四川省成都市新津县永商学校2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试卷

四川省新津县永商中学2023-2024学年北师版九上数学第一次月考试卷

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.的绝对值是（）

A.--B.-C.-5D.5

55

2.已知以=8P,6=273c=9',贝Ila、b、c的大小关系是（）

A.d>b>cB.d>c>bC.a</?<cD.b>c>a

3.已知。。的半径为10,圆心0到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的

度数是（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

4.如图，数轴上的点A,B,0,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数

2-石的点P应落在（）

A.线段AB上B.线段B0上C.线段0C上D.线段CD上

5.已知「「是二元一次方程组｛.J「的解，则的值为（）

y=lcix-by=1

A.-1B.1C.2D.3

6.定义运算：-mn-\.例如:4^2=4x2?-4x2-1=7.则方程

1☆x=O的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.只有一个实数根

7.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

8.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，Z0AB=30o,若点A在反比例函

9.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，0是原点，点A的坐标为

（1,垂）），则点C的坐标为（）

A.（―6，1）B.（―1,百）C.（百，1）D.（一垂）,—1）

10.如图，DE〃FG〃BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.9的平方根是.

2.分解因式：2^—18=____.

3.若代数式l-8x与9x-3的值互为相反数，则矛=.

4.如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P（n,-4）,则关于

y/

X的不等式组L-2<:一的解集为

5.如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在AABC的边BC上，顶点G、F分别在

边AB、AC上.如果BC=4,4ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是

6.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点，AE=5,现

要剪下一张等腰三角形纸片（AAEP）,使点P落在长方形ABCD的某一条边

上，则等腰三角形AEP的底边长是

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1.解方程

1_4

(1)X2-2X-5=0(2)

X-2X4-1

2.已知二次函数的图象以A（-1,4）为顶点，且过点B（2,-5）

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A'、

B',求△（）A'B'的面积.

3.已知：如图，四边形ABCD中，AD/7BC,AD=CD,E是对角线BD上一点，且

EA=EC.

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)如果BE=BC,且NCBE：ZBCE=2：3,求证：四边形ABCD是正方形.

4.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点0.E,F是AC上的两点，并且

AE=CF,连接DE,BF.

(1)求证：ADOE乌△BOF；

(2)若BD=EF,连接DE,BF.判断四边形EBFD的形状，并说明理由.

5.为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测

试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计

图，请你依图解答下列问题：

(1)a=,b=,c=；

(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；

(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加

全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时

被选中的概率.

6.某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树

苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗

的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种

树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变，如果再次购买

两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、B

2、A

3、D

4、B

5、A

6、A

7、D

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、±3

2、2(x+3)(x-3)

3、2

4、-2<x<2

12

5、T

6、50或或5

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1、(1)%=1+后％=1-"；⑵%=3是方程的解.

2、(1)y=-x2-2x+3；(2)抛物线与y轴的交点为：(0,3)；与x轴的交

点为：(-3,0),(1,0)；(3)15.

3、(1)略；(2)略.

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