光的折射（解析版）-2023高考一轮复习知识点精讲和高考题模拟题同步训练

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十八章光学

专题106光的折射

第一部分知识点精讲

一'光的折射定律折射率

1.折射定律

(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折

射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成

正比。

(2)表达式：*普

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

【特别提醒】无论折射现象还是反射现象，光路都是可逆的。

2.折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。

sin0\

(2)定义式:

-sin仇°

【特别提醒】对于公式〃=繇：(1)当光从真空(或空气)射入某种介质时，为应是指

入射角；(2)当光由介质射入真空(或空气)时，仇应是指折射角。

(3)计算公式：〃=今因为。＜c,所以任何介质的折射率都大于1。

(4)折射率的理解

①折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。折射率大小不仅反映了介质对

光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v=*

②折射率与介质的蜜度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。

③折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大

的色光折射率越大，传播速度越小。

二、光的色散

1.光的色散现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。

A

2.成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后

的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散

现象。

【特别提醒】同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

三.应用光的折射定律解题的一般思路

(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。

(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物

理量：折射角、折射率等。

(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。

第二部分最新高考题精选

1.(2022高考湖北物理)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水

面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d,A位置离水面的

高度为训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向

与水面夹角为。。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平

方向的夹角也为凡

4

已知水的折射率〃=—,求：

3

(1)tan。的值：

(2)B位置到水面的距离从

【命题意图】本题平抛运动规律、折射定律。

【解题思路】(1)由平抛运动规律，小球入水前瞬间竖直方向速度vy=^-1j

2

2、,—d=—gt»d=vxt,联立解得：Vx=L，3gd,tan0=—=4/3o

V3322vx

八4

tan^=—

(2)因3可知6=53。，从A点射到水面光线的入射角为小折射角为

90—9=37,则由折射定律可知

sina

n=-----

sin37

解得

a=53°

由几何关系可知

2

Htan37+—dtan53—d

3

4d

解得”=二

2.(2022高考河北)如图，一个半径为R的玻璃球，。点为球心•球面内侧单色点光源S

发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，9=30。。光在真空中的传播速

度为以求：

(i)玻璃的折射率；

(ii)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。

【参考答案】(1)71=73；(2)^=竺竺

C

【命题意图】本题考查折射定律、全反射及其相关知识点。

【名师解析】

(i)根据题意将光路图补充完整，如下图所示

=9=30。，=60°

根据折射定律有

zisin/i=sinz?

解得

n—y/3

(ii)设全反射的临界角为C则

sinC=l=^

n3

光在玻璃球内的传播速度有

c

v=­

n

根据几何关系可知当9=45。时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射

回到s点的时间最短，则正方形的边长尤=&/?

4x476/?

