人教版2019必修第二册高一物理同步易混易错5.3实验探究平抛运动的特点(原卷版+解析)

第五章抛体运动第三节实验探究平抛运动的特点[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念初步了解什么是平抛运动及探究平抛运动的实验原理。科学思维能够制定出科学的探究方案，并使用平抛运动实验器等实验器材获取实验数据。科学探究能够通过对运动的数据处理得出实验结论，会分析产生实验误差的原因。科学态度与责任通过实验的设计和数据的处理，提升科学推论与论证的能力，体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。知识点一抛体运动与平抛运动1.抛体运动以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时所做的叫作抛体运动。2.平抛运动初速度沿水平方向的抛体运动就叫作平抛运动。3．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用。知识点二探究物体做平抛运动的特点1．实验目的(1)用实验方法描出平抛运动的轨迹。(2)探究平抛运动竖直方向和水平方向运动的特点。2．实验原理用频闪照相的方法或研究平抛运动的实验装置得出小球做平抛运动的不同时刻的位置，用平滑曲线连接各位置，得到小球做平抛运动的轨迹。以小球平抛的起点为坐标原点，沿水平方向和竖直向下的方向建立直角坐标系，根据各点坐标数据研究小球在水平方向和竖直方向的运动规律。3．实验器材(1)频闪照相机、铅笔、刻度尺、三角板。(2)平抛实验装置、小钢球、白纸、复写纸、铅笔、刻度尺、三角板。4．进行试验方案一：频闪照相法：(1)实验现象：利用频闪照相机得到物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片如图1所示。(2)现象分析：①在竖直方向上，两种运动经过相等的时间，下落相同的高度，即在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动；②在水平方向上，平抛运动在通过相等的时间内前进的距离相同，即水平方向上的运动是匀速直线运动。(3)理论分析：①水平方向：初速度为v0，物体不受力，即Fx＝0，物体由于惯性而做匀速直线运动。②竖直方向：初速度为零，物体只受重力作用，即Fy＝mg，a＝g，物体做自由落体运动。方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点(1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点1.装置和实验(1)如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。(3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动。2.注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。(2)背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在背板上的投影点。(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。3.误差分析(1)安装斜槽时，其末端不水平。(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响。(3)钢球每次滚下的初位置不相同。(4)建立坐标系时，误将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点。易错易混点一：实验原理与操作易错易混点辨析：弄清实验原理，牢牢把握平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；实验操作步骤要结合实验注意事项记忆，注意事项通常是高频考点。例1.(2021·江苏姜堰二中期末)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动初速度。实验装置如图所示。(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：______________________________________________。(2)关于这个实验，以下说法正确的是________。A.小球释放的初始位置越高越好B.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直C.小球在平抛运动时要靠近但不接触木板(3)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是________。解析：(1)实验前检查斜槽末端是否水平的方法是：将小球放在槽的末端，看小球能否静止。(2)小球释放的初始位置高度要适当，并非越高越好，选项A错误；实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，选项B正确；小球在平抛运动时要靠近但不接触木板，选项C正确。(3)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平、竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，故C正确，A、B、D错误。例2.(2022·浙江北斗联盟期中)两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：(1)甲同学采用如图甲所示的装置，击打金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________________________________。(2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形光滑轨道M、N，N的末端与光滑的水平板相切，两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出。