山西省晋中市榆次区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

榆次区2023-2024学年第一学期期中学业水平质量监测题（卷）

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.有理数一2的相反数是（）

A.-2B.--C.2D.—

22

2.用一个平面去截如图所示的几何体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是（）

3.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.公元3世纪，我国数学家刘徽在“正

负术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正、负以名之就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加

以区别.如果盈利120元记作+120元，那么亏本80元记作（）

A.一80元B.+80元C.一40元D.+200元

4.小明将“明”“德”“乐”“学”“尚”“美”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图,

则在原正方体中，与“德”字所在面相对的面上的汉字是（）

美

A.乐B.学C.尚D.美

5.平遥牛肉是山西省平遥县特产，中国国家地理标志产品.现有4袋平遥原味一品香牛肉，每袋以258g为标

准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，以下数据是记录结果，其中最接近标准质量的是（）

A.+2gB.—3gC.+1gD.-2g

6.下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.8x2—2xz-6C.5x2+3x3=8x5D.5a2b—3a2b=2a2b

7.第19届亚洲运动会于2023年9月23日在杭州奥体中心体育场隆重开幕，杭州奥体中心体育场，又称“大

莲花”，总建筑面积约21.6万平方米.数据“21.6万”用科学记数法表示为（）

A.0.216xl06B.2.16x10C.2.16xl05D.21.66xl04

8.下列说法中，正确的有（）

①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形；

②棱柱的所有棱长都相等；

③长方体、正方体都是四棱柱：

④五棱锥共有6个面；

⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点.

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.某商场书包原价为加元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为（0.8加-30）元，则下列说法

中，符合题意的是（）

A.原价减30元后再打8折B.原价打8折后再减30元

C.原价打2折后再减30元D.原价减30元后再打2折

10.近年来出现了二维码，二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二维码有1000个小方格组成，将每个小

方格分别涂成黑色或白色从而产生不同的二维码.每天会生成许多二维码，有人也许会问，二维码会有用尽的

一天吗?同学们想想将一个二维码的每个小方格任意涂成黑色或白色，则可生成不同的二维码数量是（）

A.2000种B.2"种C.1000种D.21000种

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.比较大小：-3,_2（填

12.流星落下时，在天空留下充满幻想的线，其中蕴含的数学事实是.

13.已知单项式与一a"?"的和是单项式，则用一〃=

14.如果“，人满足（。+3）2+|。一2|=0,那么d=.

15.“整体思想”是数学中的一种重要思想方法，它广泛应用于数学运算中.例如：已知a+》=2,曲=一3,

则a+b—2ab=2—2x（—3）=8,利用上述思

想方法计算：若3a-4=3,他=一1.则2（32—2。）—5（a-a。-1）=.

三、解答题（本大题共8个小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（6分）下面是小宇同学进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务.

(215

解：一24x----+——

(3612

71s

=（-24）x--（-24）x-+（-24）x五…第一步

=—16—4—10…第二步

=-20-10…第三步

=一30.…第四步

任务一：

（1）填空：

①以上运算步骤中，第一步依据的运算律是；

②第步开始出现错误，错误的原因是；

任务二：

（2）请直接写出正确的计算结果.

17.（6分）数学学习小组进行“几何体的拼搭”活动，其中勤学小组的同学用几个大小相同的小立块搭成如

图所示的几何体，请同学们认真观察，在相应的网格中画出从正面和上面所看到的几何体的形状图.

从正面看从正面看从上面看

18.（10分）计算:

(1)26+(—14)+(—16)+18；

19.（6分）先化简，再求值.

2（々%+3。力）一3（2々2〃一々〃+1）,其中Q=-g,/?=1.

