北师大初中数学教案八年级上册 第六章 数据的分析回顾与思考

第六章数据的分析回顾与思考

•教学目标：

（一）知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均

数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。

（二）过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合

运用统计知识解决实际问题的能力。

（三）情感态度与价值观：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法,

逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。

•教学重点：

•教学难点：

•教学方法：

・教具准备：

•教学过程：

第一环节：归纳知识结构

内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容？这些内容之间有

什么联系呢？

留出时间让学.生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识结构图：

第二环节：回顾重点内容

内容：引导学生根据知识结构图，把重点知识.内容再回顾一下：

1.平均数、中位数、众数的概念及举例

一般地，对于n个数x∣,x2,∙∙∙,x,n,我们把L（χ∣+χ2H--------∣-χn）,叫做这n个数的算

术平均数，简称平均数。n

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的L个数据（或最中间两

个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

2.平均数、中位数、众数的特征

(1)平均数、.中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。

(2)平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的

影响，且计算较繁。

(3)中位数的计算,简单，受极端数字影响较小，但不能充.分利用所有数字的信息。当

一组.数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。

(4)众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据

多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。

3.算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例

算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数

中的权相等时，就是算术平均数。

4..加权平均数中权的差异对平均数的影响及举.例

在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。

加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。

第三环节：综合运用提高

内容：1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下(单位：克)：

400.0400.3401.2398.9399.8

399.8400.0400.5399.7399.8

利用计算器求出这10个零件的平均质量。

2.某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%

的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分,

92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？

3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这

15人某月的销售量如下：

(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什

么？如不合理，请你-制定一个较合理的销售量，并说明理由。

4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。

甲班学生人数乙班学生人数

(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗.？

(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？

(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95.

分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算看你的估计结果

怎么样？

(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说.其中的道理

吗？你还能写出几组数据也适合这一规律吗？

第四环节：课堂小结

1.本章知识结构和重点内容。

2.综合运用统计知识解决实际问题。

3.整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好习惯。

第五环节：布置作业

•板书设计:

•课后反思:

8.1平均数

第八章数据的代表

8.1平均数

(I)掌握算本个均跳、*叔平均IUiM合.会束一y*⅛鼻水华均盘R加权+均歙

(AaIt.C.享・)；(2)体会算本4均藏和加权+均代的***区剧・#44用eOlf决一要实阵同IL支及学生的做学

>>QftΛ(C.<M.D>M)∣(3)4<M<a<<*¾eet.t⅛⅜<Λ⅜nΛΛ.M∙T∙M,ΛftC*⅞‹Λ,*tA+<t*.

I如⅛ai∙增⅜⅜加》能力2*色力及如⅝估葛的北力(B.反帆D.0J⅝).

t礴睡区I

［国1•知汉•健力京像)

M-fflttM5.∙.3Q的平均敷是九略么s・_____

华体和样本

1.一、♦3♦4

旧桥J5-

在统计中.我SIB殛凄考*对*的全体域供q4

体.其中每一个零察焉象叫做个体?.«*8.

M◎体中抽取的一小分个体叫・总体好一个脚【答案)8

f^3SSS7^

-----------"''"π

悻本中个体的故日叫政骅本聊ft在一次英通口馍中.10名学生的虞虢(*位;分)分别为；

70.90,80.S0.80.8060J00.90.S0.

2.平均我t

求这好生的罕均应演.

(I)总体平均敏:总体中所有个体的平均数.

［««rl*角翼末个均软统计“公式

(2)林本▼均效:胃拿中所有个体的平埼效.

g呷.R*s.ιm♦8.出迪

也于心体中效嫩个就较多.■雷则样本平均故太ImIWΛtri^——βm3

估计总体平均It-国德.样本容瑞修大•这片估计袁国分)•

W所以这俵学生的平均或飨为n分.

C)平均软墨反映杵冬(或一但敷∙h∙0体的平(AW)个冷效ZMit-8歙好的・平均根个Mf

均水平的持征收.它反映这出政掘的集中匕势.U，・晏B色中约Q的叶齐公K

3.算术平均敷【】

般堆,对于C个效力・、•…・・・•我们把+(・，♦某利30名学生中•身高1.5Om的有20人.身修∣∙Se的

WSλ.>*l.40m的有5人.求这个总学生的平均身离.