实验可观察到的现象应是______________________________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_____________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)在击打金属片时，金属片把A球沿水平方向弹出，A球做平抛运动，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落地，说明A球与B球在竖直方向的运动规律相同，即说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。(2)两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出，小球P做平抛运动，小球Q沿水平方向做匀速直线运动，可以看到P球落地时刚好和Q球相遇；当改变弧形轨道M的高度时，两小球仍能相遇，说明平抛运动在水平方向的运动规律与匀速直线运动的规律相同，即说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。易错易混点二：实验数据与分析易错易混点辨析：与平抛运动轨迹有关的计算a.抛出点已知，求解初速度时，由x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2得v0＝xeq\r(\f(g,2y))。b.抛出点未知，求解初速度时，由Δy＝gT2和x0＝v0T得v0＝x0eq\r(\f(g,Δy))。c.找抛出点的方法：如图所示，先求物体在B点的竖直分速度，vBy＝eq\f(yAB＋yBC,2T)，故B点距抛出点的竖直距离yB＝eq\f(veq\o\al(2,By),2g)，物体从抛出点落到B点所用的时间为tB＝eq\f(vBy,g)，故B点距抛出点的水平距离xB＝v0tB，从而找出抛出点的位置。例3.(2022·山东德州期末)研究平抛运动实验，可以在水平和竖直两个方向中，先研究其中一个方向的运动规律，再设计分析另外一个方向的运动规律。(1)如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向抛出，同时使B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；由于空间限制、小球速度较快和人眼很难同时观察两个小球的运动等因素，一般很难看到两球同时落地的现象。转化的方法有很多，以下方法中，可行的是________。甲A.将“看”转化为“听”B.通过“先摄像，再慢放录像”的方法C.两个人用秒表分别来测下落时间是否相同(2)根据实验现象，能判断出A球在竖直方向做________运动。(3)如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道M滑下后从O点飞出，落在水平挡板N上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。乙①对于从斜槽上滚出的小球，要保证小球水平抛出，下列实验条件必须满足的是________。A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末段水平C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球②某位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点O，建立了如图丙所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。小球平抛的初速度为________m/s，小球抛出点的坐标为________(取g＝10m/s2，计算结果均保留两位有效数字)。丙解析:(1)很难看到两球同时落地的现象，可以通过听的方式，听是一次落地的声音还是两次落地的声音来判断是否同时落地，A正确；通过“先摄像，再慢放录像”的方法，可以判断两球是否同时落地，B正确；两个人用秒表分别来测下落时间是否相同，依然用人眼观察并用秒表记录，误差较大，不可取，C错误。(2)根据实验现象，能判断出A球在竖直方向做自由落体运动。(3)①对于从斜槽上滚出的小球，要保证小球水平抛出，必须满足的是斜槽轨道末段水平，故选B。②通过图丙的B、C的坐标可知，三点之间的时间的间隔相同，根据竖直方向上的位移，利用逐差法可知yBC－yOB＝gT2，解得T＝0.2s，小球平抛的初速度为v0＝eq\f(xOC,2T)＝1.5m/s；B点竖直方向的分速度为vBy＝eq\f(yOC,2T)＝4m/s，tB＝eq\f(vBy,g)＝0.4s，故从抛出点距离B点水平方向和竖直方向的距离为x＝v0tB＝0.6m＝60cm，y＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)＝0.8m＝80cm，故抛出点的坐标为(－30cm，－20cm)。例4.如图甲所示是小球做平抛运动的实验装置图，如图乙所示是小球做平抛运动时被拍下的频闪照片的一部分，背景标尺每小格表示5cm，回答下列问题：(1)小球的初速度大小v0＝________m/s；(2)计算得出重力加速度g＝________m/s2；(3)拍摄第二张频闪照片t＝0.1s时，小球在竖直方向的分速度为vy2＝________m/s。解析：(1)由图乙可知，每隔0.1s照相机曝光一次，在水平方向上有x＝3L＝v0t，可得v0＝eq\f(3L,t)＝eq\f(3×0.05,0.1)m/s＝1.5m/s。(2)在竖直方向上，根据Δy＝gt2，由图乙可得g＝eq\f(Δy,t2)＝eq\f(3×0.05－0.05,0.12)m/s2＝10m/s2。(3)依题意，根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的瞬时速度，可得vy2＝eq\f(L＋3L,2t)＝eq\f(4×0.05,2×0.1)m/s＝1.0m/s。例5.