高三物理第二轮复习易错题系列

其次轮复习易错题系列：力学题例1、=1\*GB3①如图1所示，质量为m物体用细绳OC悬挂在支架上O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。分析及解：由于悬挂物体质量为m，绳OC拉力大小是mg，将重力沿杆和OA方向分解，可求.=2\*GB3②如图2所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg重物，，则滑轮受到绳子作用力为： A.50N B. C.100N D.分析及解：对于=2\*GB3②若依照=1\*GB3①中方法，则绳子对滑轮，应选择D项；实际不然，由于杆AB不行转动，是死杆，杆所受弹力方向不沿杆AB方向。由于B点处是滑轮，它只是变更绳中力方向，并未变更力大小，滑轮两侧绳上拉力大小均是100N，夹角为，故而滑轮受绳子作用力即是其合力，大小为100N，正确答案是C而不是D。例2、竖直向上抛出一物体，已知其出手时速度是5m/s,经过3s，该物体落到抛出点下某处，速度为25m/s,已知该物体在运动过程中加速度不变，求该加速度大小及方向。错解：由题意知V0=5m/s,Vt=25m/s,所以加速度a=(Vt-V0)/t=6.67m/s2.分析及解：由于速度是矢量，处理同始终线上矢量运算，必需先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算。取向上为正方向，由题意知：V0=5m/s,Vt=－25m/s,所以加速度a=(Vt-V0)/t=－10m/s2加速度为负，表示加速度方向及正方向相反，即a方向竖直向下。FFFFFeq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)图3例3、如图3所示，四个完全相同弹簧都处于水平位置，它们右端受到大小皆为F拉力作用，而左端状况各不相同：eq\o\ac(○,1)中弹簧左端固定在墙上，eq\o\ac(○,2)中弹簧左端受大小也为F拉力作用，eq\o\ac(○,3FFFFFeq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)图3A．L2>L1;B.L4>L3;C．L1>L3;D.L2=L4.错解：由于eq\o\ac(○,4)中弹簧左端拴一小物块，物块在有摩擦桌面上滑动，而eq\o\ac(○,3)中弹簧左端拴一小物块，物块在光滑桌面上滑动，所以有L4>L3，即B选项正确。分析及解：命题者将常见四种不同物理情景放在一起，让学生判别弹簧伸长量大小，不少学生不加思索选择B答案。没有良好思维习惯学生是不能正确解答本题。本题事实上就是推断四种情景下弹簧所受弹力大小。由于弹簧质量不计，所以不论弹簧做何种运动，弹簧各处弹力大小都相等。因此这四种状况下弹簧弹力是相等，即四个弹簧伸长量是相等。只有D选项正确。例4、某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心距离是a,远地点离行星中心距离为b,若卫星在近地点速率为Va,则卫星在远地点时速率Vb多少？错解：卫星运行所受万有引力供应向心力，在近地点时，有，在远地点时有，上述两式相比得，故。分析及解：以上错误在于认为做椭圆运动卫星在近地点和远地点轨道曲率半径不同。实际做椭圆运动卫星在近地点和远地点轨道曲率半径相同，设都等于R。所以，在近地点时有，在远地点时有，上述两式相比得，故。bac地球图4例5、如图4所示，a、bac地球图4A．b、c线速度大小相等，且大于a线速度；B．b、c向心加速度大小相等，且大于a向心加速度；C．c加速可追上同一轨道上b，b减速可等候同一轨道上c；D．a卫星由于某缘由，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。错解：c加速可追上b，错选C。分析及解：因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c轨道半径大于a轨道半径，由知，Vb=Vc<Va,故A选项错；由加速度a=GM/r2可知ab=ac<aa,故B选项错。当c加速时，c受到万有引力F<mv2/r，故它将偏离原轨道做离心运动；当b减速时，b受到万有引力F>mv2/r,故它将偏离原轨道做向心运动。所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错。对这一选项，不能用来分析b、c轨道半径变更状况。