10.1 分式 苏科版八年级数学下册素养提升练习(含解析)

第10章分式单元大概念素养目标单元大概念素养目标对应新课标内容认识分式、最简分式,会判断分式有无意义了解分式和最简分式的概念;知道分式的分母不能为零【P56、P59】了解分式的基本性质,会进行分式计算能利用分式的基本性质进行约分、通分,并化简分式,能对简单的分式进行加、减、乘、除运算并将运算结果化为最简分式【P59】认识分式方程,会解分式方程能解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程【P56】运用分式方程解决实际问题能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性【P56】10.1分式基础过关全练知识点1分式的概念1.(2023江苏无锡期中)下列各式中,属于分式的是()A.3πB.x-32C.-y22.【新独家原创】从x2y,x-y,1三个整式中任选两个整式,其中一个作为分子,另一个作为分母,能构成个分式.

知识点2根据实际问题列分式3.已知A、B两个港口之间的距离为100千米,水流的速度为b千米/时,一艘轮船在静水中的速度为a千米/时,则轮船往返两个港口各一次需要的时间是()A.100a+100bC.100a+b+知识点3分式的值4.若|x|-1x2-3x+2的值为0,A.-1B.0C.1D.±15.(2022浙江湖州中考)当a=1时,分式a+1a的值是6.【一题多变·由分式的值推x的值】分式4x-1的值是整数,则x可以取的最小整数值是[变式·由分式的范围推x的范围]分式4x-1的值是正数,则x的取值范围是知识点4分式有意义、无意义的条件7.当x=1时,下列分式:①x-1x+1,②2x|x|-1,③x8.若无论x取何值,分式1x2-2x+m总有意义,则能力提升全练9.(2023江苏苏州立达中学期中,3,★☆☆)在式子2π,1+x5,2x-1x2,A.1个B.2个C.3个D.4个10.(2022江苏扬州宝应期中,7,★☆☆)下列分式中,字母x的取值是全体实数的是()A.2+xxB.3x1-|x|11.(2022江苏南京溧水期中,4,★☆☆)关于分式x+1x-2,下列说法正确的是A.当x=2时,分式的值为零B.当x=-1时,分式无意义C.当x≠2时,分式有意义D.无论x为何值,分式的值总为负数12.(2023山东临沂月考,9,★☆☆)若m个人去做某项工作,需要a天可以完成,则(m+n)个人去做这项工作,需要天完成.

13.(2023江苏兴化常青藤期中,18,★☆☆)已知分式22-(1)当m为何值时,该式无意义?(2)当m为何整数时,该式的值为正整数?14.(2022福建泉州期中,17,★★☆)当x=2时,分式k-xx的值为0,当x=3时,3x+b无意义素养探究全练15.【运算能力】(2023重庆中考B卷)对于一个四位自然数M,若它的千位数字比个位数字多6,百位数字比十位数字多2,则称M为“天真数”.如:四位数7311,∵7-1=6,3-1=2,∴7311是“天真数”;四位数8421,∵8-1≠6,∴8421不是“天真数”,则最小的“天真数”为;一个“天真数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记P(M)=3(a+b)+c+d,Q(M)=a-5,若P(M)Q(M)能被10

答案全解全析基础过关全练1.DA.分母中不含有字母,不是分式,故本选项不符合题意;B.分母中不含有字母,不是分式,故本选项不符合题意;C.分母中不含有字母,不是分式,故本选项不符合题意;D.分母中含有字母,且a+2b是整式,所以8a+2b是分式故选D.2.答案4解析从x2y,x-y,1三个整式中任选两个整式分别作为分子、分母,可构成式子x2yx-y,x-yx2y,x2y1,1x2y,1x-3.C由题意可得,轮船的顺水速度为(a+b)千米/时,逆水速度为(a-b)千米/时,则轮船往返两个港口各一次需要的时间是100a+b+4.A根据题意,得|x|-1=0且x2-3x+2≠0,所以|x|=1且(x-1)(x-2)≠0,解得x=-1.故选A.5.答案2解析当a=1时,a+1a=6.答案-3解析要使分式4x-1的值是整数,则x-1=±1,±2,±4.则x=-3,-1,0,2,3,5,所以x故答案为-3.[变式]答案x>1解析因为4x-1的值为正数,所以x-1>0,所以x>1.7.答案②③解析当x=1时,x-1x+1=1-11+1=0,有意义;2x|x|-1=21-1,无意义;8.答案m>1解析∵x2-2x+m=x2-2x+1-1+m=(x-1)2+m-1,若无论x取何值,分式总有意义,则(x-1)2+m-1永远不为0,∴m-1>0,∴m>1.故答案为m>1.能力提升全练9.B在式子2π,1+x5,2x-1x2,3x-3中,分式有210.DA.2+xx,x≠0,故AB.3x1-|x|,x≠±1,C.5x+6x2-1,x≠D.2x-1x2+1,x可取全体实数故选D.11.C当x=2时,分式无意义,故A中说法错误;当x=-1时,分式的值为0,有意义,故B中说法错误;当x≠2时,分式有意义,故C中说法正确;当x=3时,分式的值为4,不是负数,故D中说法错误.故选C.12.答案am解析总工作量为am,(m+n)个人去做,需要amm+n天完成,13.解析(1)由题意得2-m=0,解得m=2,∴m=2时,该式无意义.(2)∵代数式22-m∴2-m=1或2-m=2,解得m=1或0,∴m=1或0时,该式的值为正整数.14.解析当x=2时,分式k-xx的值为0,所以k-22=0,解得k=2;当x=3时,3x+b无意义,所以3+b=0,解得b=-3.素养探究全练15.答案6200;9313解析∵千位数字比个位数字大6,∴个位数字为最小的自然数0时,千位数字为6;∵百位数字比十位数字大2,∴十位数字为最小的自然数0时,百位数字是2,则最小的“天真数”为6200.由“天真数”的定义得a-d=