(2020·天津等级考，9)某实验小组利用图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。甲(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。A.实验时应保持桌面水平B.每次应使钢球由静止开始释放C.使斜面的底边ab与桌边重合D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如图乙。重力加速度g＝10m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。乙解析：(1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A项正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，B项正确；实验与斜面是否光滑无关，D项错误；若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的不是平抛运动，C项错误。(2)钢球在水平方向做匀速直线运动，每次向右移动0.2m，钢球做平抛运动的时间均匀增大；竖直方向上，钢球做自由落体运动，有Δy＝gT2，得T＝0.1s，所以钢球平抛的初速度v＝eq\f(Δx,T)＝2m/s。针对训练1.(2021·四川雅安期末)(1)在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出平抛物体运动的轨迹和求出物体做平抛运动的初速度，实验简要步骤如下：A.让小球多次从同一位置由静止滚下，记下小球经过白纸的一系列位置B.安装好器材，注意调节斜槽末端水平和平板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影O点和过O点的竖直线C.测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝xeq\r(\f(g,2y))计算出该小球做平抛运动的初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值D.取下白纸，以O为原点，以竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线连接画出小球的平抛运动轨迹你认为该实验合理的实验步骤顺序应为：(只填写步骤顺序代表字母)________。(2)该实验中，下列措施中能减小实验误差的是________(选填序号)。A.斜槽轨道末端必须水平B.斜槽轨道必须光滑C.每次要平衡摩擦力D.小球每次应从斜槽同一位置静止释放(3)在该实验中，某同学以抛出点为坐标原点，初速度方向为x轴的正方向，竖直向下为y轴的正方向，建立一个直角坐标系xOy，如图所示，轨迹上点A的坐标为(14.0cm，20.0cm)，重力加速度g取10m/s2，则该小球抛出时的水平初速度大小为________m/s。2.(2022·江苏如皋中学期末)“研究平抛物体运动”的实验装置图如图甲所示，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。(1)下列做法合理的有__________。A.安装斜槽轨道，使其末端水平B.每次小球释放的初始位置可以任意选择C.每次小球应从同一高度由静止释放D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下面y－x2图像中能说明小球运动轨迹为抛物线的是__________。(3)图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取两个点A和B，测得A、B两点竖直坐标分别为y1＝5.0cm，y2＝20.0cm，A、B两点水平间距Δx＝20cm，g取10m/s2，则平抛小球的初速度为________m/s，小球在B点的速度为__________m/s(结果均保留两位有效数字)。3.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图，重力加速度g取10m/s2。甲(1)为保证实验的顺利进行，下列必要的操作是____________。A.斜槽必须尽可能光滑B.释放小球的位置必须相同C.斜槽末端必须水平(2)某次实验后收集到的数据方格纸如图乙所示，已知方格纸每个方格边长为5cm，A、B、C分别为小球运动的三个位置。则小球平抛的初速度大小为________m/s，小球在B点的速度大小为__________m/s(结果均保留两位有效数字)。乙(3)若已知A为坐标原点即坐标为(0，0)、B点坐标为(15，15)、C点坐标为(30，40)，则该小球的抛出点坐标为________，小球__________(选填“能”或“不能”)通过坐标(45，65)。4.在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，若测得木板每次移动距离均为x＝10.00cm，A、B间距离y1＝4.78cm，B、C间距离y2＝14.58cm。（g取9.80m/s2）（1）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v0＝________（用题中所给字母表示）；（2）小球初速度的测量值为________m/s。（结果保留三位有效数字）5.如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为（用l和g表示）__________，其值是__________（g＝9.8m/s2），小球在b点的速率是________。第五章抛体运动第三节实验探究平抛运动的特点[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念初步了解什么是平抛运动及探究平抛运动的实验原理。科学思维能够制定出科学的探究方案，并使用平抛运动实验器等实验器材获取实验数据。科学探究能够通过对运动的数据处理得出实验结论，会分析产生实验误差的原因。科学态度与责任通过实验的设计和数据的处理，提升科学推论与论证的能力，体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。