初三数学中考复习专题3-函数

PAGEPAGE7专题3函数及图象一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二、知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标．在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来．2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义．对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义．4、正比例函数：如果y＝kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数．5、、正比例函数y＝kx的图象：

过（0，0），（1，K）两点的一条直线．

6、正比例函数y＝kx的性质

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大

（2）当k＜0时，y随x的增大而减小

7、反比例函数及性质

（1）当k＞0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；

（2）当k＜0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．8、一次函数如果y＝kx＋b(k，b是＋常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．9、一次函数y＝kx＋b的图象10、一次函数y＝kx＋b的性质

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；

（2）当k＜0时，y随x的增大而减小．

9、二次函数的性质（1）函数y＝ax＋bx＋c(其中a、b、c是常数，且a0)叫做的二次函数．（2）利用配方，可以把二次函数表示成y＝a(x＋)＋或y＝a(x－h)＋k的形式（3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0时抛物线的开口向上，当a＜0时抛物线开口向下．抛物线的对称轴是直线x＝－或x＝h抛物线的顶点是(－，)或(h，k)三、学习的过程：分层练习（A组）一、选择题：1．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＜1B．x＞1C．x≥1D．x≠12．在函数中，自变量的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.3．在函数中，自变量x的取值范围是（A）x≥3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x＜34.点P（－1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）．A．（1，2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（－1，－2）5.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2） B、（－1，－2） C、（1，－2） D、（2，－1）6．在直角坐标系中，点一定在（

）

A.抛物线上

B.双曲线上C.直线上

D.直线上7.若反比例函数的图象经过点（－1，2），则k的值为A．－2B．C．2D．8．函数y＝－x＋3的图象经过（）（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限（C）第二、三、四象限 （D）第一、二、四象限9．函数y＝2x－1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、如图所示，函数的图象最可能是（）（A） （B） （C） （D）11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（）（A）y＝2m(1－x) （B）y＝2m(1＋x) （C）y＝m(1－x)2 （D）y＝m(1＋x)213．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）14．8、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是（）A．B．C．D．15．关于函数，下列结论正确的是（）（A）图象必经过点（﹣2，1） （B）图象经过第一、二、三象限（C）当时， （D）随的增大而增大16．一次函数y＝ax＋b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＞0D．a＞0，b＜017．若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有()A.k≠0B.k≠3C.k＜3D.k＞318．函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（）A．2B．1C．4D．319．抛物线的对称轴是（）A、x＝－2 B、x＝2 C、x＝－4 D、x＝420．抛物线y＝2(x－3)2的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上二、填空题：1.抛物线与x轴分别交A、B两点，则AB的长为________．2．直线不经过第_______象限．3．若反比例函数图象经过点A(2，－1)，则k＝_______．4．若将二次函数y＝x2－2x＋3配方为y＝(x－h)2＋k的形式，则y＝__________．5．若反比例函数的图象过点（3，－4），则此函数的解析式为__________．6．函数的自变量x的取值范围是__________．7．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式：__________________．8．已知一次函数，当＝3时，＝1，则b＝__________9．已知点P（－2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是（____，____）．10．函数的图像如图所示，则y随的增大而______．11．反比例函数的图像在___________象限．12．函数中自变量x的取值范围是______________．13．当k＝________时，反比例函数的图象在第一象限．（只需填一个数）14．函数y＝中自变量x的取值范围是_____．15．若正比例函数y＝mx(m≠0)和反比例函数y＝(n≠0)的图象都经过点(2，3)，则m＝______，n＝_________．6、已知一次函数y＝_kx＋b的图象经过点（－1，1）和点（1，－5），求（1）函数的解析式（2）当x＝5时，函数y的值．四．综合题：（3分＋2分＋