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文档简介

2024年中考数学一轮复习第五部分

四边形第21讲

多边形与平行四边形要点梳理1.多边形多边形内角和

边形的内角和等于______________（

为不小于3的整数）外角和多边形的外角和等于______正多边形定义各边______，各角也______的多边形内角每个内角的度数为_

_________外角每个外角的度数为_

____

相等相等

2.平行四边形平行四边形__________________________________________定义两组对边分别______的四边形叫作平行四边形性质①边：对边______且______②角：对角______③对角线：对角线互相______④对称性：平行四边形是______对称图形，它的对称中心是两条________的交点判定①两组对边分别______的四边形是平行四边形（定义法）.即

，

，

四边形

是平行四边形.平行平行相等相等平分中心对角线平行平行四边形__________________________________________判定②两组对边分别______的四边形是平行四边形.即

，

，

四边形

是平行四边形.③一组对边______且______的四边形是平行四边形.即

，

，

四边形

是平行四边形.④两组对角分别______的四边形是平行四边形.即

，

，

四边形

是平行四边形.相等平行相等相等续表平行四边形__________________________________________判定⑤两条对角线互相______的四边形是平行四边形.即

，

，

四边形

是平行四边形.周长

面积平行四边形的面积

底×对应的高，即

（

表示平行四边形的一边长，

表示

边上的高）平分续表第21讲

多边形与平行四边形典题精析考点一

多边形及其性质

图1例1

（2023·衡阳）如图1，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图1中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是____．

【答案】10图1考点专练1.（2023·北京）正十二边形的外角和为(

)

.C

五考点二

平行四边形的性质名师指导

在平行四边形中解决线段和角的问题时，常利用平行四边形的对边平行且相等、对角线互相平分以及对角相等的性质，通过证明三角形全等来解决.图2

图2

图2

考点专练

B图3

图4

DA.12

B.9

C.8

D.6图5

图6

图6考点三

平行四边形的判定名师指导

证明一个四边形是平行四边形的基本思路：

（1）若已知一组对边平行，则可以证明这组对边相等，或另一组对边平行；

（2）若已知一组对边相等，则可以证明这组对边平行，或另一组对边相等；

（3）若已知条件与对角线有关，则可以证明对角线互相平分.图7

思路点拨图7

考点专练图8

C

图9

图9

图10

图11

图11

学习至此，请完成备考练习（二十一）

（第273页）第21讲

多边形与平行四边形备考练习（二十一）多边形与平行四边形达标练

图1图2

A

D图3

3.（2022·河北）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(

)

.DA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

图4

2图5

图46

图6

图7

图8

图8

提分练图9

图10

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