四年级上册数学教案-4.3 积的变化规律 ︳人教新课标

/四年级上册数学教案-4.3积的变化规律教学目标1.让学生通过具体情境，探索并发现积的变化规律，理解并掌握两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数。2.让学生在探索规律的过程中，进一步体会学习数学的价值，增强学习数学的兴趣。教学重难点1.教学重点：探索并发现积的变化规律，理解并掌握两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数。2.教学难点：引导学生通过观察、比较、发现、验证等数学活动发现积的变化规律，并能用语言表述发现的规律。教学过程一、创设情境，导入新课1.老师出示一个长方形，长是3个格，宽是2个格，提问：这个长方形的面积是多少？2.学生回答：6个格。3.老师提问：如果长方形的长不变，宽扩大到原来的2倍，面积会变成多少？二、自主探究，发现规律1.老师出示一个长方形，长是3个格，宽是2个格，让学生计算面积。2.学生计算得出：6个格。3.老师提问：如果长方形的长不变，宽扩大到原来的2倍，面积会变成多少？4.学生计算得出：12个格。5.老师提问：如果长方形的长不变，宽扩大到原来的3倍，面积会变成多少？6.学生计算得出：18个格。7.老师引导学生观察计算结果，提问：你们发现了什么规律？8.学生讨论并得出：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。三、总结规律，深化理解1.老师引导学生回顾刚才的探究过程，提问：我们刚才发现了什么规律？2.学生回答：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。3.老师提问：如果另一个因数缩小几倍，积会怎样变化？4.学生回答：积也会缩小几倍。四、巩固练习，内化规律1.老师出示一些练习题，让学生独立完成。2.学生完成后，老师组织学生交流答案，并提问：你们在解题过程中应用了我们刚才发现的规律吗？五、总结全课，提升认识1.老师提问：通过今天的学习，你们有什么收获？2.学生回答：我们学会了积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍。3.老师总结：是的，我们今天学习了积的变化规律，这个规律可以帮助我们更好地理解和掌握乘法。板书设计：4.3积的变化规律一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。重点关注的细节：积的变化规律积的变化规律是本节课的核心内容，学生需要理解并掌握两个数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数。这个规律对于学生理解乘法的本质和运用乘法解决问题具有重要意义。详细的补充和说明：一、积的变化规律的理解1.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数。这个规律可以通过具体的例子来理解，例如：3×2=6，如果将2扩大到4，则3×4=12，积扩大了2倍；如果将2缩小到1，则3×1=3，积缩小了2倍。2.这个规律可以通过直观的图形来解释。例如，可以用长方形来表示乘法，长方形的长和宽分别代表两个因数，长方形的面积代表积。当长方形的长不变，宽扩大或缩小时，面积也会相应地扩大或缩小。二、积的变化规律的运用1.在解决问题时，可以利用积的变化规律来简化计算。例如，如果一个因数很大，另一个因数很小，可以将小的因数扩大，大的因数缩小，使得计算更加简便。2.在解决实际问题时，积的变化规律可以帮助我们更好地理解和分析问题。例如，如果一个物品的价格上涨了一定比例，我们可以通过积的变化规律来计算新的价格。三、积的变化规律的推广1.积的变化规律不仅适用于整数乘法，也适用于小数乘法和分数乘法。例如，0.3×2=0.6，如果将2扩大到4，则0.3×4=1.2，积扩大了2倍；如果将2缩小到1，则0.3×1=0.3，积缩小了2倍。2.积的变化规律也可以推广到多个因数相乘的情况。例如，3×2×4=24，如果将2扩大到8，则3×8×4=96，积扩大了4倍；如果将2缩小到1，则3×1×4=12，积缩小了2倍。四、积的变化规律的注意事项1.在应用积的变化规律时，需要注意0的情况。因为0乘以任何数都等于0，所以0不能作为除数。2.在解决实际问题时，需要根据具体情况选择合适的因数进行扩大或缩小，以便简化计算。五、积的变化规律的教学策略1.在教学中，可以通过具体的例子和图形来引导学生观察和发现积的变化规律，帮助学生理解和掌握规律。2.通过练习题和实际问题来巩固学生对积的变化规律的理解和应用，提高学生的计算能力和解决问题的能力。3.在教学中，可以引导学生思考和总结积的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和总结归纳能力。总结：积的变化规律是本节课的重点内容，学生需要理解并掌握两个数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数。在教学中，可以通过具体的例子、图形和实际问题来帮助学生理解和掌握规律，并通过练习题和实际问题来巩固学生的理解和应用。同时，需要引导学生思考和总结规律，培养学生的逻辑思维能力和总结归纳能力。六、积的变化规律的教学评价在教学过程中，教师应通过形成性和总结性评价来监测学生对积的变化规律的理解和应用情况。形成性评价可以通过课堂提问、小组讨论和即时反馈来进行，以了解学生在学习过程中的困惑和误解，并及时进行调整。总结性评价则可以通过课后作业、单元测试和项目报告等形式进行，以评估学生对积的变化规律的掌握程度和应用能力。七、积的变化规律的教学拓展为了深化学生对积的变化规律的理解，教师可以引导学生探索更多相关的数学问题，如：1.探索一个因数不变，另一个因数增加或减少特定数值时，积的变化情况。2.研究多个因数相乘时，每个因数的变化对积的影响。3.分析在实际生活中，积的变化规律如何应用于价格计算、面积估算等问题。八、积的变化规律的教学反思在教学结束后，教师应进行教学反思，思考以下几个方面：1.学生是否能够理解并准确表述积的变化规律？2.教学方法是否有效地促进了学生的理解和应用？3.学生在应用积的变化规律时是否遇到了困难？如何帮助他们克服？4.教学中是否有效地结合了实际情境，使学生感受到数学学习的实用性？通过教学反思，教师可以不断优化教学策略，提高教学效果，更好地帮助学生掌握积的变化规律，并能够在实际问题中灵活运用。九、积的变化规律的家庭作业设计家庭作业应设计得既能够巩固学生对积的变化规律的理解，又能够激发学生的兴趣和思考。例如：1.设计一些实际问题，让学生运用积的变化规律来解答。2.让学生收集生活中的例子，说明积的变化规律的应用。3.安排一些探索性的任务，让学生在家长的帮助下，通过实验或调查来发现积的变化规律。通过这样的家庭作业设计，学生可以在课堂学习之外，继续深化对积的变化规律的理解，并将其与日常生活联系起来。十、积的变化规律的教学资源为了辅助教学，教师可以准备以下教学资源：1.教学PPT或视频，用于展示积的变化规律的图形化解释和实例。2.实物模型或教具，如可调节大小的长方形卡片，用于直观展示积的变化。3.在线数学游戏或软件，让学生通过互动的方式探索积的变化规律。通过这些教学资源的辅助，学生可以更加直观地理解积的变化规律，增强学习的趣味性和