甘肃省武威市凉州区怀安镇九年制学校联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)

-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区怀安九年制学校联片教研七年级数学期中考试试卷一、选择题（共30分）1．（3分）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列各图中，与是对顶角的是（）A． B． C． D．3．（3分）如图所示，直线，直线与直线，分别相交于点，点，，垂足为点，若，则（）A． B． C． D．4．（3分）如图，下列推理不正确的是（）A．∵，∴ B．∵，∴C．∵，∴ D．∵，∴5．（3分）如图，为一条长方形纸带，，将沿折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数是（）A． B． C． D．6．（3分）下列各式中正确的是（）A． B． C． D．7．（3分）的立方根是（）A． B．2 C． D．48．（3分）如果点的坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为，则点的坐标为（）A． B．C．或 D．或9．（3分）已知点的坐标为，点的坐标为，若直线轴，则点的坐标为（）A． B． C． D．10．（3分）如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为．若将正方形绕点逆时针旋转，使点落到数轴上的点处，则点在数轴上所对应的数为（）A． B． C． D．二、填空题（共24分）11．（3分）如图，直线和直线相交于点，若，则的度数是________．12．（3分）如图，直线，被所截，则的同旁内角是________．13．（3分）如图，，在不添加其他辅助线的情况下，若要使直线，则需要添加的条件为________（写出一个即可）．14．（3分）如果的平方根是，则________．15．（3分）比较大小：________．16．（3分）在平面直角坐标系中，如果点在第四象限，则的取值范围是________．17．（3分）已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数是________．18．（3分）如图，直线经过原点，若、、，为线段上一动点．当取最小值时，________．三、计算题（共8分）19．（8分）（1）（4分）；（2）（4分）．四、作图题（共6分）20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，．将三角形向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，其中点，，分别与点，，对应．（1）（3分）画出平移后的三角形；（2）（3分）直接写出，，三个点的坐标；五、解答题（共52分）21．（6分）已知：如图，点，，分别在线段，，上，连接、，平分交于点，．试说明：．22．（6分）如图，，．（1）（3分）与平行吗？试说明理由；（2）（3分）若平分，于点，，求的度数．23．（6分）已知的立方根是，的算术平方根是4，求的平方根．24．（6分）先化简，再求值：，其中是64的立方根．25．（8分）已知在平面直角坐标系中，点的坐标为．（1）（4分）若点在轴上，求出点的坐标；（2）（4分）若点到轴的距离为，求出点的坐标．26．（9分）已知点，解答下列问题：（1）（4分）若点的坐标为，且轴，求的值；（2）（5分）若点在第四象限，且是整数，求点的坐标．27．（11分）已知：直线分别与直线，相交于点，，并且．（1）（3分）如图1，求证：；（2）（4分）如图2，点在直线，之间，连接，，求证：；（3）（4分）如图3，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，求的度数．答案1-5CCABC6-10CADCD11．12．13．或（答案不唯一）14．415．>16．17．或18．819．（1）7（2）2420．（1）如图所示，则即为所作．（2）由图可知：，，；21．∵，，∴，∴，∴，，∵平分，∴，∴．22．（1），理由：∵，∴．∴．∵，∴．∴；（2）∵，，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴．∵，∴．∴．23．∵的立方根是，的算术平方根是4，∴，，∴，，∴，∴24．，∵是64的立方根，∴，当时，原式．25．（1）∵点的坐标为，点在轴上，∴，∴，∴，∴点的坐标为；（2）∵点到轴的距离为5，∴，解得或，当时，点的坐标为；当时，点的坐标为．综上所述，点的坐标为或．26．（1）∵点的坐标为，且轴，∴，解得；（2）∵点在第四象限，∴，且，解得，∵是整数，∴，∴点