数学复习顶层设计配餐作业集合

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精配餐作业(一)集合(时间：40分钟)一、选择题1．（2016·浙江高考）已知集合P＝｛x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4},则P∪（∁RQ)＝（)A．［2,3］ B．(－2,3］C．［1，2) D．（－∞，－2］∪[1，＋∞）解析由于Q＝{x|x≤－2或x≥2｝,∁RQ＝{x|－2〈x<2},故得P∪(∁RQ）＝｛x｜－2<x≤3｝。故选B。答案B2．（2016·山东高考)设集合A＝{y｜y＝2x，x∈R｝，B＝{x|x2－1<0｝，则A∪B＝()A．(－1,1) B．(0,1）C．(－1，＋∞) D．(0,＋∞）解析通性通法：集合A表示函数y＝2x的值域，故A＝（0，＋∞)。由x2－1<0，得－1〈x<1，故B＝（－1，1)。所以A∪B＝（－1,＋∞).故选C。光速解法:由函数y＝2x的值域可知，选项A，B不正确；由02－1〈0可知，0∈B，故0∈A∪B，故排除选项D。故选C。答案C3．已知集合A＝｛log2a,3｝，B＝{a,b}，若A∩B＝{0｝，则A∪BA．｛0,3} B．｛0,1,3｝C．｛0，2,3} D．{0，1，2，3}解析因为A∩B＝｛0｝,所以0∈A，且0∈B，即log2a＝0，b＝0，a＝1，b＝0，所以A∪B答案B4．(2016·临沂模拟）已知集合A＝｛0，x}，B＝｛x2,－x2,｜x｜－1｝,若A⊆B，则实数x的值为(）A．1或－1 B．1C．－1 D．2解析验证法,当x＝1时，A＝{0，1},B＝{1，－1，0}，满足A⊆B，当x＝－1时,A＝{0，－1｝，B＝｛1，－1，0｝,满足A⊆B，当x＝2时，A＝｛0，2}，B＝｛4，－4，1},不满足A⊆B。故选A。答案A5．设全集U＝R,A＝｛x｜2x（x－2）〈1｝，B＝{x|y＝ln(1－x)},则图中阴影部分表示的集合为(）A．{x|x≥1}B．{x|x≤1}C．{x｜0〈x≤1}D．{x｜1≤x〈2}解析由2x(x－2)〈1得x(x－2）<0，解得0<x〈2,由1－x>0，得x〈1。题图中阴影部分表示的集合为A∩∁UB.因为∁UB＝［1，＋∞)，画出数轴，如图所示，所以A∩∁UB＝［1，2）.故选D。答案D6．(2017·广西模拟)已知集合A＝{x∈N|x>2}，集合B＝{x∈N|x〈n,n∈N}，若A∩B的元素的个数为6，则n等于（）A．6 B．7C．8 D．9解析∵A∩B＝{x｜2<x<n，n∈N}的元素的个数为6，∴这6个元素为3,4，5，6，7,8，从而n＝9。故选D.答案D7．(2016·南昌模拟）已知集合M＝{x|x2－4x〈0｝，N＝{x|m〈x<5｝，若M∩N＝{x｜3<x<n｝，则m＋n等于()A．9 B．8C．7 D．6解析由x2－4x<0得0〈x<4，所以M＝{x|0〈x〈4｝。又因为N＝{x|m<x<5}，M∩N＝{x|3<x<n},所以m＝3,n＝4，m＋n＝7。故选C。答案C8．已知集合A＝｛x｜x2－2015x＋2014<0},B＝{x｜log2x<m｝，若A⊆B，则整数m的最小值是(）A．0 B．1C．11 D．12解析由x2－2015x＋2014<0，解得1〈x<2014.故A＝｛x｜1<x<2014｝.由log2x<m，解得0〈x〈2m，故B＝｛x|0〈x<2m｝。由A⊆B，可得2m≥2014，因为210＝1024,211答案C二、填空题9．(2016·江苏高考)已知集合A＝｛－1,2,3，6｝，B＝｛x|－2<x〈3｝,则A∩B＝________。解析由交集的定义可得A∩B＝{－1,2｝。答案｛－1,2｝10．已知集合A＝{(0，1)，（1,1），(－1，2）｝，B＝｛(x,y）|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________。解析经验证，点（0,1），（－1，2）在直线x＋y－1＝0上。