20.（6分）“十一”黄金周期间，晋中某景区8天假期中每天游玩的人数变化如下表（用正数表示比前一天多

的人数，用负数表示比前一天少的人数）：

日期29日30日1日2日3114日5日6日

变化/万人-0.5+0.8+0.5+0.6-0.3+0.4—0.2—0.6

（1）若9月28日的游客人数为1万人，则9月30日的游客人数为万人;

（2）与9月28日相比，10月6日的游玩人数是减少了还是增多了？变化了多少？

21.（8分）为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比

活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人.

设一等奖的人数为x人.

（1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是人，三等奖人数是人（结果化为最简）；

（2）若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为12元，请用含x的代数

式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简；

（3）在（2）的基础上，若一等奖的人数为10人，则该校本次购买所有奖品共花费多少元？

22.（6分）请仔细阅读小明的数学日记，并按要求完成相应任务.

X年X月X日晴

整式的加减

我们已经学过整式的加减，知道整式的加减可以归结为合并同类项，而合并同类项实际就是合并同类项的系

数.因此，进行整式的加减，关键就是把各同类项的系数进行加减.

今天在课外阅读时我又学习了一种新的解决整式加减问题的方法.具体做法如下：如果把两个整式的各同类项

对齐，我们就可以像小学列竖式进行加减法一样，来进行整式的加减运算了.

怎样把同类项对齐呢？其实，只要将参加运算的整式按同一字母进行降塞排列（按同一字母的指数从大到小的

顺序排列），凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可.

例如：i+W（x3-2x2-5）+（-2x2+x-1）W,可以用下列竖式计算：

X3-2X2-5

—2x2+x-1

x3-4x2+x-6

（丁—2x__5）+（-2厂+x-1）=/-4x~+x—6.

我尝试用上述方法计算：（2X3-3X2-5）-（-X3+X+6）.

2X3-3X2-5

—x：+x+6

3X3-4X-11

—3炉-5）-X，+x+6）=3%3—4x2—11.

任务：

（1）上述小明同学的尝试过程出现了错误，错误的原因是；

（2）请帮助小明写出正确的尝试过程.

23.（7分）数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”.数轴帮助我们把数和点对应起来，体现

了数形结合思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们和“创新小组”的同学一起利用数轴进行

以下探究活动：

（1）如图1,在数轴上点4表示的数是，点8表示的数是,A,B两点的距离是；

AB

—‘•••A

-305

图1

（2）在数轴上，若将点B移动到距离点A两个单位长度的点C处，则移动方式为；

（3）如图2,小明将刻度尺放在了图1的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点A,发现此时点B

对应刻度尺上的刻度4.8cm,点E对应刻度1.2cm,则数轴上点E表示的数是.

图2

榆次区2023-2024学年第一学期期中学业水平质量监测题（卷）

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

12345678910

CDABCDCBBD

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.<12.点动成线13.-114.915.-9

三、解答题（本大题共8个小题，共55分）

16.（本题6分）

解：任务一：（1）①乘法分配律…2分

②二；…3分

去括号时，括号前是负号，去括号后，括号内的项没有变号（或乘法运算错误或减法运算错误，只要表述合理

即可）.…4分

任务二：-22.…6分

17.（本题6分）

I•__I•I

「TT十1

H=m…每.个分，共分

I—36

18.（本题10分）

⑴方法一：26+(-14)+(-16)+18方法二：26+(-14)+(-16)+18

=12+(—16)+18…1分(26+18)+[(-14)+(-16)]……1分

=—4+18…2分=44+(—30)…2分

=14.…3分=14.…3分

xU_288_2

(2)方法一:方法二:x------

<4,99I399<-3

1\88Z3

I/

-X---XI--

4—799K2

=…2分

94

102小与一分

9

(3)解:一仔一1一；卜(一2)3

=-l-^x(-8)…3分

=3.・,・4分

19.(本题6分)

解：2(。%+3也-3(2/6一"+1)

=2a2b+6ab—6crh+3ab—3…2分

=(2a2h-6a2+(6^7?4-3«Z?)-3-*-3分

=—4a2b4-9ab—3.…4分

当°=一_1,b=l时,

2