力更生”法R-----中心天体的半径g-----中心天体表面的重力加速度mg想一想：还有其他方法吗？思路：物体在天体表面附近受到的重力近似等于万有引力思考讨论前面测量地球质量，但是如果要测太阳的质量，我们又无法在太阳表面做落体运动，还有没有其他办法？近似地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的？以地球绕太阳运动为例思考讨论rMmFr中心天体M太环行天体mF万有引力提供向心力思考讨论rMmFr中心天体M太环行天体mF把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太阳的质量。04环绕法根据行星或卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供求中心天体质量——“环绕法”

或“借助外援法”思路：环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供中心天体M环绕天体m最常用注意：环绕法只能求出中心天体的质量。

04环绕法注意：环绕法只能求出中心天体的质量。

环绕天体线速度

v环绕天体轨道半径r

已知条件环绕天体角速度ω环绕天体轨道半径r

环绕天体公转周期T环绕天体轨道半径r

说明（1）只能求出中心天体的质量M，不能求出环绕天体的质量m。（2）地球的公转周期（365天）、地球自转周期（1天）、月球绕地球的公转周期（27.3天）等，在估算天体质量时，常作为已知条件。（3）有些题目中，引力常量G不是已知条件，但已知地球表面重力加速度g和地球半径R，地球质量M等处理方法：假设有一质量为m0的物体在地球表面（忽略地球自转，G=F引）如何计算天体的密度呢？01天体的密度思路密度球体体积1、重力加速度法(g、R法)或自力更生法mg01天体的密度思路密度球体体积2、“环绕法（T、r）”或“借助外援法”结论：当卫星环绕中心天体表面运动时，轨道半径r≈R，则此中心天体的密度为：r≈R同理:可用v-r、ω-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。试一试（系统集成p70针1）已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L．月球绕地球公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球绕太阳公转周期为T3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知（）A．月球运动的加速度

B．月球的质量为

C．地球的密度为D．地球的质量为A试一试01海王星的发现到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。理论轨道是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？01海王星的发现1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。02冥王星的发现海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。03哈雷彗星的回归哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图7.3-3），周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。几个重要的关系式质量为m的天体绕质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动高轨低速长周期“越高越慢”试一试（系统集成p71针2）如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则（）A．b所需向心力最小

B．b、c的周期相同且大于a的周期

C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度ABD试一试04其它理论成就海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，用万有引力定律和其他力学定律，推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状。万有引力定律可以用于分析地球表面重力加速度微小差异的原因，以及指导重力探矿。04其它理论成就两条思路2、解决天体问题的两条思路第一种思路（地上）：重力等于物体与天体间的万有引力1、中心天体的质量与环行天体质量m无关，且只能求出中心天体的质量第二种思路（天上）：万有引力充当向心力总结归纳（地）：重力等于万有引力（天）：万有引力充当向心力理论成就测天体的质量测天体的密度发现未知天体预言哈雷彗星回归解释潮汐现象补充海王星、冥王星的发现补充海王星、冥王星的发现多星系统宇宙中，有两颗星在一起组成的稳定旋转系统，有三颗星的，也有更多颗星体组成的稳定旋转系统。它们除相互吸引外，几乎不受外界其他星体的干扰。01双星系统O123.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度ω相同，周期T相同。1.两颗恒星均绕共同的中心做匀速圆周运动，轨道半径r1、r2与两恒星间距离L的关系为r1＋r2＝L；2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力Fn大小相等；02双星系统轨道半径

如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，求各自圆周运动的半径r1、r2的大小及r1、r2的比值。对m1:对m2:r1r2m2m1Lor1+r2=L03双星系统速度

如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，求各自圆周运动的半径r1、r2的大小及r1、r2的比值。对m1:对m2:r1r2m2m1Lo04双星系统质量

如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，求各自圆周运动的半径r1、r2的大小及r1、r2的比值。对m1:对m2:r1r2m2m1Lo两式相加试一试2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点（位置未知）每秒公转12圈。若将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，忽略其他星体的影响，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，则无法估算出这一时刻两颗中子星（）A．各自的质量

B．质量之和

C．公转速率之和

D．公转的角速度BC试一试05三星系统ABC如图，A、B、C三颗星质量相等。对A，B、C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力；对C，A、B对C的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力;B在连线的中点处，所受的合力为零。05三星系统B和C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力。ABCOABCO06四星系统Lr如图，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动，它们转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。对四星中任一星体，由牛顿第二定律有：06四星系统Lr另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于正三角形的中心0点，外围三颗星绕O点做匀速圆周运动，它们转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等，如图。黑洞有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的