对a卫星，当它轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时V渐渐增大，故D选项正确。图5例6、如图5所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5mM点时起先计时，已知P点相继出现两个波峰时间间隔为0.4s，下面说法中正确是（）图5A．这列波波长是4mB．这列波传播速度是10m/sC．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰D．M点以后各质点起先振动时方向都是向下错解：由质点Q（x=9m），经过0.4s波传到它，又经过T/4（0.1s）Q点第一次到达波峰，所以C对。分析及解：（1）从图5上可以看出波长为4m，选A。（2）事实上“相继出现两个波峰”应理解为，出图6现第一波峰及出现其次个波峰之间时间间隔。因为在一个周期内，质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两个波峰”，即T=0.4s。则V=λ/T=10m/s,所以B选项正确。图6（3）质点Q（x=9m）经过0.4s起先振动，而波是沿x轴正方向传播，即介质中每一个质点都被它左侧质点所带动，从波向前传播波形图6可以看出，0.4s波传到Q时，其左侧质点在它下方，所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2ss即总共经过0.7s才第一次到达波峰，所以选项C错了。（4）从波向前传播原理可以知道，M以后每个质点都是先向下振动。所以选项D是对。此题正确答案为A，B，D。例7、蹦床是运动员在一张绷紧弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作运动项目。一个质量为60kg运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员及网接触时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员作用力当作恒力处理，求此力大小。（g=10m/s2错解：将运动员看质量为m质点，从h1高处下落，刚接触网时速度大小（向下），弹跳后到达高度为h2，刚离网时速度大小（向上），以表示接触时间，接触过程中运动员受到向上弹力F和向下重力mg。由动量定理得：（F-mg）Δt=mV2-mV1，由以上各式解得，，代入数值得：。分析及解：错误缘由是忽视了动量定理矢量性。由动量定理得：（F-mg）Δt=mV2+mV1，由以上各式解得，。代入数值得：。还有如下一种常见错误：错解：将运动员看质量为m质点，从h1高处下落，刚接触网时速度大小（向下），弹跳后到达高度为h2，刚离网时速度大小（向上），以表示接触时间，由动量定理得：FΔt=mV2+mV1，由以上各式解得，，代入数值得：。分析及解：错误缘由是受力分析时掉重力。V0Lq图7例8、如图7所示，一摆长为L摆，摆球质量为m，带电量为V0Lq图7错解：摆球运动到最高点时，最小速度为，由于摆在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒。据机械能守恒定律得：解得：。分析及解：摆球运动到最高点时，受到重力mg、库仑力、绳拉力T作用，依据向心力公式可得：，由于,所以有：由于摆在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒。据机械能守恒定律得：解得：。例9、下列是一些说法：①一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内冲量确定相同;②一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做功或者都为零，或者大小相等符号相反;③在同样时间内，作用力和反作用力功大小不确定相等，但正负号确定相反;④在同样时间内，作用力和反作用力功大小不确定相等，但正负号也不确定相反;以上说法正确是A．①②B．①③②C．②③D．②④错解：认为“在同样时间内，作用力和反作用力功大小不确定相等，但正负号确定相反”而错选B。分析及解：说法eq\o\ac(○,1)不正确，因为处于平衡状态时，两个力大小相等方向相反，在同一段时间内冲量大小相等，但方向相反。由恒力做功学问可知，说法eq\o\ac(○,2)正确。