2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学九年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学九年级（上）第一次月考

数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.—4的相反数是（）

A4B.JC.4D.-4

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

**

3.如图，a"b,z2=90°,z3=38°,则N1的度数是()

C.109°D.128°

4.如图，在△ABC中，DE//BC,黑=会若EC=0.9,则AE长为（）

AD3

A.1.8

B.2.7

C.3.6

D.4.5

5.关于％的一元二次方程3--2%=%+1的根的情况是（）

A.没有实数根B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根D.无法确定

6.如图，在△ABC中，NB=30。，Z.C=45°,过点4作4B的垂线交BC于点。，DE平分乙4cB交48于点E.若

DE=4,则AC的长为（）

A.3B.4C.2y/~3D.3y/~2

7.如图所示，表示一次函数y=ax+6与正比例函数y=abx（a,b是常数，且abH0）的图象是（）

8.如图，已知正方形4BCD的边长是7,点E、F分别在BC、CD上，BE=CF=2,BF

与AE相交于点G,点H为4尸的中点，连接GH,则GH的长为（）

A.20

B二

2

C.0

D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

9.方程x(2x+1)=0的解为

10.如果正n边形的一个内角与外角的比是5：1,那么n=

11.如图，已知五边形ABCDE与五边形H'B'C'D'E'相似且相似比为3：4,CD=2.4cm,则C'。'=cm.

12.某小区新增了一家快递店，每天的揽件数逐日上升，第一天揽件150件，第三天揽件216件，则该快递店

揽件的日平均增长率为

13.如图，在矩形纸片中，AB=7,AD=6/石，点E是4。边上一动

点，连接加.将44BE沿8E折叠得到小FBE,连接七.当48CF的面积为6仁

时，线段4E的长为.

三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

14.（本小题5.0分）

解不等式：竽一1>2x.

15.（本小题6.0分）

解方程：

（1）x2-3x=2（公式法）；

（2）2/+1=4x（配方法）.

16.（本小题5.0分）

1

化简：2*4644+（三--^―）.

4x4-4x—2y

17.（本小题5.0分）

如图，在RM4BC中，ZC=90°,AC=BC,请用尺规作图法，在△4BC内部求作一点P,使PB=PC,且

NPCB=22.5。.（保留作图痕迹，不写作法）

AK

B

18.（本小题5.0分）

如图，DC//AB,41=42,点E在线段4c上，且DC=AE.若DC=3,EC=7,求AB的长

19.（本小题5.0分）

一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是2,2,3,5,这些小球除标有

的数字外都相同.

（1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是2的概率为；

（2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记

下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是奇数的概

率.

20.（本小题5.0分）

为提高集团人力资源利用率，某集团对下属甲、乙两地分公司的员工人数进行了如下调整：甲分公司人数

增加10%,乙分公司人数减少5人，已知调整前甲分公司比乙分公司人数少10人，调整后甲比乙多3人，求

调整前甲、乙分公司的人数分别为多少人？

21.（本小题6.0分）

电商直播销售是当下农产品销售的重要渠道某电商小王销售大荔冬枣，进价为每箱30元，如果按每箱45元

销售，每天可卖出120箱，通过市场调查发现，每箱售价每下降2元，销售量将增加40箱、小王为了实现平

均每天2080元的销售利润，且最大限度让利消费者，则每箱冬枣售价应定为多少元？

22.（本小题6.0分）

科学调查结果显示：当中学生电子产品日平均使用时间小于30分钟时，近视率较低.使用时长从30分钟到1小

时的过程中，近视率会急剧上升，研究发现近视率y是日平均使用时长％（分钟）的一次函数，当日平均使用

时长为30分钟时，近视率为10%,当日平均使用时间为60分钟时，近视率为70%.

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当日平均使用时间为40分钟时，近视率是多少？

23.(本小题7.0分)

落实双减政策，优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作

业的时间K单位：分钟)进行调查、将调查数据进行整理后分为五组：4组“0<tW45"；B组“45<tW

60”；C组“60<t<75"；。组"75<t<90"；E组ut>90”.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的

统计图.

人熟

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次调查的学生数是,请补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是。，本次调查数据的中位数落在______组内；

(3)若该中学有2400名学生，请估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过60分钟的学生有多少人？

24.(本小题8.0分)

如图，在四边形ABC。中，AD//BC,44=90。，对角线BO平分N4DC,过点C作CE_LB。，分别交B。、4。于

点F、E,连接BE.

(1)求证：四边形BCDE是菱形；

(2)若4B=4,AD=8,求CE的长.