・・・・・〉叫做这个数的算术平均故.传券平均

Jh♦♦•［MMl*MZM♦绮我加"”公K季解.

ft纪为工

(«)因为;-L—萨*♦"50").

平均效表示一如放黑的・平均水平..

所以这个短学生的平均身高是ISOm.

IMS］某中学—行收改比看,六位评委对茶位

【点注】

这手的打分如XMW>M÷^A^M⅛ΛM<*⅞Je<.

［77分］<2分］7»分|%分|>3分|73分|⅞⅜B⅞-Γ∙J

要人打纪∙βl3次平均每次中圮环数为9环.后7次平均m

去簿一个♦育分IB一个■低分Je的平均分是

次中品不败为7环.郁久谛拈计一下他人IO次打电的平均环数

，少？

应大于8环还是小于8环？

ι≡eιj"以”一f力和一TjfcM”*»・［・折］itφRM<Λ<<ΛΛIO之打Itg*板中埠秋.

鱼人敢也发生了支化`6»7是9耳上7U的乜.4+加M个蚓做后再与8α眩竹怅4L

率・与女平均数的求法,第♦的关・是代入公式［M］I•丐亨2∙7.6(不),Z6<8.

i-ɪ(s.♦%♦…♦*・)中计算,但一定*注意.人数

W<Λio次打Ie的平均环数小于8乐

・•分数的去獐也■之去掉了.【点马】4个崎就不能所单*或亨•8(《).

(M)去修一个・高分为分.去獐一个量低分

73分.CSeED

某公司欧招，一名推初员•时甲、乙两位候建人迸行了面成

平均分是「•:(力∙73♦心)-WK分)

Io壮M∙值CI的成策如下(百分・).

4,加权平均依

一«1来说,如祟在•个数中,HlftZ次.《,出现

h次.…mm*ΛA(M*∕∣∙h♦∙∙Λ∙∙).≡A

“)如果公的认为90滥和悬鼠血飨同号重要.维华被晕取？

Λ"力敷的平均效为：，•一总个平(2)如果公司认为•作为■«(员,・成盛蝮应窿比《故或蝮

更重要,并分别献予它的6加4的权,计IllP、乙网人各自的平均

均效叫出畋半均«(,其中人・/；•…J•叫做・权二

成整.科我设将被录取7

实际问■中.现数修皇的个戒胃的“■要“

6AT［解析］(1)曲“”1L优用，★叁."C■:岭M冬为50%*

未必M冏,因强.在计生这跳败界的平均数时.往拄蛤柯(2)由于•以比您试京★费,因比仓的的机会JH是64,解启计

个数*个•权二,“外比岐■人气一区学的M

IH«］九年6年0期末考疝下：(Ml(1)3的平均或靖为：90,50'∙RxΛ*・时5

九年βu∣)豪斗人.平均分81分;九年锻(2)空如(⅛).

乙的平均及飨为分).

人•平均分8分［九年锻(3)班3人,平均分SS分，九MXWH∙94x50¼∙∙9(

MΛH9>W.5.所以从平均或1»,乙轿■最取

年级(4)班60人,平均分乂分.次年ttt平均分.

甲的平均现饮为:也也产分),

(MW)046平均分力就WV-U8(

*二∙y(∙l*90♦&)♦«4)乙的平均JMl为:"5智士・“《分)・

TχMO∙g5(分》.因为88.8>㈱,所以从平均成城■隼将被来取.

【点评)解也臭墨叁》•本■〉以平均充义,会注«

达祥*时■?

权篇及被»何»・文叁我及二

号危各班罐的人也不同.SUtMMMK断・费*!1M…；

0T不阿,因此应陕来这堀效詈的加权早均It为效期的

票界做户笄鱼巳有三扉头一年长界蜒鱼俄黑，

重要性对靖聚有一时,要考虚用加权平均就UlW•20Og

其康活率为N%.在秋季M粉叼.RIR播出0尾倒,券得■霓色的直

CMl设年级平均分为GJH

ItjB下(∙tih千克),

-%x81+OxS.4>x¾S♦a)x>⅜

**'SJ.40.45.9-G8Q91.21.3Q8Q9LILO1.2OiS

(I)慢发平均效俵计达■鱼的鼎产■暴参少千克？

•M?分).

