相似三角形对应周长面积的性质考点训练课件人教版九年级数学下册_第1页
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27.2相似三角形对应周长、面积的性质考点训练第27章相似1[2023·重庆]若两个相似三角形周长的比为1∶4，则这两个三角形对应边的比是(

)A．1∶2

B．1∶4C．1∶8

D．1∶16B2B3B45如图，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD．(1)求证：△ABC∽△DEC；【证明】∵∠BCE＝∠ACD，∴∠BCE＋∠ACE＝∠ACD＋∠ACE，即∠ACB＝∠DCE.又∵∠A＝∠D，∴△ABC∽△DEC．(2)若S△ABC∶S△DEC＝4∶9，BC＝6，求EC的长.6如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上异于B，C的点，⊙O外的点E在射线CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D，且DA·AC＝DC·AB．设△ABE的面积为S1，△ACD的面积为S2.(1)判断直线EA与⊙O的位置关系，并证明你的结论；∵BC是⊙O的直径，直线EA与CD垂直，∴∠BAC＝90°＝∠ADC．∴△ABC∽△DAC．∴∠ACB＝∠ACD．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠ACB＝∠ACD．∴OA∥CD．∴OA⊥DE.又∵OA为⊙O的半径，∴AE与⊙O相切．

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