25.(本小题8.0分)

如图，直线小y=2x+6与过点B(3,0)的直线已交于点C(-Lm)，且直线匕与x轴交于点4与y轴交于点D.

(1)求直线，2的解析式；

(2)若点M是直线%上的点，且在y轴左侧，过点M作MN，直线x=1于点N,点Q在直线x=1上，要使△

MNQ=^AOD,求所有满足条件的点Q的坐标.

26.(本小题10.0分)

(1)如图①所示，M、N分另IJ为菱形4BC0边4B、4。的中点，点Q为对角线BD上一动点，若nBAD=120。，

BD=12^cm,求MQ+NQ的最小值；

(2)如图②所示，四边形ABCD是一块园区，已知忆BAD=NB=90。，4。=60°,BC=900m,CD=400cm，

现计划在园区内修三条小道连接4、C,线段AM、MN、NC是要修的三条道路，要求AM=200m,MN=100m,

MN〃BC,且要所修道路4"、MN、NC之和最短，试求此时CN的长及点N到4D的距离.

BC

图①图②

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：一4的相反数是4.

故选：C.

根据相反数的定义作答即可.

本题考查了相反数的知识，只有符号不同的两个数互为相反数.

2.【答案】C

【解析】解：4、该图不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项不符合题意；

8、该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；

C、该图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项符合题意；

。、该图不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意.

故选：C.

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

本题考查了中心对称图形和轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻

找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

3.【答案】D

vz.2=z3+z4,且42=90。，Z3=38°,

z4=90°-38°=52°,

•・,a“b,

・,.z.5=z4=52。，

・••zl=1800-z5=128°,

故选：D.

先利用三角形外角的定义，得出44=52。，再根据平行线的性质，得到45=52。，最后利用邻补角的定义,

即可求出N1的度数.

本题考查了三角形外角的定义，平行线的性质，邻补角，解题关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错

角相等，同旁内角互补.

4.【答案】A

【解析】解：T£»E//BC,

.*.•-A-E=_A-D-=_-2«

ACAB3

又•••EC=0.9,

•••AC=AE+EC=AE+0.9

AE_AE_2

"AC=4E+0.9=3

AE=1.8,

故选：A.

根据平行线分线段成比例定理，得到比例式，把已知数据代入计算即可.

本题考查平行线分线段成比例定理，正确运用定理、找准对应关系是解题的关键.

5.【答案】B

【解析】解：:3/-2x=x+1,

:.3x2—3x—1=0,

,•a=3,b=—3,c=-1,

：.A=b2-4ac=(-3)2-4x3x(-1)=9+12=21>0,

••.方程有两个不相等的实数根，

故选：B.

化成一般形式，计算方程根的判别式，根据计算属性判断即可.

本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握4>0,则方程有两个不相等的实数根；4=0,方程有两

个相等的实数根；4<0,方程没有实数根是解题的关键.

6.【答案】D

【解析】解：过点4作AG1BC于点G,

BC

GD

•・•乙C=45°,

・•・^GAC=Z.C=45°,

GA=GC»

-AC=VGA24-GC2=y/~~2GA;

•・・乙B=30°,乙BAD=90°,

・•.Z.ADB=60°,^GAD=30°,

•・・DE平分4/08,

:.乙ADE=30°,

・・•DE=4,

1

・・•AE=^DE=2,

AD=VDE2-AE2=2O>

•••GD==V_3>

AG=VAD2-GD2=3.

AC-\T-2GA—3y/~2）

故选：D.

过点A作AGIBC于点G,根据含30。，45。角的直角三角形的性质和勾股定理计算即可.

本题考查了勾股定理，直角三角形的特征，角的平分线的意义，等腰直角三角形的判定和性质，熟练掌握

直角三角形的特征，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质是解题的关键.

7.【答案】A

【解析】解：①当ab>0,正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、

三象限，故。错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；

②当ab<0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a>0,b<0时旷=ax+b过第一、三、

四象限，故C错误；a<0,b>0时过第一、二、四象限.

故选：A.

根据“两数相乘，同号得正，异号得负”判断出m、n的符号，再根据一次函数的性质进行判断.

主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题.

对于一次函数y=kx+b（k，。力手0）的图象有四种情况：

①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；

②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；

③当k<0,b>0时，函数y=/c%+b的图象经过第一、二、四象限;

④当kV0,b<Oll寸，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.

8.【答案】C

【解析】解：•.•正方形48CD,BE=CF=2,

・・・AB=BC,AABC=Z.BCF=90°,

・••乙CBF+乙BFC=90°,

在△ABE和ACBF中，

AB=BC

乙ABC=^BCF，

BE=CF

•••△4BE22\BCF(S4S),

・••Z-AEB=乙BFC.

