《平方根与立方根》提升练

《平方根与立方根》提升练一、选择题（每题4分，共32分）1.【教材P47习题T2改编】式子有意义，则x的取值范围是（）A.x≥0B.x≤2C.x≥-2D.x≥22.的立方根是（）A.8B.4C.2-23.下列各式正确的是（）A.B.C.D.4.【教材P47习题T6改编】已知a=，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）A.1<a<2B.2<a<3C.3<a<4D.4<a<55.下列说法中，不正确的是（）A.-1的立方是-1B.-1的立方根是-1C.-1的平方是1D.1的平方根是-16.数a在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（）A.aB.-aC.-a2D.a37.【2021·广州华侨外国语学校月考】若8xmy与6x3yn的和是单项式，则的平方根为（）A.4B.8C.±4D.±88.关于式子的值，下列结论正确的为（）A.当x=-4时最大B.当x=-4时最小C.当x=0时最大D.当x=0时最小二、填空题（每题4分，共24分）9.【2021·广元】的算术平方根是_______.写出一个比大且比小的整数：_______.11.【教材P44练习T2改编】比较大小：_____.12.若有意义，则_____.若则x+y的算术平方根是______，平方根是______.14.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入，显示结果为m，则他按键输入，显示结果应为________.三、解答题（共44分）15.（6分）求下列各式中x的值：（1）【教材P48习题T8改编】4x2-9=0；（2）（8分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是的整数部分，求a+b+c的值.17.（10分）已知x-6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根.求：（1）x，y，a的值：（2）1-4x的算术平方根.18.（10分）【教材P43例3变式】小明想用一张面积为16cm2的正方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为12cm2的长方形纸片，且使它的长、宽之比为3：2.他能裁出这样的长方形纸片吗？19.（10分）小明把如图①所示的的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）划分成4个完全相同的直角三角形（I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ），然后将这4个直角三角形拼成图②，请你帮他求出图②中外围大正方形的边长，边长是整数吗？如果不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个相邻整数之间.

参考答案答案：D答案：C答案：D答案：C答案：D答案：B答案：D答案：A答案：2答案：2（或3）答案：＞答案：答案：答案：10m答案：见解析解析：（1）4x2=9，，2x+1=-4，2x=-5，答案：见解析解析：由题易知5a+2=33=27，4b+1=32=9，c=3.所以a=5，b=2.所以a+b+c=5+2+3=10.答案：（1）x=-2，y=1，a=64.（2）3解析：解：（1）由题意得（x-6）+（3x+14）=0，解得x=-2.所以.又因为2y+2是a的立方根，所以，解得y=1.所以x=-2，y=1，a=64.（2）由（1）知x=-2，所以.，即1-4x的算术平方根为3.解析：不能.设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm（x>0）.根据题意，得6x2=12，解得x=.所以长方形纸片的长为cm.因为正方形纸片的面积为16cm2，所以正方形纸片的边长为4cm.易知>4，所以不能裁出这样的长方形纸片.答案：4和5之间解析：