一元一次不等式第2课时课件沪科版数学七年级下册

第7章一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式第2课时一、学习目标1.会解含分母的不等式；(重点)2.进一步理解并掌握解一元一次不等式的一般步骤；3.会列不等式并确定未知数的取值范围.二、新课导入回顾：上节课我们学习了如何解简单的一元一次不等式，你还记得步骤吗？1.去括号2.移项3.合并同类项4.未知数系数化为1这节课我们来学习我们学习如何解含分母的一元一次不等式.三、典型例题例1.解不等式.(1)2x＋1<3(3－x)；(2)≥－1.解:(1)去括号，得2x＋1<9－3x.移项，得2x＋3x<9－1.合并同类项，得5x<8.系数化为1，得x<.第(2)问中式子中含有分母，我们应该先去分母.三、典型例题(2)≥－1.解:两边同时乘以6去分母，得3(y－3)≥2(2y－1)－6.去括号，得3y－9≥4y－2－6.移项，得3y－4y≥－2－6＋9.合并同类项，得－y≥1.将未知数的系数化为1，得y≤－1.归纳：熟练运用不等式的性质是解题的关键.三、典型例题思考：一元一次方程的解法与一元一次不等式的解法有哪些相同点和不同点？为什么解法会有不同？

它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.

它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.三、典型例题思考：一元一次方程的解法与一元一次不等式的解法有哪些相同点和不同点？为什么解法会有不同？

这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.三、典型例题例2

解不等式，并把它的解集表示在数轴上.解：去分母，得2(4+x)-6<3x.去括号，得8+2x-6<3x.移项、合并同类项，得-x<-2.x的系数化为1，得x>2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：21034三、典型例题例3解不等式，并把它的解集表示在数轴上.去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改个不等式的解集在数轴上的表示为8x-4≥15x-60.8x-15x≥-60+4.-7x≥-56.x≤8.三、典型例题归纳总结：解一元一次不等式的几点注意：(1)去分母时不要漏乘常数项；(2)移项要变号；(3)系数化为1时，若系数为负数，要改变不等号的方向．【当堂检测】1.解不等式：解：去分母，两边同时乘以6得2（x+2）≥3（2x-3）.去括号得2x+4≥6x-9.移项得4x≤13.系数化为1得x≤

.【当堂检测】2.

解不等式，并把它的解集表示在数轴上.去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:

2(y+1)-3(2y-5)≥12.

2y+2-6y+15≥12.2y-6y≥12-2-15.-4y≥-5.y≤.这个不等式的解集在数轴上的表示为0三、典型例题例3

当代数式的值小于代数式的值时，求x的取值范围．去分母，得2(x－4)＜3(2x＋1)．去括号，得2x－8＜6x＋3.移项、合并同类项，得－4x＜11.解:根据题意，得＜.系数化为1，得x＞.三、典型例题归纳总结：列不等式的关键：正确列出不等式，首先要理解各个数量之间的关系，更重要的是把表示不等关系的词语化为不等符号，如“不大于”要写成“≤”，“不小于”要写成“≥”，“非负数”要写成“≥0”，“非正数”要写成“≤0”等．【当堂检测】3.

当x取什么值时，代数式与的差大于1.解：根据题意，得＞1，去分母，得2（x＋5）－3（3x－2）>6，去括号，得2x＋10－9x＋6>6，移项、合并同类项，得－7x>－10，系数化为1，得x<.四、课堂总结解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式的一般步骤：①去________；②去________；③________；④合并_