«2)如果纪达・缉IL全部次I♦•莫巾场铺僧饰为・千克9

中2,方、•：注巧军竹j

元.鄢久篇收入多少元，除去刿年的收费成本160。。元•第一年

纯收入为，少元，

5易・点与黝融略点

(3)巳加像养•户这三年诧U人为132So元•米第二年.第

(1>4«IftWlf∙¾tt.*1∏ilfttt⅛.b-”小三年平均每年的Jf长率是多少，

W.βani⅛.,X^A∙∙it,∙'1∙ɪM(MWJ本・，麦今均做Njet角.XU*X*E对-Jt做

量纥个均叙去蛤计功体个绮••#Jtirr均川大，物*L

anftMiMma∙4.融通削制“。灼右外人，

(M］⑴G*38∙0,9…2.8)∕.0T-m.

γV>*A∙.∙••,∙Z>JiWJ(∙l∙A∙/√-*

t43f\\-1.0×S)(MX)XTCHCB140X)(『电),

(2)敷我一定。与它的权M应好.(2)B收入.∣4QOOM4.560∞(Λ).

之歌算尸送细数事的αztft<tΛ∙S6∞0-16000«40000(元).

C)R平均・年的♦长・为a假•11意,碍

8用均。的意义

l

40000*40000(1♦*)440000(∣4s)≡132<X)t

平均数反*了-却数辑的IB中由势.它热一18效

ΛBj«0.1,*1•■，1(含去)•即3■10H.

事的•・心•.是度量一Ifla必波动大小的基*.如果

故平均每年的幡长率为10%.

看要了一一维敢博的平场水平,町计克这飒IHK的早均

It

∣o*→ftβ啊•巧・％・・・的平均效是，,0另一Ia数舞

7.鼾我播球计算平均IK的步■

««1♦⅛,∙*>♦♦b,ΛΛt♦S的平均数是苦少，

(1)M计平均效值•(«道篱取接近于这如敷■的手1«)改另一裁敷得3,*6・f*及3,*，8.*)的平均

场R的收・■•*的数).效力。a

B

(2)将得我媚同时减去叫再野一州总IHKyy{(«.*⅛)♦(«»>♦>♦{—♦4)*(<w4♦»]

C)求这Ifl货效■的平均通

(力由公式；∙7♦*求出平均ItK用公式；・

7♦•忖克不均数的美・是饰兰・•定平均数值Q

f)………

8.技巧点

光明中学对各个1BβL∙室卫生情况的&查包括以下几厘I

ɪ寸»..«»,・・・・*.故除较大N,在择一个M

MJlβ.JλW.MK.

这残效髭地较接近的数即。。-«,

一天,三个班鲍的各厘卫生或飨分IM如下，

∙.*⅛f-α.■«.-Λ求Itt«∣3'>.∙∙∙.*.的¥

均数丁・从用工・7。・.

［例■］基・B勿敷寿党妻的I。名同学的或馈

■下(单小分h

12$120IIS107109

120107IISIIS107(I)小H将!R∙.ΠβL*倚、雉■这西澳第得分依次按

计算这10名同学的平均成IOHJ5¾33».40⅝的比例计算各班的卫生或假,那么•个班

(W)Mb-ImMkmaim.的或飨量育？

(2)你认为上述国事中••一事更为重要？请你技R己的重

“以上IHK,都比较接近∣∣S.½M«fiftfflMt

法设计一静评分方索,懵据你的方案.，t∙班的卫生或飨■募？

去115.得*鼠新数搪：

【■析】(I)认AW.*∙.K出XM、n，、家冷、儿等约

IOS0-S-6S-B00-S收,黑“平均秋.

Λ√--j(l0*5*0*∙∙∙⅜(-«)］(2)浜，*巳直计立版的龙川,影计算中均数・奔弘・，个

*∙⅛***.

■-L

rβ1.l.-95xlOS*¾>xUP⅜*$0X**¾5x4OH

lWJ(1>&**MM♦ISK÷39K~

故i-II5*√-I!S*(-I)

-AS

・1M(分)・v

90⅜IOH*95x1S∙.Nx¾5%*90x40⅝κq

方法二I用恒权平为效法*0>B-10⅝4IS¾÷3SH«40**'

iq(US*mdll5"iG7x3+18)NXl呼∙6x1钠-95x¾⅝.8x3.,

*m∙-NM.15K.见.《m

*xlW0∙114(分).■然从成■上看.三彩的蛾量育.