・・・Z.CBF+Z-AEB=90°,

・・・Z.AGF=Z.BGE=90°,

••・点”为AF的中点，

GH=^AF,

•.•正方形4BCD的边长是7,BE=CF=2,

■•.AD=DC=7,DF=5,

AF=VAD2+DF2=V^4)

„„1V^74

GH=-AF=~->

故选：C.

根据正方形的性质，证明△ABE二4BCF(SAS)得至吐4GF=乙BGE=90°,后运用勾股定理和斜边上的中线

等于斜边的一半解答即可.

本题考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质，直角三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线等

于斜边的一半，勾股定理，熟练掌握正方形的性质，三角形全等的判定和勾股定理是解题的关键.

=—

9.【答案】占=0,%21

【解析】解：vx(2x+l)=0,

・•・x=0或2x+1=0,

解得：%1=0,%2=~

故答案为：X1=0,%2=_1.

把原方程化为两个一次方程，再解一次方程即可.

本题考查的是一元二次方程的解法，熟练的利用因式分解的方法解一元二次方程是解本题的关键.

10.【答案】12

【解析】解：•••正n边形的一个内角与外角的比是5：1,

设外角的度数为x,则内角的度数为5x,

:,x+5x=180,

解得x=30,

故n=祟=12,

故答案为：12.

根据正n边形的一个内角与外角的比是5：1,设外角的度数为％,则内角的度数为5久，根据互补列出等式求

得外角的度数，利用外角和定理计算n即可.

本题考查了正多边形的内角，外角的计算，外角和定理，互补，熟练掌握正多边形的内角，外角的计算，

外角和定理是解题的关键.

11.【答案】3.2

【解析】解：•.•五边形ABCDE与五边形4'B'C'D'E'相似且相似比为3：4,

.CD_3

"西=4'

CD-2.4cm,

.2.4_3

"初二4'

CD'-3.2(cm),经检验符合题意；

故答案为：3.2

利用相似五边形的对应边之比等于相似比建立方程求解即可.

本题考查的是相似多边形的性质，熟记相似多边形的对应边的比即为相似比是解本题的关键.

12.【答案】20%

【解析】解：该快递店揽件的日平均增长率为X：则150(1+X)2=216,

解得：xj=0.2=20%,g=一2.2(不符合题意舍去)，

答：该快递店揽件的日平均增长率为20%.

利用第三天揽件数量=第一天揽件数量x(1+设该快递店揽件日平均增长率A，即可得出关于x的一元二次

方程，再解方程即可.

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

13.【答案】亨或手

【解析】解：如图1所示，当点F在矩形4BCC内部时，

图1

过点F作FG1AD,分别交AD,BC于G、H,

•••四边形4BCD是矩形，

BC=AD=6厅=/.ABC=90°,

.••四边形ABHG是矩形，

•••GH=AB=7,AG=BH,4BFH=90°,

由折叠的性质可得ZE=FE,BF=BA=7,

•••△BCF的面积为6疗，

《BC・FH=6口,即3口尸4=6口，

BF=2,

AG=BH=VBF2-FH2=3门，FG=GH-FH=5,

设4E=EF=x,则EG=3K-X，

在RtAEFG中，由勾股定理得EF2=EG?+”2,

•••x2—(3-7-5-%)2+52，

解得》=亨，

如图2所示，当点尸在矩形ZBCD外部时,

•••四边形4BCD是矩形，

•••BC=AD=6G乙4=乙4BC=90°.

•••四边形4BHG是矩形，

•••GH=AB=7,AG=BH,乙BFH=90°,

由折叠的性质可得4E=FE,BF=BA=7,

BCF的面积为6仁，

：《BC-FH=6屋，即3CFH=6C，

AFH=2,

:.AG=BH=VBF2-FH2=3AT5.FG=GH+FH=9,

设4E=EF=x,贝I」EG=X-3K，

在RtAEFG中，由勾股定理得EF2=EG?+FG2,

x2=(x—3V-5)2+92>

解得x=手，

”21n

:.AE——--;

综上所述，AE的长为亨或竽，

故答案为：亨或竽.

分当点F在矩形ABCD内部时，当点尸在矩形力BCD外部时，两种情况过点尸作FG14D,分别交4D,BC于G、

H,证明边形4BHG是矩形，得到GH=AB=7,AG=BH,乙BFH=90°,由折叠的性质可得4E=FE,BF=

BA=7,利用三角形面积公式求出=2,进而求出4G=BH=3C，FG,AE=EF=x,表示出EG,

在RtzlEFG中，由勾股定理建立方程求解即可.