t=---=---------

由解得最短时间为vc

3o(2020•全国卷川)如图，一折射率为币的材料制作的三棱

镜，其横截面为直角三角形48C,ZA=90°,ZB=30°.一束平行

光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，

求AC边与8c边上有光出射区域的长度的比值。

【名师解析】如图(a)所示，设从。点入射的光线经折射后恰

好射向C点，光在A8边上的入射角为以，折射角为®2,由折射定

律有

sin"=〃sin仍①

设从。8范围入射的光折射后在8c边上的入射南为。'，由几何关系有

9'=30。+优②

由①②式并代入题给数据得

仇=30°③

nsin6'>1@

所以，从。8范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到4c边,

AC边上全部有光射出。

设从AC范围入射的光折射后在AC边上的入射角为6",如图（b）所示。由几何关系有

6"=90°一优⑤

由③⑤式和已知条件可知

nsin6">1@

即从AO范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到边上。设

BC边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得

CF=ACsin30°®

4c边与3c边有光出射区域的长度的比值

第三部分最新模拟题精选

1.（2022山东四县区质检）如图所示，一个折射率为、历的扇形透明体，NAOB=90。，OC

为其角平分线，一足够宽的平行紫光束平行于OC从OA面和OB面射入透明体，紫光在真

空中波长为A，己知真空中光速为c,不考虑AB面反射光的影响，则下列判断正确的是（）

A.在弧上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:3

B.在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:2

C.换成折射率大一些的扇形透明体，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长

之比变小

D.将紫光换成红光，在弧A8上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小

【参考答案】BD

【名师解析】

由题意可得，光线的光路如下图所示

根据几何关系可知，光线以OA、0B射入的入射角为

a=45

设其折射角为夕，有

sina

------=n

sin（3

解得

C=45

由儿何关系可知，越是离AB两处越近的光线经折射后的入射角越大，当恰好发生全反射时,

设其在弧AB上的法线与0A夹角为6,则有

6=180-J3-C-90=15

则弧AD的长度为

AD=—7iR

12

根据对称性可知，弧AB上有光线射出的弧长为则弧AB上没有光线射出的弧长与

6

有光线射出的弧长之比为1:2,A错误，B正确；

换成折射率大一些的扇形透明体，全发射的临界角和折射角都变小，角度6变大，在弧4B

上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比大，C错误；

将紫光换成红光，折射率变小，在弧A8上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变

小，D正确。

2.（2022山东临沂二模）一种“光开关”如图虚框区域所示，其主要部件由两个相距非常

近的截面为半圆形的圆柱棱镜构成，两半圆柱棱镜可以绕圆心。点旋转。单色光a从左侧

沿半径射向半圆柱棱镜的圆心0,若光线能从右侧射出，则为“开”，否则为“关”，已知

棱镜对”的折射率为1.5,光a与半圆柱棱镜的直径MN夹角为45。。下列说法正确的是（）

B.单色光。在棱镜中的波长是在真空中的1.5倍

C.顺时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能

D.逆时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能

【参考答案】D

【名师解析】频率由光源决定，不会改变频率，故A错误；根据〃=£,v=Af,可知,

V

单色光a在真空中的波长是在棱镜中的1.5倍，故B错误；此时入射角为45。，根据题意可

知sinC='=2<YZ，临界角小于45。，所以此时为关状态，顺时针旋转两半圆柱棱镜,

“32

入射角变大，则发生全发射，出现“关”功能，故C错误；根据C选项分析可知，逆时针

旋转两半圆柱棱镜，入射角减小，不发生全反射，可实现“开”功能，故D正确。

3.（2022山东泰安三模）一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜如图所示，两种颜色不同

的可见光的细光束“、b,垂直于斜边从空气射向玻璃，则下列说法正确的是（）

A.在玻璃棱镜中，〃光的传播速度比人光的大

B.。光和6光照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大

C.在相同条件下进行双缝干涉实验，“光的条纹间距比b光大

D.“光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则“光先发生全反射

【参考答案】D

【名师解析】

。光和人光在斜边的入射角相等，由图可知，经过玻璃棱镜后“光的偏折程度比，光大，所

以玻璃对。光的折射率大于对〃光的折射率，由公式“=£可得，在玻璃棱镜中，〃光的传

V

播速度比人光的小，选项A错误；

B.饱和电流既与入射光的频率有关，还与入射光的强度有关，则a光和人光照射在同一金

属板上发生光电效应时，无法确定两光的饱和电流大小关系，选项B错误；玻璃对“光的

折射率大于对b光的折射率，则“光的波长小于b光的波长，由公式©之可知，。光

d

的条纹间距比b光小，选项C错误；由%＞附和5由。=,可知。光的临界角小于6光的临

n

界角，则a光和人光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则。光先发生全

反射，选项D正确。

4.（2022山东济南5月模拟）如图所示为玻璃圆柱体截面图，半径为R,玻璃的折射率

为0。在截面内有两条间距为在R的平行光线，下面的光线过圆心。，经过玻璃圆柱体

2

后，两出射光线相交于图中P点。则圆心。到P点的距离为（）

A.五RB.(V2+1)/?

C.D.