知识点一抛体运动与平抛运动1.抛体运动以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时所做的叫作抛体运动。2.平抛运动初速度沿水平方向的抛体运动就叫作平抛运动。3．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用。知识点二探究物体做平抛运动的特点1．实验目的(1)用实验方法描出平抛运动的轨迹。(2)探究平抛运动竖直方向和水平方向运动的特点。2．实验原理用频闪照相的方法或研究平抛运动的实验装置得出小球做平抛运动的不同时刻的位置，用平滑曲线连接各位置，得到小球做平抛运动的轨迹。以小球平抛的起点为坐标原点，沿水平方向和竖直向下的方向建立直角坐标系，根据各点坐标数据研究小球在水平方向和竖直方向的运动规律。3．实验器材(1)频闪照相机、铅笔、刻度尺、三角板。(2)平抛实验装置、小钢球、白纸、复写纸、铅笔、刻度尺、三角板。4．进行试验方案一：频闪照相法：(1)实验现象：利用频闪照相机得到物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片如图1所示。(2)现象分析：①在竖直方向上，两种运动经过相等的时间，下落相同的高度，即在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动；②在水平方向上，平抛运动在通过相等的时间内前进的距离相同，即水平方向上的运动是匀速直线运动。(3)理论分析：①水平方向：初速度为v0，物体不受力，即Fx＝0，物体由于惯性而做匀速直线运动。②竖直方向：初速度为零，物体只受重力作用，即Fy＝mg，a＝g，物体做自由落体运动。方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点(1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点1.装置和实验(1)如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。(3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动。2.注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。(2)背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在背板上的投影点。(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。3.误差分析(1)安装斜槽时，其末端不水平。(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响。(3)钢球每次滚下的初位置不相同。(4)建立坐标系时，误将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点。易错易混点一：实验原理与操作易错易混点辨析：弄清实验原理，牢牢把握平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；实验操作步骤要结合实验注意事项记忆，注意事项通常是高频考点。例1.(2021·江苏姜堰二中期末)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动初速度。实验装置如图所示。(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：______________________________________________。(2)关于这个实验，以下说法正确的是________。A.小球释放的初始位置越高越好B.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直C.小球在平抛运动时要靠近但不接触木板(3)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是________。解析：(1)实验前检查斜槽末端是否水平的方法是：将小球放在槽的末端，看小球能否静止。(2)小球释放的初始位置高度要适当，并非越高越好，选项A错误；实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，选项B正确；小球在平抛运动时要靠近但不接触木板，选项C正确。(3)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平、竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，故C正确，A、B、D错误。例2.(2022·浙江北斗联盟期中)两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：(1)甲同学采用如图甲所示的装置，击打金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________________________________。(2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形光滑轨道M、N，N的末端与光滑的水平板相切，两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出。实验可观察到的现象应是______________________________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_____________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)在击打金属片时，金属片把A球沿水平方向弹出，A球做平抛运动，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落地，说明A球与B球在竖直方向的运动规律相同，即说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。