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文档简介

尺规作图

知识点

五种基本尺规作图类型图示步骤作一条线段等于已知线段⁠

⁠（1）作射线OP；（2）以点O为圆心，a为半径作弧，交OP于点A，OA

即为所求作的线段类型图示步骤作一个角等于已知角⁠

⁠（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交∠α的两边于点P，Q；（2）画一条射线O'A，以点O'为圆心，OP长为半径画弧，交O'A于点M；（3）以点M为圆心，PQ长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点N；（4）过点N画射线O'B，∠AO'B即为所求作的角类型图示步骤作角的平分线⁠

⁠（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点N，交OB于点M；（2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；（3）画射线OP，OP即为所求作的角平分线作线段的垂直平分线⁠

⁠（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（2）作直线MN，MN即为所求作的垂直平分线类型图示步骤过一点作已知直线的垂线（1）⁠

⁠点在直线上（1）以点P为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交直线l于点A和点B；（2）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（3）作直线MN，直线MN即为所求作的垂线类型图示步骤过一点作已知直线的垂线（2）⁠

⁠点在直线外（1）任取一点M，使点M和点P在直线l的两侧；（2）以点P为圆心，PM的长为半径作弧，交直线l于点A和点B；（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点N；（4）作直线PN，直线PN即为所求作的垂线【提分小练】1.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（

C

）A.SASB.AASC.SSSD.SSAC2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到边AC，AB的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（

C

）ABCDC

5命题点

尺规作图1.如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线，则b的长可能是（

D

）A.1B.2C.3D.4第1题图D考点训练

A.2B.3C.4D.5第2题图A

A.OB＝OCB.∠BOD＝∠CODC.DE∥ABD.△BOC≌△BDE第3题图D

A.AB＝AEB.AD＝CDC.AE＝CED.∠ADE＝∠CDE第4题图A

A.无法确定B.C.1D.2第5题图C

A.2B.3C.D.第6题图D1.如图是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（

A

）A.∠B＝45°B.AE＝EBC.AC＝BCD.AB⊥CD第1题图A巩固训练

A.20°B.30°C.40°D.50°第2题图B3.（2023·安顺模拟）如图，用直尺和圆规作∠MAN的平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（

B

）A.AD＝AEB.AD＝DFC.DF＝EFD.AF⊥DE第3题图B

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