故A∩B＝{(0，1），(－1,2）}。答案｛（0,1),（－1，2）}11．（2016·兰州模拟)集合A＝{x｜x2＋x－6≤0}，B＝{y｜y＝eq\r（x）,0≤x≤4}，则A∩(∁RB）＝________.解析A＝｛x｜x2＋x－6≤0}＝｛x｜－3≤x≤2}，B＝{y｜y＝eq\r（x),0≤x≤4}＝{y｜0≤y≤2｝，∴∁RB＝｛y|y〈0或y〉2｝.∴A∩（∁RB）＝{x｜－3≤x<0｝。答案［－3,0）12．若集合A＝{x∈R|(a2－1)x2＋（2a＋1)x＋1＝0}中只有一个元素，则实数a解析当a2－1＝0，即a＝1或a＝－1时，方程分别为3x＋1＝0或－x＋1＝0，方程都有一个根，满足题意。当a2－1≠0时，Δ＝（2a＋1）2－4（a2即4a＋5＝0，a＝－eq\f(5,4）。此时方程有两个等根，满足题意。故a的值构成的集合为eq\b\lc\｛\rc\｝(\a\vs4\al\co1(－1，1，－\f(5，4)))。答案eq\b\lc\｛\rc\｝(\a\vs4\al\co1(－1，1，－\f(5，4）))(时间：20分钟）1.设函数f(x）＝lg（1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)},B＝{y｜y＝f（x）}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．［－1，0］B．(－1,0）C．（－∞，－1)∪[0，1)D．(－∞，－1］∪（0,1)解析因为A＝{x｜y＝f（x)｝＝｛x｜1－x2〉0}＝{x|－1<x〈1｝,则u＝1－x2∈（0，1]，所以B＝｛y｜y＝f（x)｝＝{y|y≤0}，A∪B＝(－∞，1），A∩B＝(－1,0］,故图中阴影部分表示的集合为(－∞，－1］∪(0，1).故选D。答案D2．若集合M＝｛0，1,2}，N＝｛(x，y)｜x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x,y∈M}，则N中元素的个数为()A．9 B．6C．4 D．2解析N＝{(x，y)|－1≤x－2y≤1，x，y∈M}，则N中元素有：（0，0),(1，0），(1,1），（2，1)。故选C。答案C3．已知集合A＝{1,3,zi}（其中i为虚数单位)，B＝{4｝，A∪B＝A，则复数z的共轭复数为(）A．－2i B．2iC．－4i D．4i解析由A∪B＝A,可知B⊆A，所以zi＝4，则z＝eq\f(4,i）＝－4i，所以z的共轭复数为4i.故选D。答案D4．（2016·北京高考）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有________种；②这三天售出的商品最少有________种。解析设第一天售出的商品为集合A，则A中有19个元素，第二天售出的商品为集合B，则B中有13个元素,第三天售出的商品为集合C，则C中有18个元素。由于前两天都售出的商品有3种,则A∩B中有3个元素,后两天都售出的商品有4种，则B∩C中有4个元素，所以该网店第一天售出但第二天未售出的商品有19－3＝16种.这三天售出的商品种数最少时,第一天和第三天售出的种类重合最多，由于前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,故第一天和第三天都售出的商品可以有17种，即A∩C中有17个元素,如图，即这三天售出的商品最少有2＋14＋3＋1＋9＝29种。答案16295．（2017·抚顺模拟)设全集U＝｛1,2,3，4，5,6}，用U的子集可表示由0,1组成的6位字符串，如｛2，4}表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100,并规定空集表示的字符串为000000.(1)若M＝｛2,3,6｝,则∁UM表示的6位字符串为________。（2）若A＝｛1，3｝，集合A∪B表示的字符串为101001，则满足条件的集合B的个数是______。解析（1)∵