山西省临汾市曲沃高级职业中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析

山西省临汾市曲沃高级职业中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+4r，则r=(

)A．

B．

C.

D.－1参考答案：A2.函数是（

）A．最小正周期为的偶函数

B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数参考答案：B3.在的二项展开式中，的系数为

（

）A．-40

Ｂ.-10

Ｃ.10

Ｄ.40参考答案：A4.复数（

）A．3+2i

B．3－2i

C．2+3i

D．2－3i参考答案：A由复数的运算法则可知：.5.已知两条直线，和平面，且，则与的位置关系是(

)

A．平面

B．平面 C．平面

D．平面，或平面参考答案：D6.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（

）A.60对

B.48对

C.30对

D.24对

参考答案：B7.函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（

）A．充分不必要

B.必要不充分

C.充要条件D.既不充分也不必要参考答案：B8.已知a是函数的零点，若，则的值满足()A．

B．

C．

D．的符号不确定参考答案：C9.已知椭圆的离心率为，动是其内接三角形，且．若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为，则（▲）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程为（

）．A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据长轴长以及离心率，可求出，，再由，进而可求出结果.【详解】解：由题意知，，，所以，，∴，又因为焦点在轴上，∴椭圆方程：．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设向量，，若，则实数x=__________.参考答案：【分析】先计算出，再利用向量共线的坐标表示得到方程，解方程即得解.【详解】由题得因为，所以,即.故答案为：【点睛】本题主要考查向量的坐标运算和向量共线的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.在等比数列中,,则公比

.参考答案：q=-1/2或113.若已知，则的值为

。

参考答案：略14.设ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体，则上底面ABCD的内切圆上的点P与过顶点A，B，C1，D1的圆上的点Q之间的最小距离是---------------------___________.参考答案：解析：设点O是正方体的中心，则易得OQ=，OP=，则由三角不等式PQ≥OQ－OP=．等号当且仅当三点O、P、Q共线时成立．又显然当点P为线段AB中点时，设射线OP与ABC1D1的外接圆的交点为Q时满足要求15.已知函数，函数在处的切线方程为

；参考答案：y=2x-e

略16.的展开式的常数项是

▲

．参考答案：160略17.若双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为 .参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且，E是DP中点.（Ⅰ）证明：PB∥平面ACE；（Ⅱ）若，，求三棱锥的体积.

参考答案：（Ⅰ）证明：如图，连接，，连接，∵四棱锥的底面为菱形，为中点，又∵是中点，在中，是中位线，，又∵平面，而平面，平面．（Ⅱ）解：如图，取的中点，连接，，∵为菱形，且，为正三角形，，，，，且为等腰直角三角形，即，，且，，，又，平面，．19.已知，，且f(x)的最小值为．（1）求f(x)的表达式；（2）对于任意的，不等式恒成立，求实数c的取值范围．参考答案：（1）（2）【试题分析】（1）依据题设条件绝对值的几何意义分析求解；（2）运用分类整合思想分类求解：（1），依题意得，即，解得，∴．（2）当时，，∴，当时，；当时，，∴.综上，，依题意得，故实数的取值范围为．点睛：本题是含绝对值符号的绝对值问题，旨在考查等价转化思想、分类整合思想与化归转化的能力及运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。求解第一问时，先依据题设条件与绝对值的几何意义先求出其中的参数，进而确函数的解析式从而使得问题获解；解答第二问时，对变量进行分类建立方程分析求解，最终进行整合求得参数的取值范围使得问题获解。20.某企业共有员工10000人，如图是通过随机抽样得到的该企业部分员工年收入（单位:万元）频率分布直方图（1）根据频率分布直方图估算该企业全体员工中年收入在[10,11)的人数；（2）若抽样调查中收入在[9,10)万元员工有2人，求在收入在[9,11)万元的员工中任取3人，恰有2位员工收入在[10,11)万元的概率；（3）若抽样调查的样本容量是400人，在这400人中:年收入在[9,10)万元的员工中具有大学及大学以上学历的有40%，收入在[13,14)万元的员工中不具有大学及大学以上学历的有30%，具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工人数填入答卷中的列联表，并判断能否有99%把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异?附:

P(K2≥k0)0.0500.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828参考答案：(1)1500.(2).(3)有99%把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异.【分析】（1）由频率分布直方图求得年收入在万元人数的频率，根据总人数即可求得收入在该区间的人数。（2）设收入在万元的2人记为、，收入在万元的记为、、，根据古典概型概率列出所有基本事件，即可求解。（3）根据频率分布直方图及抽样的样本容量和占比，求得年收入在万元且具有大学及大学以上学历、年收入在万元且不具有大学及大学以上学历的人数，填列联表后，根据计算公式及值表，即可判断能否有99%把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异。【详解】（1）根据频率分布直方图，年收入在万元的频率为，所以年收入在万元的人数为（人）（2）抽样调查中收入在万元员工有2人，记为、，则收入在万元的员工有3人，记为、、，从这5人中任取3人，基本事件是、、、、、、、、、共10种，其中恰有2位员工收入在万元的基本事件为、、、、、共6种，故所求的概率为；（3）样本容量是400，在这400人中年收入在万元的员工有（人），其中具有大学及大学以上学历的有（人）年收入在万元的员工有（人），其中不具有大学及大学以上学历的有（人），填写列联表如下表中数据，计算，所以有99%把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异.【点睛】本题考查了频率分布直方图的简单应用，古典概率的求法，列联表及独立性检验方法的应用，属于基础题。21.在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos（A+B）=1．求： （1）角C的度数； （2）边AB的长． 参考答案：【考点】余弦定理；一元二次方程的根的分布与系数的关系． 【专题】计算题． 【分析】（1）根据三角形内角和可知cosC=cos[π﹣（A+B）]进而根据题设条件求得cosC，则C可求． （2）根据韦达定理可知a+b和ab的值，进而利用余弦定理求得AB． 【解答】解：（1） ∴C=120° （2）由题设： ∴AB2=AC2+B