消元解二元一次方程组第1课时课件人教版七年级数学下册

8.2消元——解二元一次方程组第1课时第八章二元一次方程组学习目标1.知道用代入法解二元一次方程组的步骤,会用代入法解二元一次方程组；2.能运用二元一次方程组解决简单的实际问题.任务一：用代入法解二元一次方程组活动1：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量比这个梨的质量轻10g，问苹果和梨的质量各是多少g？问题1：根据题中的等量关系列一元一次方程求解.

问题2：根据题中的等量关系列出二元一次方程组.

问题1：设苹果的质量是xg，则梨的质量是(x+10)g，则可列方程：x+(x+10)＝200，解得x＝95，则苹果的质量是95g，梨的质量是105g．问题2：设苹果的质量是xg，梨的质量是yg，则可列方程：问题3：对比上面方程和方程组，你能发现它们有什么关系吗？

小组合作：试着求解这个二元一次方程组，写出步骤.

解：

将①，得y=x+10，③将③代入②，得x+(x+10)＝200，解这个方程，得x=95,将x=95代入③，得y=105,所以这个方程组的解是.

将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.解二元一次方程组的基本思路——活动小结

用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.消元二元一次方程组一元一次方程消元转化活动2：用代入法解方程组：.解：由①，得t=5-3s,③把③代入②，得s+5(5-3s)=11，解这个方程，得s=1，将s=1代入①，得t=2，所以这个方程组的解是.问题1：为什么将s=1代入③，可以代入①或②吗？问题2：可以用②中含s的式子表示t，并进行求解二元一次方程组吗？两个结果一样吗？你发现了什么？小组合作：根据方程组的求解过程，说出代入法解二元一次方程组的步骤.

解：由①，得t=5-3s,③把③代入②，得s+5(5-3s)=11，解这个方程，得s=1，将s=1代入①，得t=2，所以这个方程组的解是.变形代入求解回代写解

用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形.活动小结

检验方程组的解.练一练用代入消元法解下列方程组.y=2x

x+y=12

(1)①②(2)2x=y-54x+3y=65①②将x=4代入①，得y=8，所以原方程组的解是.x=4y=8解：(1)将①代入②，得x+2x=12，解这个方程，得x=4，

将x=5代入①，得y=15，所以原方程组的解是.x=5y=15(2)由①得y=2x+5，③把③代入②得，4x+3（2x+5）=65，解这个方程，得x=5，问题1：根据题中等量关系列出二元一次方程组.任务二：代入法解决实际问题活动：某种消毒液大瓶装(500g)和小瓶装(250g)销售数量比(按瓶计算)为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5t.这些消毒液可以分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题2：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶，则由①，得y=2.5x,③把③代入②，得500x+250×2.5x=22500000，解这个方程，得x=20000，将x=20000代入①，得y=50000，所以这个方程组的解是，答：这些消毒液应该分装大瓶20000瓶，小瓶50000瓶.未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.

1.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x.（1）2x－y＝3（2）3x＋2y＝1解：（1）2.二元一次方程组的解是()A.B.C.D.x=1y=3x=1y=2x=2y=1x=2y=-12x+y=53x-2y=4C3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：由①，得y=10-x，③将③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000，解得x=6，将x=6代入③，得y=4