44

【参考答案】A

【名师解析】

光路图如图所示

根据题意可知，通过M点的光线入射角为

z=45°

根据光的折射定律

sini

----=n

sinr

可得折射角

r=30°

由于△MON为等腰三角形，可知光线从N点射出时的入射角为30。，从而折射角为45",

根据几何关系可知a=30°

,IP,,..sin（l800-z）sina

在，NOP中，根据止弦定理------------=-----

OPR

解得=故选A。

5.（2022•山东滨州二模）如图所示，ACQ8为圆柱型玻璃的横截面，AB为其直径。现有

八6两单色光组成的复合光沿E4方向射向玻璃，。、匕折射光线分别沿AC、方向，光

从A到C的时间为以c,从4到。的时间为加?。然后，圆柱型玻璃只保留AB右上部分，入

射光线EA方向不变,照射到AB平面上，a、b折射光线分别沿AC、A£＞方向（图中未画出）,

光从A到圆弧上C的时间为，从A到圆弧上。'的时间为。下列说法正确的是（）

(=

A.AC^Al>B.tAC>tAD

C-lAC=Z4DD-lAC>lAD

【参考答案】C

【名师解析】

由于A0光的折射角小于AC光的折射角，AO光的折射率大于AC光，由u=£

n

可知，A。光在玻璃中速度较小，AB为直径，贝IJ有AQ>AC,.AB错误；

由选项AB可知，光的折射率大于4c光，则圆柱型玻璃只保留4B右上部分后的光路图

如图所示

记光线AC'、A。的折射角分别为〃和心，连接圆心到C'和OC根据余弦定理有

AC'22_2

cos(90-i.)=sini.=-—+—r一r

ACAC/HCi/

222

,nn.、..AD'+r-r

cos(90-tAD.)=siniAD.=^27；—

整理有AC=2rsiniAC,,AD'=2rsiniAD.

