全称命题与特称命题的否定用

关于全称命题与特称命题的否定用复习回顾1.什么是全称命题?什么是特称命题?2.判断下列命题是全称命题还是特称命题

(1)末位数字是0或5的整数,能被5整除;(2)棱柱是多面体;(3)有一个实数,不能作除数.含有全称量词的命题叫全称命题。含有存在量词的命题叫特称命题.(1)(2)是全称命题,(3)是特称命题第2页,共11页，2024年2月25日，星期天引入1.判断下列命题是全称命题还是特称命题,

并说明命题的真假:(1)所有的奇数都是素数;全称命题假命题只需说明：有一个奇数不是素数.全称命题的否定特称命题真第3页,共11页，2024年2月25日，星期天

(3)5个数{-2,-1,0,1,2}都大于0.全称命题假命题只需说明：５个数{-2,-1,0,1,2}中有一个数不大于0.(2)数列{1,2,3,4,5}的每一项都是偶数;全称命题假命题只需说明：数列{1,2,3,4,5}中有一项不是偶数.1.全称命题的否定2.特称命题3.真命题1.全称命题的否定2.特称命题3.真命题第4页,共11页，2024年2月25日，星期天思考1.要说明一个全称命题“所有的对象都满足某一性质”是错误的，只要说明？解：只要说明存在某一个对象不满足这一性质．2.全称命题的否定是什么？如何否定？解:(1)全称命题的否定是特称命题．3.原命题和命题的否定的真假性有何关系？解：原命题和命题的否定的真假性相反.（2）1.全称量词变成存在量词2.否定结论第5页,共11页，2024年2月25日，星期天1.说明一个全称命题“所有的对象都满足某一性质”是错误的，只要说明“存在某一个对象不满足这一性质”．2.

全称命题的否定是特称命题．1.全称量词变成存在量词2.否定结论3.原命题和命题的否定的真假性相反.抽象概括否定的方法：第6页,共11页，2024年2月25日，星期天例1写出下列命题的否定:（1）可以被5整除的数，末位是5.（2）能被3整除的数，也能被4整除.解:(1)存在可以被5整除的数，末位不是5.（2）存在能被3整除的数，不能被4整除.析：(1)（2）隐含的全称量词：所有（任何一个）注意：无量词的全称命题要先补充上量词再否定.第7页,共11页，2024年2月25日，星期天问题:判断命题是全称还是特称命题，并指出真假．解：命题(1)是特称命题，且是假命题．只需指出：这5个数中的每一个都不能被3整除.命题(2)是特称命题，且是假命题．只需指出：此方程的每一个根都不是负的.第8页,共11页，2024年2月25日，星期天思考1.要说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性质”是错误的，只要说明？解：只要说明所有的对象都不满足这一性质．2.特称命题的否定是？如何否定？解:（1）特称命题的否定是全称命题．3.原命题和命题的否定的真假性有何关系？解：原命题和命题的否定的真假性相反.

（2）1.存在量词变成全称量词2.否定结论第9页,共11页，2024年2月25日，星期天1.说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性质”是错误的，只要说明所有的对象都不满足这一性质．2.

特称命题的否定是全称命题．1.存在量词变成全称量词2.否定结论3.原命题和命题的否定的真假性相反.抽象