关于作用力和反作用力功要相识到它们是作用在两个物体上，两个物体位移可能不同，所以功可能不同，说法eq\o\ac(○,3)不正确，说法eq\o\ac(○,4)正确。正确选项是D。V0O1ROθ图8例10、V0O1ROθ图8（1）轻绳即将伸直时，绳及竖直方向夹角为多少？（2）当质点到达O点正下方时，绳对质点拉力为多大？错解：许多同学在求解这道题时，对全过程进行整体思维，设质点到达O点正下方时速度为V,依据能量守恒定律可得：依据向心力公式得：，解得：.OVOV0VV⊥V/图9，其中联立解得。其次过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图9所示.由于绳不行伸长，故绳绷直时，V0损失，质点仅有速度V⊥，且。第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为V′，依据机械能守恒守律有：设此时绳对质点拉力为T，则，联立解得：其次轮复习易错题系列：力电综合题1．固定在水平面上竖直轻弹簧，上端及质量为M物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块B位于P处，如图所示。另有一质量为m物块C，从Q处自由下落，及B相碰撞后，马上具有相同速度，然后B、C一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B、C被反弹。有下列几个结论：（BD）A．B、C反弹过程中，在P处物块C及B相分别B．B、C反弹过程中，在P处物C及B不分别C．C可能回到Q处D．C不行能回到Q处2．如图所示，有一根长2L轻质细线，它两端固定在一根长为L竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动小环．当转轴转动时小环正好以B为圆心，在水平面内作匀速圆周运动．求：（1）线张力．（2）小环线速度．（答案：（1），（2）A3．如图甲所示，一轻弹簧劲度系数为k，下面悬挂一质量为m砝码A，手拿一块质量为M木板B，用B托住A上压弹簧如图乙所示。此时若突然撤去B，则A向下加速度为a（a>g）。现用手限制B使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动。A（1）求砝码做匀加速直线运动时间。（2）求出这段时间起始和终了时刻手对木板作用力表达式，并说明已知各物理量满意何种关系时，上述两个时刻手对木板作用力方向相反？ABAB（2）F1=Mg-Ma/3+2ma/3向上甲乙F2=Mg-Ma/3向上甲乙且）AOAOCv0一质量为m小球，把球拉至最高点A以v0水平抛出，求当v0为下列值时，小球运动到最低点C时线中张力大小。（1）（2）（答案：（1）9mg；（2）5mg。）5．如图所示，高出地面1.25m光滑平台上，靠墙放着质量为4kg物体A，用手把质量为2kg物体B经轻质弹簧压向物体A，保持静止（弹簧及A、B不系牢），此时弹簧具有弹性势能是100），在A和B之间系一细绳，细绳长度大于弹簧自然长度，放手之后，物体B向右运动，把细绳拉断，物体B落在离平台水平距离为2m地面上，求：（1）在此过程中，墙壁对物体A冲量．（2）细绳对物体A做功．（答案：（1）I=20N·s；（2）W=18J）6．如图所示，一根长为L轻弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为mA，A静止ABF压缩量为△LABFB均静止后，在B上施加一竖直向下力F，使弹簧再缩短△L2，这时弹簧弹性势能为EP，突然撤去F，则B脱离A向上飞出瞬间，弹簧长度为多少？此时B速度多大？ （答案：L；）AABv07．如图所示，在光滑水平面上，有两质量都是M小车A、B两车间用轻质弹簧相连，处于静止状态，t=0时刻A获得v0向右运动速度，某一时刻另一质量为m=M/2粘性物体（图中未画出）从高处自由落下，正好落在A车上，并及之粘合在一起，求这以后运动过程中，弹簧获得最大弹性势能EP可能取值范围。（答案：）8．如图所示，质量相等为m两球AB间有压缩弹簧处于锁定状态，当竖直放置在水平面光滑放射管内，解除锁定时，A球能上升最大高度为H，现在让两球包括锁定弹簧从水平面动身，沿光滑半径为R半圆槽由静止起先下滑(他们整体视为质点)，至最低点时，瞬间锁定解除，求A球离开圆槽后能上升最大高度。（答案：）9．质量为m、内壁宽度为2LA盒放在光滑水平面上，在盒内底面中点放质量同为m且可视为质点小物块B，物块及底面间动摩擦因数为μ，起先AB静止在光滑水平上，t0=0时刻对A施加向右水平力F=4μmg，t1=时刻马上撤去F，且AB间碰撞是弹性无能量损失。