Yyn

设入射角为仇则光从A到圆弧上C的时间tAC和从A到圆弧上少的时间tAD,有才=一二一

vc

2〃sin0

sin（9=nsin/,整理有，tAC=tAD,=-------，C正确，D错误。

C

6.（2022湖北十堰四模）“不经历风雨怎么见彩虹”，彩虹是一种光学现象。当阳光照射

到空中的雨点时，光线被折射及反射，在空中形成七彩光谱。太阳光射到小水珠发生色散形

成彩虹的光路如图所示，4、6为两种折射出的单色光。下列说法正确的是（）

太电^

A.a光的波长大于b光的波长

B.在水珠中，〃光的传播速度小于6光的传播速度

C.用同一双缝干涉装置看到b光的干涉条纹间距比a光的宽

D.若。光可使某金属发生光电效应，则〃光也能使该金属发生光电效应

【参考答案】AD

【名师解析】

由图可知a光的偏折程度比方的偏折程度小，所以水珠对a光的折射率比对人光的折射率小，

a光的频率比b光的频率小，a光的波长比人光的波长长，故A正确；根据丫=£可知，在

n

水珠中，。光的传播速度大于b光的传播速度，故B错误；根据Ax=?可知，用同一双缝

a

干涉装置看到b光的干涉条纹间距比“光的窄，故c错误;若。光可使某金属发生光电效应，

则“光的频率大于该金属的极限频率，所以力光的频率也一定大于该金属的极限频率，则6

光也能使该金属发生光电效应，故D正确。

7.（2022湖北武汉武昌区5月模拟）某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直

角边8c与半圆形的直径重合，NACB=30。，半圆形的半径为R,一束光线从E点射入介质，

其延长线过半圆形的圆心O,且E、。两点距离为凡已知光线在E点的折射角为30。，真

空中的光速为c,则（）

A.该介质折射率为J5

B.该介质折射率为6

,R

C.光线在该透明均匀介质中运动的时间为一

c

D.光线在该透明均匀介质中运动的时间为回

c

【参考答案】B

【名师解析】

AB.由于

OE=OC=R

则AEOC为等腰三角形，NOEC也为30。，所以入射角4有

a=60

设折射角为％，根据折射定律，有

〃=皿=&

sin02

A错误，B正确；

CD.根据几何关系，可知

ZOED=30°

则折射光线E。平行于A8,可得

£D=27?cos30=尿

光在介质中的传播速度为

V=—

n

ED

传播时间为，=—

v

联立得到/=芋，C、D错误；

8.（2022北京海淀二模）如图所示的平面内，光束。经圆心。射入半圆形玻璃砖，进入

玻璃砖后分成。、C两束单色光。下列说法正确的是（）

A.玻璃对匕光的折射率小于对C光的折射率

B.在真空中。光的波长小于。光的波长

C.在真空中光的频率小于。光的频率

D.在玻璃砖中。光的传播速度大于C光的传播速度

【参考答案】B

【名师解析】

根据折射定律”='竺结合图象可知玻璃对b光的折射率大于对c光的折射率，即

sinr

nb>nc

则。光的频率大于c光的频率，根据C=/4,可知在真空中。光的波长小于C光的波长,

根据丫=—可知在玻璃石专中。光的传播速度小于c光的传播速度，故B正确，ACD错误。

n

9.（2022•山东薄泽二模）如图所示为一个边长为。的实心透明正立方体，在正立方体中

心。点放置一个红色点光源，该点光源发出的部分光通过透明正立方体折射出来。已知该

单色光在透明正立方体材料中的折射率为〃=2（不考虑光线在正立方体内的反射，c为真

空中的光速）。对该光现象的描述正确的是（）

AD

A.红色光从正立方体表面射出后光子能量减小

B.有光线射出的区域占正立方体表面积的二

12

c.从立方体表面直接射出的光线在正立方体内经过的最长时间为2亘

3c

D.若把红色点光源换成蓝色点光源，正立方体表面有光线射出的面积变小

【参考答案】BCD

【名师解析】

红色光从正立方体表面射出后，频率保持不变，根据光子能量公式£=〃丫

可知红色光从正立方体表面射出后光子能量不变，A错误;

观察者从左向右观察，在ABB'A面看到的亮斑形状为一个半径为R的圆，如图所示

设全反射临界角为C，则有sinC='=L,解得C=30°

n2

由几何关系可得R4tanj*。,则在面看到的亮斑面积为等

有光线射出的区域面积与正立方体表面积的比值为想=2,B正确;

6a212

单色光在透明正立方体中的传播速度为v=£=],从立方体表面直接射出光线中，光线

n2

a

从亮斑最外侧射出经过的时间最长，则有=2cos30。_2屈,C正确:

,max——r

v3c

若把红色点光源换成蓝色点光源，可知折射率变大，根据全反射临界角公式sinC='，可

n

知发生全反射的临界角变小，根据H=@tanC,可知亮斑半径变小，即正立方体表面有

2

光线射出的面积变小，D正确：

10.（2022广东潮州二模）如图所示，半圆形玻璃移放在水平地面上，玻璃砖最低点3与地面

接触，平面AC水平。一束由红光和紫光两种单色光组成的复合光斜射到圆心。，方向与平

面AC成8=30。角，光线经玻璃砖折射后照射在地面上留下两个亮点P、Q,测得

BP=BR，BQ=R。则玻璃砖对红光折射率为。若不考虑光的反射，光在真

3

空中的传播速度为c,则两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为。

【参考答案】①.旦②.Q-后属

22c

【名师解析】

[1]紫光的折射率大，红光的折射率小，所以P是紫光，。是红光

Z-=90°-6»=60°

tanT

R

解得

£=45°

玻璃砖对红光折射率为

siniV6

红-si-n--〃=--—-2

⑵根据直角三角形得

BP

tana=---

R

解得

a=30°

对紫光的折射率为

两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为

根据折射定律得v紫=£，吟:=£

〃紫陶：

解得（2二伪房

2c

11.（2022南京金陵中学4月模拟）两个完全相同的等腰三棱镜如图所示放置，相邻两侧面

相互平行，一束白光从棱镜A的左面入射，从3的右面出射，则出射光线是（）

A.平行彩色带B.白光带

C.散射彩色带D.一束白光

【参考答案】A

【名师解析】

各色光经两等腰棱镜折射的光路图如图所示

各色光经多次折射，但由于两棱镜相邻两侧面平行，所以各色光出射光线与入射光线平行,

最后出射光线是平行彩色带。

12.（2022辽宁沈阳二模）半径为R、长为L的半圆柱形玻璃砖置于水平桌面上，玻璃砖的上

表面水平。。为半圆形截面的圆心，一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入，该光束

平行于半圆形截面并与上表面成45°,如图所示。已知该玻璃砖的折射率为光在真

空中传播速度为c,不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是（）

A.从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为回

C

B.从。点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为2叵

C

*7DT

C.该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为------

12

D.该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为芈

【参考答案】D

【名师解析】画出横截面光路如图。

.根据折射定律得

sina

n=------

sin/?