本题主要考查了矩形的性质与判定，勾股定理，折叠的性质等等，正确利用分类讨论的思想求解是解题的

关键.

14.【答案】解：号一1>2%,

去分母，W2x-1-3>6x,

移项，得2x-6x>4,

合并同类项，得一4x>4,

系数化为1,得x<—1.

【解析】按照解不等式的基本步骤解答即可.

本题考查了解不等式，熟练掌握解不等式的基本步骤是解题的关键.

15.【答案】解：(1)•.・"2-3乂=2,

x2—3%—2=0,

则a=l,b=-3>c=-2,

•1•A=b2-4ac=(-3)2-4x1x(-2)=9+8=17,

•••x=——-——，

(2)•••2xz+1=4x,

■■■2x2-4x=-1>

:.2—2Q%=--1»

.•.x2-2x+l=-1+l)

•1•(.X-I)2=

x—1=——1=——

解得:24-5^22-n

与=下一'g"下-

【解析】(1)先把方程化为一般形式，再计算4=b2-4ac=17,再利用公式解方程即可;

(2)先把方程化为％2—2刀=-；，再在方程两边都加上1,可得1)2=永再解方程即可.

本题考查的是一元二次方程的解法，掌握利用公式法与配方法解一元二次方程是解本题的关键.

16.【答案】解：--J)

-4x+4x-27

_x-6.3(x—2)—2.x

一(x-2)2.%(・2)

_%—6一(，一2)

一(x-2)2x-6

x

~x-2'

【解析】先计算括号内分式的减法运算，再把除法化为乘法运算，约分后可得答案.

本题考查的是分式的混合运算，熟记混合运算的运算顺序是解本题的关键.

17.【答案】解：如图：作乙4cB的四等分线与的垂直平分线的交点为P,点P即为所求.

AZ/

【解析】作乙4cB的四等分线与BC的垂直平分线的交点即为所求.I米/一

本题考查了复杂作图，掌握线段的垂直平分线的性质和角的平分线想性质是解题的关键.：(心遭\

18.【答案】解：•・•DC〃/18,

।

・・・乙4co=乙BAE,

vzl=Z.2,DC=AE,

：^ACD=^BAE{AAS),

:,DC=AE=3,AC=ABf

•・,CE=7,

AB=AC=AE+CE=3+7=10.

【解析】先证明=再证明△力CD三△BAEQ44S),再利用全等三角形的性质可得结论.

本题考查的是平行线的性质，全等三角形的判定与性质，熟练的利用7L4S证明△4C。三AB/IE是解本题的关

键.

19.【答案】1

【解析】解：(1)从袋中随机摸出一个小球，一共有4种等可能的结果，摸出的这个小球上标有的数字是2的

结果有2种，

因此，摸出的这个小球上标有的数字是2的概率P==

42

故答案为：

(2)画树状图如下:

开始

一次摸到的结果

第二次摸到的结果

积

从树状图可以看出：一共有16种等可能的结果,摸出的这两个小球上标有的数字之积是奇数的结果有4种,

，摸出的这两个小球上标有的数字之积是奇数的概率沏P=

答：摸出的这两个小球上标有的数字之积是奇数的概率;.

(1)利用概念的公式直接计算即可；

(2)先画树状图，找出所有的等可能结果和符合条件的等可能结果，再计算即可；

本题考查了公式法求概率，画树状图或列表法求概率，正确画出树状图或列出表格是解题的关键.

20.【答案】解：设调整前甲分公司的人数为%人，乙分公司的人数为y人，根据题意，

得武一(y-5)=3'

解得：C：90-

答：调整前甲分公司的人数为80人，乙分公司的人数为90人.

【解析】设调整前甲分公司的人数为x人，乙分公司的人数为y人，根据调整前甲分公司比乙分公司人数少10

人，调整后甲分公司比乙分公司多3人，列出二元一次方程组，解方程组即可.

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

21.【答案】解：设每箱冬枣售价应定为x元，根据题意，得

(%-30)(120+x40)=2080

化简整理，得/-81尤+1634=0,

解得：%!=43,%2=38,

••・最大限度让利消费者，

•••x=38,

答：每箱冬枣售价应定为38元.

【解析】设每箱冬枣售价应定为x元，根据销售利润=每箱冬枣利润x销售数量，列出方程求解即可.

本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程.

