2022-2023学年江西省赣州市厚德外国语学校高二数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年江西省赣州市厚德外国语学校高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数的共轭复数所对应的点位于复平面的（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限参考答案：C【分析】通过化简，于是可得共轭复数，判断在第几象限即得答案.【详解】根据题意得，所以共轭复数为，对应点为，故在第三象限，答案为C.【点睛】本题主要考查复数的四则运算，共轭复数的概念，难度不大.2.

(

)

.4

.3

.2

.1参考答案：D3.若过点P(-2,1)作圆的切线有且只有一条，则圆的半径r为（

）A.29

B.

C.小于

D.大于.参考答案：B略4.函数在处的切线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.直线椭圆相交于A，B两点，该圆上点P，使得⊿PAB面积等于，这样的点P共有（

）(A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个参考答案：C6.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

（）A．

B．

C．3

D．5参考答案：A略7.若函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a在区间[－2，－1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为()．A．－5

B．7

C．10

D．－19参考答案：A略8.复数= A．2+i

B．2-i

C．1+2i

D．1-2i参考答案：C9.下列说法中运用了类比推理的是（

）A.人们通过大量试验得出掷硬币出现正面向上的概率为0.5B.在平面内，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为1:8C.由数列的前5项猜出该数列的通项公式D.数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数参考答案：B【分析】根据归纳推理、类比推理、和演绎推理对四个选项逐一判断，最后选出正确的答案.【详解】选项A:是归纳推理；选项B：是类比推理；选项C:是归纳推理；选项D:是演绎推理.【点睛】本题考查了类比推理，熟练掌握归纳推理、类比推理、和演绎推理的定义是解题的关键.10.将正偶数按如图规律排列，第21行中，从左向右，第5个数是（） A．806 B．808 C．810 D．812参考答案：C【考点】归纳推理． 【专题】推理和证明． 【分析】根据正偶数的排列规律，第一行有1个偶数，第二行有3个偶数，…第n行有2n﹣1个偶数，利用等差数列的前n项和公式，求出前20行的正偶数个数，求出第21行从左向右的第5个数是第几个正偶数，根据第n个偶数an=2n求出即可． 【解答】解：根据分析，第20行正偶数的个数是：2×20﹣1=39（个）， 所以前20行的正偶数的总个数是：1+3+5+…+39==400（个）， 因此第21行从左向右的第5个数是第405个正偶数， 所以这个数是：2×405=810． 故选：C． 【点评】本题考查归纳推理，难点是根据能够找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ；参考答案：612.已知为

．参考答案：13.观察下列式子：,…根据以上式子可以猜想：_________.参考答案：.13．已知，则函数的最小值是

．【答案】.∵∴，当时取得等号，故可知函数的最大值为.14.若有极值，则的取值范围是

.参考答案：略15.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线标准方程为__________.参考答案：略16.△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于

．参考答案：

或【考点】解三角形．【分析】由已知，结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式进行计算可求【解答】解：△ABC中，c=AB=，b=AC=1．B=30°由正弦定理可得b＜c∴C＞B=30°∴C=60°，或C=120°当C=60°时，A=90°，当C=120°时，A=30°，故答案为：或17.有下列四个命题：①“若，则或”是假命题；②“”的否定是“”③当均不等于0时，“不等式与解集相同”是“”的充要条件；④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”，其中正确命题的序号是

.(写出你认为正确的所有命题序号)参考答案：②略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数（且）在上是增函数，求的取值范围．参考答案：19.（本题12分）已知圆C经过点A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直线:

（1）求圆C的方程；

（2）求证：，直线与圆C总有两个不同的交点；（3）若直线与圆C交于M、N两点，当时，求m的值。参考答案：解：（1）……………4分（2）………8分（3）圆心（0，1），半径为，圆心到直线的距离

……12分略20.（8分）袋中装有5个均匀的红球和白球，其中红球4个，白球1个.(1)从袋中不放回地摸出两个球，则摸到白球的概率是多少？(2)从袋中有放回地摸出两个球，则摸到白球的概率是多少？参考答案：记事件A为摸到白球；则（1）

…………4分（2）

…………4分21.（本题满分12分）如图,在长方体中,为中点.(1)求证:；(2)在棱上是否存在一点,使得平面若存在,求的长;若不存在,说明理由；(3)若二面角的大小为,求的长.参考答案：(1)以点A为原点建立空间直角坐标系,设,,故(2)假设在棱上存在一点,使得平面,则设平面的法向量为,则有,取,可得,要使平面,只要,又平面,存在点使平面,此时.(3)连接,由长方体,得,,由(1)知,故平面.是平面的法向量,而,则二面角是,所以,即22.（本小题满分12分）如图所示，已知三棱柱，在某个空间直角坐标系中，，，其中、（1）证明：三棱柱是正