(2)两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出，小球P做平抛运动，小球Q沿水平方向做匀速直线运动，可以看到P球落地时刚好和Q球相遇；当改变弧形轨道M的高度时，两小球仍能相遇，说明平抛运动在水平方向的运动规律与匀速直线运动的规律相同，即说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。易错易混点二：实验数据与分析易错易混点辨析：与平抛运动轨迹有关的计算a.抛出点已知，求解初速度时，由x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2得v0＝xeq\r(\f(g,2y))。b.抛出点未知，求解初速度时，由Δy＝gT2和x0＝v0T得v0＝x0eq\r(\f(g,Δy))。c.找抛出点的方法：如图所示，先求物体在B点的竖直分速度，vBy＝eq\f(yAB＋yBC,2T)，故B点距抛出点的竖直距离yB＝eq\f(veq\o\al(2,By),2g)，物体从抛出点落到B点所用的时间为tB＝eq\f(vBy,g)，故B点距抛出点的水平距离xB＝v0tB，从而找出抛出点的位置。例3.(2022·山东德州期末)研究平抛运动实验，可以在水平和竖直两个方向中，先研究其中一个方向的运动规律，再设计分析另外一个方向的运动规律。(1)如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向抛出，同时使B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；由于空间限制、小球速度较快和人眼很难同时观察两个小球的运动等因素，一般很难看到两球同时落地的现象。转化的方法有很多，以下方法中，可行的是________。甲A.将“看”转化为“听”B.通过“先摄像，再慢放录像”的方法C.两个人用秒表分别来测下落时间是否相同(2)根据实验现象，能判断出A球在竖直方向做________运动。(3)如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道M滑下后从O点飞出，落在水平挡板N上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。乙①对于从斜槽上滚出的小球，要保证小球水平抛出，下列实验条件必须满足的是________。A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末段水平C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球②某位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点O，建立了如图丙所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。小球平抛的初速度为________m/s，小球抛出点的坐标为________(取g＝10m/s2，计算结果均保留两位有效数字)。丙解析:(1)很难看到两球同时落地的现象，可以通过听的方式，听是一次落地的声音还是两次落地的声音来判断是否同时落地，A正确；通过“先摄像，再慢放录像”的方法，可以判断两球是否同时落地，B正确；两个人用秒表分别来测下落时间是否相同，依然用人眼观察并用秒表记录，误差较大，不可取，C错误。(2)根据实验现象，能判断出A球在竖直方向做自由落体运动。(3)①对于从斜槽上滚出的小球，要保证小球水平抛出，必须满足的是斜槽轨道末段水平，故选B。②通过图丙的B、C的坐标可知，三点之间的时间的间隔相同，根据竖直方向上的位移，利用逐差法可知yBC－yOB＝gT2，解得T＝0.2s，小球平抛的初速度为v0＝eq\f(xOC,2T)＝1.5m/s；B点竖直方向的分速度为vBy＝eq\f(yOC,2T)＝4m/s，tB＝eq\f(vBy,g)＝0.4s，故从抛出点距离B点水平方向和竖直方向的距离为x＝v0tB＝0.6m＝60cm，y＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)＝0.8m＝80cm，故抛出点的坐标为(－30cm，－20cm)。例4.如图甲所示是小球做平抛运动的实验装置图，如图乙所示是小球做平抛运动时被拍下的频闪照片的一部分，背景标尺每小格表示5cm，回答下列问题：(1)小球的初速度大小v0＝________m/s；(2)计算得出重力加速度g＝________m/s2；(3)拍摄第二张频闪照片t＝0.1s时，小球在竖直方向的分速度为vy2＝________m/s。解析：(1)由图乙可知，每隔0.1s照相机曝光一次，在水平方向上有x＝3L＝v0t，可得v0＝eq\f(3L,t)＝eq\f(3×0.05,0.1)m/s＝1.5m/s。(2)在竖直方向上，根据Δy＝gt2，由图乙可得g＝eq\f(Δy,t2)＝eq\f(3×0.05－0.05,0.12)m/s2＝10m/s2。(3)依题意，根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的瞬时速度，可得vy2＝eq\f(L＋3L,2t)＝eq\f(4×0.05,2×0.1)m/s＝1.0m/s。例5.(2020·天津等级考，9)某实验小组利用图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。甲(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。A.实验时应保持桌面水平B.每次应使钢球由静止开始释放C.使斜面的底边ab与桌边重合D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如图乙。重力加速度g＝10m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。