得

sin/?=0.5

尸=30。

根据

c

v=—

n

从0点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为

R

._cos30_2&R

I——

V3c

选项AB错误;

根据

,「1

sine=—

n

得

72

sinC=—

2

所以临界角

C=45°

因户=30°,所有折射光线与法线的夹角均为30。。对于从AO间入射的光线，某折射光线

刚好在。点发生全反射，则有

ZA£>O=C=45°

所以

ZAOD=180°-60°-C=75°

当/AODV75。时，发生全反射不能从4。间玻璃下表面射出。对于从08间入射的光线，设

折射光线刚好在C点发生全反射，此时

ZBOC=180°-90o-r-C=90o-30o-45o=15°

故能够从半圆柱球面上出射的光束范围限制在圆弧。C区域上，设其对应的圆心角为小则

9=165°-75°=90°=工

2

所以玻璃砖下表面有光线射出部分的面积

7T1

S=L——R=—TTLR

22

选项C错误，D正确。

13.（2022山西太原二模）如图为透明塑料制成的极薄半圆形塑料壳，半径为/?、圆心

为。。在壳中注满某种透明液体，用间距为夜R的两平行红色激光束、从圆周上垂直直径

加与。对称地照射到圆弧表面，"上两亮斑的间距为（V6-72）R。

（1）求该液体对红光的折射率；

（2）若让激光从右侧垂直他射入并不断改变两激光束间的距离，求圆弧面上有光直接射出

的范围的长度。

【参考答案】（I）V2：（2）-R

2

【名师解析】

（1）由题意得，光路图如图所示

由儿何关系得

a。、。尸+PQ2

PQ=OP-OQ=^Y^-R

O.Q=(V3-1)/?