(2)BIg一鼻・央・5将黑板.∏■.泉・、地团的分数按I：

(AiF)拿■牙盍平均效的几A次按•・可以达1：1：1的比例计，.一三个J!第平场或舞幕是90分.所以或・一

■周梯的蚊果.IIflR的关■是分制代人公式求罪椁好.

[周3.倒甑•思集拓居[点》】本意与实眸A港融・*鱼,它JL费考殳牛均费.

⅜XΛ*∙M÷*⅜aιrtH.ft‹tTS⅛⅛ΛMΛ.

9.加权单均依的求法

i≡ɪ(*,/.*⅝Λ*∙∙→⅛Λ)工段承皿敛■的

一所中学的足埠队的20名队员的野育如下(单位：0卜

平均效,■表示敷*的4个效,,.・・・・”表示3个效170I6S170167162170I6S162172)69

幽∙4Ji,…/痴C.f.…各个效崇的aItI6β170168166172173168164171171

1OΛHI平均数的信用计算这些队员的平均身育

为已知向蛆散指的平均敷•要求这前爆收空的总(MM］回为股•履大，ILMitM公式计算收警g.■事这

平均数时.一航不・果取•相加除以2•■的策吸.ttA∙⅜ttUM>el70,‹MitUMII⅜<*170,得*一11a械

0.尔忠鼻才均“,鼻加上18”得盘4t∙的平均秋；.“；・

[AB]一望电梯第最大4Utflt∙∣80”,现

Γ4170.aU⅜*÷i⅞MeJr⅛*M∙M<M⅛∙.

有平均体重为的。的“位先生ID平均体重为70“

［解］：

的2位女士.能力传否一起搭梁这架电梯凫？值的的««a170.V.BffM⅛0A-mftftff

平均体重最多少于克？O-2O-3-8O-2-82-I

这位桑葬的总重■为

(Wl13BOxII670X-3O-2-423-2-61I

2-IO2O(kf).四为柬客的启■做超过了电梯的■大

皴畜量,所以他打不■一起播豪这架电棒,否时不安^a√--(0-2*∙→l)∙-l.55(<w>,

全这门仪祟害的平均体重是(βO*∣l+7Ox2)♦

所以；・7♦170・16S.4S(0n)t

B-7S,5(kf)

(ΛW]-<⅛.>-tt<«M1.∙>.-.ι.的各个3值收

ltrs)而用(∙o.χυ<2•”作为平均数•求

大”.T逸房公久；・7、。41*化计”・域鼠矣Ifflsi今牙代

将13位栗有用总重■为“*13•973(“)<

αi⅛∣Ut不4一.一级选，一个，手计算的校“整”的位

IO∞(kf)•于■何出值的叫一起来这荣电悌的・谈站

c⅞⅞¾π

怆.从而H下安全*≡∙所以不能用<80♦7©)+2-73

作为平均11只有3”先生"的人数等于"女士’的人效茶∙进行个人投也比Ih曼行演尊下我记录了在规定时同

时才可以这“做,郎为事也数■箝个Iltm乙Iflel据的内投进A个埠的人数分布傅出：

个数Ie网时•町MK中蛆平均效♦乙Ifl平均败)*2求Igc)IOLmUUq

孙这网蜴依IK的S平均效∣tt⅛√πmΛ¾]II2[，[<$三通I”

11.平均效的使用范Bi网时•已加进球3个或3个以上的人平均・个投迸T3.5个

")名在妻X向麒中买，亚映∙配内界的T均本竦;遇球4个或4个以下的人早均的人投遇2,5个单•阿殁送3

个博和4个埠的缶有方少人？

tt

(2)iM数盘中的MAiirJ假小做冷#小晶很(解析]w校03个*“4个鼻∙*⅛分用才，人和,人

人M,叫m平均数Ii述乂集”■启分个埠*v片”公久・可得美于∙.>的才Mia.鲜论才<uι即q.