乙解析：(1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A项正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，B项正确；实验与斜面是否光滑无关，D项错误；若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的不是平抛运动，C项错误。(2)钢球在水平方向做匀速直线运动，每次向右移动0.2m，钢球做平抛运动的时间均匀增大；竖直方向上，钢球做自由落体运动，有Δy＝gT2，得T＝0.1s，所以钢球平抛的初速度v＝eq\f(Δx,T)＝2m/s。针对训练1.(2021·四川雅安期末)(1)在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出平抛物体运动的轨迹和求出物体做平抛运动的初速度，实验简要步骤如下：A.让小球多次从同一位置由静止滚下，记下小球经过白纸的一系列位置B.安装好器材，注意调节斜槽末端水平和平板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影O点和过O点的竖直线C.测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝xeq\r(\f(g,2y))计算出该小球做平抛运动的初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值D.取下白纸，以O为原点，以竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线连接画出小球的平抛运动轨迹你认为该实验合理的实验步骤顺序应为：(只填写步骤顺序代表字母)________。(2)该实验中，下列措施中能减小实验误差的是________(选填序号)。A.斜槽轨道末端必须水平B.斜槽轨道必须光滑C.每次要平衡摩擦力D.小球每次应从斜槽同一位置静止释放(3)在该实验中，某同学以抛出点为坐标原点，初速度方向为x轴的正方向，竖直向下为y轴的正方向，建立一个直角坐标系xOy，如图所示，轨迹上点A的坐标为(14.0cm，20.0cm)，重力加速度g取10m/s2，则该小球抛出时的水平初速度大小为________m/s。解析：(1)实验时先安装器材，然后做实验，最后处理数据，所以实验步骤合理顺序是：BADC。(2)安装斜槽时，末端不水平，使得初速度不水平，会增大实验的误差，斜槽轨道末端必须水平，故A正确；为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，斜槽不需要光滑，即小球与斜槽之间有摩擦，不会增大误差，故D正确，B、C错误。(3)小球做平抛运动，在水平方向上x＝v0t，在竖直方向上y＝eq\f(1,2)gt2，解得小球抛出时的水平初速度大小为v0＝xeq\r(\f(g,2y))＝0.7m/s。2.(2022·江苏如皋中学期末)“研究平抛物体运动”的实验装置图如图甲所示，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。(1)下列做法合理的有__________。A.安装斜槽轨道，使其末端水平B.每次小球释放的初始位置可以任意选择C.每次小球应从同一高度由静止释放D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下面y－x2图像中能说明小球运动轨迹为抛物线的是__________。(3)图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取两个点A和B，测得A、B两点竖直坐标分别为y1＝5.0cm，y2＝20.0cm，A、B两点水平间距Δx＝20cm，g取10m/s2，则平抛小球的初速度为________m/s，小球在B点的速度为__________m/s(结果均保留两位有效数字)。解析：(1)为了保证小球的初速度水平，安装斜槽轨道时，斜槽末端必须保持水平，故A正确；为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故B错误，C正确；为描出小球的运动轨迹，描绘的点要用平滑曲线连接，故D错误。(2)根据平抛运动的规律有y＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t得y＝eq\f(gx2,2veq\o\al(2,0))＝kx2，可知y与x2的图线是过原点的倾斜直线，故选C。(3)根据y1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得t1＝eq\r(\f(2y1,g))＝eq\r(\f(2×0.05,10))s＝0.1s，根据y2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)得t2＝eq\r(\f(2y2,g))＝eq\r(\f(2×0.2,10))s＝0.2s，则小球平抛运动的初速度v0＝eq\f(Δx,t2－t1)＝eq\f(0.2,0.2－0.1)m/s＝2.0m/s；B点竖直方向的速度为vBy＝gt2＝10×0.2m/s＝2.0m/s，所以B点速度为vB＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,By))＝2eq\r(2)m/s＝2.8m/s。3.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图，重力加速度g取10m/s2。甲(1)为保证实验的顺利进行，下列必要的操作是____________。A.斜槽必须尽可能光滑B.释放小球的位置必须相同C.斜槽末端必须水平(2)某次实验后收集到的数据方格纸如图乙所示，已知方格纸每个方格边长为5cm，A、B、C分别为小球运动的三个位置。则小球平抛的初速度大小为________m/s，小球在B点的速度大小为__________m/s(结果均保留两位有效数字)。乙(3)若已知A为坐标原点即坐标为(0，0)、B点坐标为(15，15)、C点坐标为(30，40)