22.【答案】解：(1)由题意设y与x之间的函数表达式为y=kx+b,

把x=30,)/=10%与％=60,y=70%代入可得：

(30k+b=10%解俎\k=^o

160k+b=70%,解"：［=_=

•1-y与x之间的函数表达式为y=4x—1；

11

(2)当x=40时，y=x40-^=0.3=30%,

・•・当日平均使用时间为40分钟时，近视率是30%.

【解析】(1)由题意设y与x之间的函数表达式为y=kx+b,把x=30,y=10%与x=60,y=70%代入,

再建立方程组解题即可；

(2)把x=40代入y=不一轲得答案.

本题考查的是一次函数的实际应用，理解题意，利用待定系数法建立方程组解题是关键.

23.【答案】50人36C

【解析】解：(1)这次调查的样本容量是：13+26%=50；

B组的人数为：50-5-13-20-2=10(人)，

补全条形统计图如下：

(2)4组对应的圆心角的度数是：360°x^=36°；

本次调查数据从小到大排列，第25,26的数据的平均数在C组，所以调查数据的中位数落在C组.

(3)2400720(人)，

答：估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过60分钟的学生有720人.

(1)根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出。组的人数，从而可以将

条形统计图补充完整；

(2)根据统计图中的数据，可以计算出力组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组；

(3)根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过60分钟的学生人数.

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得

到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分

占总体的百分比大小.

24.【答案】⑴证明：・・•对角线3D平分乙4DC,

，乙EDF=乙CDF,

vAD//BC,

，乙BDE=Z.CBD,

工Z-CBD=乙CDB,

BC=DC,

・・•CE1BD.

・•.Z.CFD=ZFFD=90°,

又・・•DF=DF,

/.△CDF(ASA),

・•.DE=CD,

.・.DE=BC,

又•・•DE//BC,

・•・四边形BCDE是平行四边形，

又•・•CE1BDf

•••四边形BCDE是菱形；

(2)解：在RtAHBO中，NA=90。，AB=4,AD=8,

•••BD=VAB2+AD2=4门,

•••四边形BCDE是菱形，

•1•BC-AB=\CE-BD,CF=^CE,BF=^BD=2>J~5,

4BC=2/~5CE，

BC———y-CE>

BC=CCF,

•・,CE1BD,

BC2=BF2+CF2,

•••5CF2=(2V-5)2+CF2,

CF—

•••CE=2yJ~5.

【解析】(1)先根据角平分线的定义得到NEDF=ACDF,再根据平行线的性质推出/CBD=NCDB得到BC二

DC,证明△ED尸三AC。尸得到DE=CO,则。E=BC,由此结合CE_LB。即可证明结论；

(2)先利用勾股定理求出BD=4门，再根据菱形的性质得到BC-AB=\CEBD,CF=\CE,BF=：BD=

2V-5，得到BC=CCF,由勾股定理得至U5c产=(2V-5)2+CF2,可得CE=2K.

本题主要考查了菱形的性质与判定，勾股定理，等角对等边，角平分线的定义等等，熟知菱形的性质与判

定条件是解题的关键.

25.【答案】解：(1)，.•直线，1：y=2x+6与过点8(3,0)的直线，2交于点C(—Lm)，

*'•C(—1,4),

设直线，2的解析式为，2：y=kx+b,

(3k+b=0

VI+b=4'

解得忆”

直线，2的解析式为，2：y=—x+3.

(2)直线k：y=2x+6与x轴交于点4,与y轴交于点D.

.•.点4(-3,0),点。(0,6),

.,・0D—6,0A=3,

M/VQ=AAOD,

・♦.MN=。4=3,NQ=OD=6,

•・,MN=OA=3=1—XM,

・•・M(-2,5),

•••N(l,5),

ly<?-5|=6,

解得小=ii或y(?=-i,

故或Q(l,-1).

【解析】(1)根据直线4：y=2x+6与过点8(3,0)的直线?交于点确定C(-l,4),设直线0的解析

式为，2：y=kx+b,待定系数法计算即可.

(2)根据点4(一3,0),点。(0,6),确定00=6,OA=3,根据△MNQ二A4。。得到MN=OA=3,NQ=OD=6,

结合MN=04=3=1-XM，确定M(-2,5)继而N(l,5),故仅。-5|=6,计算即可.

本题考查了一次函数的交点问题，求一次函数的解析式，三角形全等的性质，线段与坐标的关系，熟练掌

握待定系数法，线段与坐标的关系是解题的关键.

26.【答案】解：(1)过点M作ME1BD于点E,延长ME交BC于点G,

•••M、N分别为菱形边48、40的中点，点Q为对角线BD上一动点，

:,乙MBE=LGBE,4BMG=LBGM,AB=