全等三角形判定定理

关于全等三角形判定定理复习提问证明一般两个三角形全等有哪些方法?第2页,共22页，2024年2月25日，星期天1.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S)第3页,共22页，2024年2月25日，星期天2.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S)第4页,共22页，2024年2月25日，星期天3.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A)第5页,共22页，2024年2月25日，星期天4.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S)第6页,共22页，2024年2月25日，星期天想一想对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?ABCD但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢?第7页,共22页，2024年2月25日，星期天动动手做一做画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm第8页,共22页，2024年2月25日，星期天动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM第9页,共22页，2024年2月25日，星期天动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=8cm;A第10页,共22页，2024年2月25日，星期天1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;动动手做一做3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB第11页,共22页，2024年2月25日，星期天CNMB动动手做一做A4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;第12页,共22页，2024年2月25日，星期天把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？第13页,共22页，2024年2月25日，星期天你发现了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′第14页,共22页，2024年2月25日，星期天斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2第15页,共22页，2024年2月25日，星期天斜边、直角边公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中AB=A´B´BC=B´C´∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△A´B´C´(HL)第16页,共22页，2024年2月25日，星期天例1已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.ABDC第17页,共22页，2024年2月25日，星期天例2.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,有

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).第18页,共22页，2024年2月25日，星期天1.如图∠C=∠D=90°，要证明△ACB≌△BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。ABCD练习第19页,共22页，2024年2月25日，星期天2.如图在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。说明△EBC≌△DCB的理由。ABC∟∟ED第20页,共22页，2024年2月25日，星期天小结直角三角形全等的识别一般三角形全等的识别S.A.SA.S.AA.A.SS.S.SS.A.