12.平均!1的一箜住质(«]&投进3个单的均，个人.殁迸4个中的有》个人∙

已知离IfflMl•…盯•…・*.Λy.y>.r>.∙∙*.y.的

jf⅛^⅛.t⅜.*3,¾)

一♦2j

平均数分别是«KiN-Wb力气个IrlL则有下到靖

论成立

(I)ftlH⅛⅛%.<∣Λ均效力Cl

整理用厂「，鳏之琳：蛉桂W，最爆方物

(2)用机敢必・・"“「”•。的W力故为

IX*3jr∙IAIy∙1Iy■3

4f

18的第

(3).11AWΛ∖∙«<»Λ*,H*•小G,∙G.的

答:投进3个埠的科9λ•投进4个域的有3人.

▼判却力演♦4，.

以上的蛆败期的平均数是依据加次的结合棒.分(点砰】乂沿塔用今均It的计算公人,居一飨我•中•4

配林及岸均航的定义用出的

〔而4.健力∙⅞8jg设计］

bL在一次电■次字“人此集中•八年ft

灌频疏螭砌

(i)≡M名男生平均得人得分“"人双字

b】.巳加倩5个敷的Kl为a∙JS6个数的的个,26幺女生平均每人修分，■人学字

IB为&,财这几个我的平均数为().钝个,*这个班平均•人•分仲・人双字

A-y(α*⅛)B*(5a∙M)

A92个B.9124φ

个个

J如•八ι,⅛(f*1)CglMD"06

的2•从现事站得到的依■中•取出A个

b1若MTf・・・•・内的平均

“»/个句/个与《1成一个样本.剜这个律

数为I0.HM7MIX,*3.町*3•….，・∙3.

本的平均数是().

下列结论正■的是().

*1-nX*t<Λ⅜>Λ⅝

1

A∙F均敷为IOB.平均败为“3Λ*Λ*Λ

C.平均数为12D.平均奴不能■定

ɑzɪi^fι*i4Λ*>DAQh*h

b工巳知数务，…的平均败墨，.

M-fflMftM*,*S.M,48.-.«.÷8的平均k3.有甲、乙Plfll儿童.甲蛆有M人.平均

BM_____.身高力，乙IB有•1人•平均身高为，.现IC这

rr4.有8个数的平均数兄U.⅛E1Γ12个两姐几童合虞一期,■这e儿盒的事均身超

数的平均数是b∙*这20个数的平均Ilt是为_____,

()."，巳如2<・七.当四个奴的平均数是力

A.15.6B.M.95.73-.¼RzW肝均数是轧剜/♦/的值

C.ISD.14

・》・5KP.)网量一决

∣Ms(l)93(分)M2)9.37S(分).4.弊I▼.匕川“太仲•的，境高度分则为10.6c∙⅜

2解：体**.缙角92x20%♦««30*x50%-9.9cm,ΛΛ,<aUΛlrH<^¼*ff⅛-<.

M4(».

Rt量笫习(PMJ

39S81(∣‰)

1.10h≡>A8(2)-f^«*9k∙∕k

知识技值习・区23

婚

550x21*630XR♦…*930x加坡枝能

4400

Lih个州单代户**7650+4/公HL1‹

«7%.75(H).

,X8l.5×Sθ4K∣.4×45tt≠9M

1=K分).

Z・»745工解Iq屹

»*»«Rfliva

3.鲜：可影才电*.4.解：已找找来用.

8.3利用计算器求平均数

二Z

8.3利用计算器求平均数

LyJR标=*目勺体鸟.会一用计具器术一依歙•的牛蜘殁,小弟学女种懈★多力和检件]

分(AHfzTSn75TaiUMt蠡、裳理、,工依过力依统计Jt讯<•・,的处取能力(B,aiOM3)&想

Ifa值中•体会动+⅜⅞质检.后农A功力&⅛(D.qM)./

国1•知双・健力则⅛L：

用计售■求6.2.4J.7的平均H

1.概据检定的供息.利用计Itb求一爆效事(«)(】)打开计算βh(2)进入统计状务:按9网运]

的平均H⑶・入敷网技・@[OAT⅛(9M♦)¾[i)ATΛ∣{<I∣DΛTΛ]51[DΛfΛ

2明•计或■的统计功・.会用计算■求

⅛j[DATΛ),(4)及承结聚：校・臼・・承4

平均效