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文档简介

项目二任务1.2正弦量的相量表示①瞬时值表达式②波形图uO③旋转相量法1正弦量的表示方法可见，这一条旋转有向线段具有正弦量的三个特征，这样一个包含正弦量三要素的旋转有向线段称为旋转矢量。当旋转矢量旋转一周，正弦电流也变化一周；可见，一个旋转矢量可以完整的表示一个正弦量。反映正弦量的大小和初相的“静止的”矢量称为相量相量用大写字母并在上面打一小圆点“”来表示。

最大值相量，如用来表示

有效值相量，用用来表示

来表示

正弦量相量也对应一个正弦量它们之间有着一一对应的关系。同频率正弦量相加满足平行四边形法则。设两个同频率正弦电压

则以为邻边作一平行四边形，

和

其对角线即为。

复数的表示及运算一、复数的常用表示形式有代数形式：

三角形式：指数形式：极坐标形式：二、复数的运算一般情况下，加减运算用代数形式；乘除运算用指数形式或极坐标形式。设两个复数A2=a2+jb2=r∠α2复数的乘除为在复数运算当中，一定要根据复数所在象限正确写出幅角的值注意：代数形式中虚部数值前面的j是旋转因子，一个复数乘以j相当于在复平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针旋转90°（数学课程中旋转因子是用i表示，电学中为了区别于电流而改为j)。3复数的运算法则检验学习结果1.已知复数A=4+j3，B=2-j2。试求A+B、A-B、A×B、A÷B。2.已知复数A=17/30°，B=6/-45°。试求A+B、A-B、A×B、A÷B。(1)相量只是用来表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=(2)只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。(3)只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。4正弦量的相量表示超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例:将u1、u2用相量表示+1+j超前例：已知工频电压、电流相量分别为=380∠45°V,=5∠-125°A求：这两个正弦量的解析式。解：工频正弦量故

利用相量图中的几何关系，可以简化同频率正弦量之间的加、减运算。解例如：U利用相量图辅助分析，U2U1根据平行四边形法则，由相量图可以清楚地看出：U1cosψ1+U2cosψ

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