・"CCPQV6-V2

sinZPO.Q=-------

OXQ4

得

..1

sin，,=一

22

由折射定律

sinL

n=---L

sinz2

得

n=>/2

(2)若让激光从圆弧面上有光直接射出，设光射圆弧面上恰好在。2发生全反射，如图

n

得。=45。

则由几何关系得，圆弧面上有光直接射出的范围的长度为

71

O2O3=2CR=-R

2.（2022•河北石家庄三模）如图所示圆心为。、半径为R的半圆玻璃砖竖直放置，直径

AB与水平地面垂直并接触于A点，OC水平。一束激光从玻璃砖圆弧面BC射向圆心O,逐

渐增大激光的入射角/,发现水平地面上的两个光斑逐渐靠近，当水平地面上刚好只有一个

光斑时，光斑距A点的距离为加R。

（1）求玻璃砖的折射率小

（2）若该束激光以60°的入射角从A8右侧射向AB上的。点，已知间的距离为走R,

3

不考虑激光在ACB弧面上的反射，求此时地面上两个光斑之间的距离X。

【名师解析】

（1）激光从玻璃砖的左侧弧面BC射向圆心O,当地面只有一个光斑时，说明激光在面

发生了全反射，当以临界角C入射时，只有反射光线在水平地面形成光斑，光路如图，光

斑距4点的距离为则

「R

tanC-—-

y/2R

sinC=-

n

解得

n=V3

（2）该束激光以60°的入射角从A3右侧射向A3上的。点，光路如图

由折射定律得

sinysina

解得

a=y=30。，/7=60°

由几何关系得

XAE=R+Rtan30°=R

A8面的反射光射到F点，有几何关系

x=(/?+x)tan30°=

AFOD誓R

水平面上两个光斑之间的距离

14.（2022湖北武汉4月调研）如图所示，半圆形玻璃砖半径为上直径AB与荧光屏

（足够大）平行且相距为2R.频率相同的两束平行光〃、6均以53°角同时射入玻璃破，a

光从圆心。入射，恰好从半圆弧的三等分点。射出，。光从半圆弧的中点C射出.不考虑

光在半圆弧上的反射，sin53°=0.8,求：

（1）玻璃砖的折射率；

（2）荧光屏上两光点之间的距离。（结果可用根号表示）

M

【参考答案】(1)，?=L6；(2)4二25R

3

【名师解析】

(I)根据题设条件作出光路图，如图所示，研究a光，入射角为

4=53

折射角为

02=30

根据折射定律可得

sinq81右

n=----L=—=l.o

sin劣5

(2)根据光路图可知，a、b两束光打到萤光屏上的点6、丹的距离为

d—P}Py—Rtan53-2/?tan30=

1.(2022福建泉州名校模拟)14.如图所示为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，A8为四分

之一圆弧。一细光束从圆弧48的中点E点沿半径射入棱镜后，恰好在圆心。点发生全反射，

反射光经CO面反射，再从圆弧的F点射出，已知OA=a、OD=斗,光在真空中的传播

4

速度为。。求：

（1）作出反射光和出射光的光路图；

（2）出射光线与法线夹角的正弦值；

（3）光在梭镜中传播的时间％

【参考答案】（1）见解析；（2）受；（3）（3夜±2^）

22c

【名师解析】

（I）由题意作出光路图如图所示

（2）由几何关系知全反射的临界角

C=45°

由

.-1

sinC=—

n

解得

n=^2

OG=嬷。£>=L,sina=史」

2OF2

由折射定律

sinB

n=------

sina

得

・A6

sinp------

2

(3)光在棱镜中的传播速度

cc

m

光在棱镜中的传播距离

1V3

x=a+-a-i-----a

22

光在棱镜中的传播时间

x(3>/2+V6)a

t=—=---------------

v2c

14、(10分)(2022湖北名校5月全真模拟)大部分高层建筑都会采用玻璃幕墙，玻

璃幕墙美观大方，也提高了建筑内的采光率，玻璃幕墙一般都是用中空玻璃，如

图甲所示。某一玻璃幕墙其剖面及尺寸示意图如图乙所示，双层中空玻璃由两层

玻璃加密封框架，形成一个夹层空间，隔层充入干燥空气，每单层玻璃厚度1=

12mm,夹层宽度/=18mm,一光束沿与玻璃竖直面成i=53。角从墙外经双层中

空玻璃射入室内(光束与玻璃剖面在同一平面上)，光线通过玻璃后入射光线与

出射光线会有一个偏移量(两光线间的垂直距离)，玻璃折射率〃=名，光在空

3

气中的速度近似为c=3.0xl()8m/s,sin53o=0.8,cos53o=0.6,求(结果两位有效

数字)：

(1)这束光通过中空玻璃从室外到室内的偏移量/?；

(2)这束光通过中空玻璃从室外到室内的时间上

图甲图乙

【名师解析】：

(1)画出这束光的光路图如图所示，根据折射定律n=驷-

sinr

①.................1'

AB=CD=—-②..........r

COST

由几何关系可知光束进入第一层玻璃的偏移量hi=ABsin(i-r)

③r

这束光通过每层玻璃的偏移量相等，所以从室外到室内的偏移量h=hi+h2=

2hi④

故由①②③④得h=—^-(sinicosr-cosisinr)⑤

cosr

将数据代入⑤可得h=8.4mm................2(

(2)因为n=£⑥................r

V

cosi=〃BC⑦.................1'

t=2杷+此⑧................J-

VC

由②⑥⑦⑧可解得仁2.3x10%。...............1

13.(8分)(2022江苏如皋市模拟)如图所示，折射率〃=啦的液面上有一光源S,发出一

条光线，垂直射到水平放置于液体中且距液面高度〃的平面镜M的。点上.当平面镜绕垂

直于纸面的轴。以角速度。逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者发现液面