1.3第1课时同底数幂相除学习任务单北师大版数学七年级下册

1.3第1课时同底数幂相除素养目标1.根据乘方的相关概念,探究同底数幂的除法的意义.2.能熟练运用同底数幂除法的运算法则进行计算.3.通过同底数幂相除的运算性质,探究零次幂、负整数次幂的意义.4.知道零次幂有意义的条件,能把负整数次幂转化为正整数次幂.◎重点:同底数幂的除法法则.预习导学知识点一同底数幂的除法法则

阅读教材本课时“例1”及其之前的内容,回答下列问题:1.明晰概念:幂1012与109有什么共同点?1012÷109称为什么运算?2.探究:根据乘方的意义,(3)m代表m个3相乘,(3)n代表n个3相乘,(3)m÷(3)n之后还剩多少个3相乘呢?用乘方如何表示?3.思考:如何计算am÷an呢?归纳总结同底数幂相除,底数,指数.用式子表示为am÷an=(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).

4.讨论:(1)为什么底数a≠0?(2)课本“例1(3)”中,是如何运用同底数幂除法法则的?【学法指导】在同底数幂相除的法则am÷an=amn中,要求m>n,当m=n或者m<n时,我们会在知识点二中学到这两种情形.【答案】1.底数相同.同底数幂的除法.2.(mn)个3,即(3)mn.3.数一数a的个数,结果为amn.归纳总结不变相减amn4.(1)由除法的意义可知,若a=0,则除式没有意义.(2)将xy当作一个整体.同底数幂除法am÷an中的a可以是数、单项式、多项式.知识点二零指数幂与负整数指数幂

阅读教材本课时第二个“做一做”至“议一议”的相关内容,回答下列问题:1.填一填:同底数幂的除法分数约分对比第1列与第2列32÷35=3()

=3()

3235=13104÷108=10()=10()

10410112.揭示概念:(1)当m=n时,由an÷an=1,可知ann=a0=(a≠0,n为正整数).

(2)当m<n时,由除法的性质am÷an=aman=1an-m,可知amn=(a≠0,n为正整数),即【答案】1.25313333=133484112.(1)1(2)1an-m对点自测1.计算:a3÷a=()A.a2 B.a3 C.a4 D.22.计算(1)0+32的结果为()A.5 B.7 C.8 D.103.下列计算中,正确的是()A.a2n÷an=a2B.x10÷(x4÷x2)=x8C.(xy)5÷xy3=(xy)2D.a2n÷a2=an【答案】1.A2.D3.B合作探究任务驱动一计算:(1)a13÷a4÷a7;(2)(x3)3÷(x2)4;(3)a6÷a3a5÷a2.【答案】解:(1)原式=a9÷a7=a2;(2)原式=x9÷x8=x;(3)原式=a3a3=0.任务驱动二计算:230+(1)3×133÷|3|.【答案】解:(1)原式=a9÷a7=a2;(2)原式=x9÷x8=x;(3)原式=a3a3=0.方法归纳交流应用同底数幂的除法法则,必须注意观察算式是否为同底数幂运算,若底数不同,则应思考是否可以将之转化为同底数幂.任务驱动三计算:a2·(a)2·(a)3.【答案】解:a2·(a)2·(a)3=a2·(a)3·1=a5·1=a3.任务驱动四若(x3)x=1,则满足条件的x的值是.

【答案】0,2,4任务驱动五已知2a=5,2b=3,求2ab的值.方法归纳