重庆市开州区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

开州区德阳初中教育集团2025届八（下）第一次学业水平测试数学试卷（满分150分，时间：120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列各式是二次根式的为（）A．2 B． C．6 D．02．计算的结果为（）A．4 B． C．2 D．3．如图，在中，，则的周长是（）A．18 B．14 C．16 D．204．下列命题是假命题的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．正方形的对角线互相平分C．矩形的对角线互相垂直 D．菱形的四条边相等5．如图，中，，分别以为边作正方形与正方形，已知边，正方形的面积是1，则正方形的面积是（）A．5 B．3 C． D．6．估计的值大约在（）A．在1与2之间 B．在2与3之间 C．在3与4之间 D．在4与5之间7．下列说法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．根据以下程序，若输入，则输出的结果为（）A． B．1 C．4 D．119．如图，周长为24的平行四边形对角线交于点为的中点，若，则的周长为（）．A．6 B．9 C．12； D．1510．设是实数，规定关于&和@的一种运算如下：，则下列结论：①若，则或；②若，则；③不存在实数，使得的值为负；④若是直角三角形的三边，则的最小值为．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．二次根式中，的取值范围是_________．12．若直角三角形两直角边长分别为3和4，则斜边长为_________．13．计算的结果为_________．14．如图，中，点分别为边的中点，若，则的长为_________．15．在菱形中，对角线，则菱形的面积为_________．16．若关于的不等式组无解，且关于的方程的解为正分数，则符合题意的所有整数的和为_________．17．如图，三角形纸片为边上一点，连接，把沿着翻折，得到与交于点，连接交于点，若的面积为2，则点到的距离为_________．18．若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数．如22，797，12321都是对称数，最小的对称数是11，但没有最大的对称数，因为数位是无穷的．（1）最大的三位对称数为_________；（2）设一个三位对称数为，该对称数与11相乘后得到一个四位数，该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，则这个三位对称数为_________．三、解答题：（本大题8个小题，其中第19小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：（1）；（2）20．已知：如图，中，为上一点，连接交于点，交于．（1）使用尺规完成基本作图：作的角平分线交于点，交于点．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）求证：．证明：，①_________，平分，，②_________，，，③_________，④_________，又，在和中⑤_________，．21．如图：四边形中，，（1）求的长度；（2）求四边形的面积．22．已知．求：（1）；（2）23．如图，开州大道上两点相距为两商场，于于．已知．现在要在公路上建一个土特产产品收购站，使得两商场到站的距离相等，（1）求站应建在离点多少处？（2）若某人从商场以的速度匀速步行到收购站，需要多少小时？24．如图，在中，为对角线上两点．（1）若，连接，求证：．（2）连接，若分别平分和，求的度数；25．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．请你利用公式解答下列问题．（1）在中，已知，求的面积；（2）计算（1）中的边上的高．26．