求：(1)t1时刻AB速度各是多大？(2)B最终停在A何处？(3)若在to=0时刻只是给A一个瞬时速度V0，则当AB间只发生两次碰撞时，V0应当满意什么条件？（答案：（1），；（2）B最终停在A中点处；（3））10．如图所示，质量为M长滑块静止放在光滑水平面上，左侧固定在一劲度系数为K且足够长水平轻质弹簧，右侧用一不行伸长细轻绳连接于竖直墙上，细线所能承受最大拉力为T。使一质量为m，初速度为v0小物体，在滑块上无摩擦地向左运动，而后压缩弹簧。（1）求出细线被拉断条件；（2）滑块在细线拉断后被加速过程中，所能获得最大左向加速度为多大？（3）物体最终离开滑块时相对于地面速度恰为零条件是什么？（已知弹簧弹性势能表达式为）（答案：（1）（2）（3）

11．在光滑水平面上，长直轨道上等距离放着足够多完全相同质量木块；质量为m，编号依次1#，2#，3#，……，如图，在木块1前有M=4m大木块，大木块及木块1间距离及各相邻木块间距离相同均为l，现有1#，2#，……，均静止，有一沿轨道方向恒力始终作用在M上（M及1#，2#，mmmmmm……M个小木块碰前瞬间可达速度最大值，此速度为多少？（水平恒力为F） （答案：及第21块碰撞前达最大值，）12．如图所示，两块水平放置平行正对金属板a、b及电池相连，在距离两板等远M点有一个带电液滴处于静止状态。若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确是：（BD）ababMB．M点电势上升，液滴在M点时电势能将减小C．M点电场强度变小了D．在a板移动前后两种状况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同13．真空中足够大两个相互平行金属板a和b之间距离为d，两板之间电压Uab按图所示规律变更，其变更周期为T．在t=0时刻，一带电粒子(+q)仅在该电场作用下，由a板从静止起先向b板运动，并于t=nT(n为自然数)时刻，恰好到达b板．求：（1）若粒子在t=T/6时刻才起先从a板运动，那么经过同样长时间，它将运动到离a板多远地方？ （2）若粒子在t=T/6时刻才起先从a板运动，须要经过多长时间才能达到b板？（答案：（1）；（2））14．如图所示，电阻Ｒ1＝Ｒ2＝１ＫΩ，电动势ε＝６Ｖ，两个相同二极管Ｄ串联在电路中，二极管ＤID-UD特性曲线如图所示，试求： （1）通过二极管D电流。 （2）电阻R1消耗功率。（答案：（1）；（2））15．如图甲所示，在xOy平面第Ⅰ象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒定为B0，方向垂直于xOy，且随时间作周期性变更，如图乙所示。规定垂直xOy平面对里磁场方向为正，一个质量为m，电量为q正粒子，在t=0时刻从坐标原点以速度v0沿x轴正方向射入，在匀强磁场中运动，运动中带电粒子只受洛伦兹力作用，经过一个磁场变更周期T（未确定），粒子到达第Ⅰ象限内某一点P，且速度方向沿x轴正方向。 （1）若O、P连线及x轴之间夹角为45°，则磁场变更周期T是多大？tOBtOBB0-B0T/2T乙xyOv0甲LHNH甲骨文（答案：（1）；（2））16．把总电阻为2R和R两条粗细匀称电阻丝焊接成直径分别是2d和d两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上，在大小两环之间区域穿过一个竖直向下、磁感应强度为B匀强磁场。一长度为2d、电阻等于R粗细匀称金属棒MN放在圆环上，及两圆环始终保持良好接触，如图所示。当金属棒以恒定速度v向右运动并经过环心O时，试求：MNMNFGv （2）金属棒MN上电流大小及方向。 （3）棒及小圆环接触点F、G间电压。 （4）大小圆环消耗功率之比。（答案：（1）；（2），方向N至M；，方向F至G（3）；（4）大、小圆环清耗功率之比为P大：P小=9：2）17．如图所示，在水平面内放置平行导轨宽L1＝40cm，左端接有电阻R＝0.1Ω，轨道所在处有及水平面成30°角斜向上磁场，磁感强度变更规律为B＝(2+0.2t)T。在t＝0时将一根导体杆放在导轨右端，并及导轨构成矩形，矩形长L2＝80cm，直到t＝10s时，导体杆仍处于静止状态，求此时杆受到摩擦力大小和方向。（答案：f=0.256N，方向向右）RB18．质量为m跨接杆可以无摩擦地沿水平平行导轨滑行，两轨间宽度为L。导轨及电阻R连接，放在竖直向上匀强磁场中，磁感应强度为B，杆初速为v0RB（答案：）19．如图所示，在倾角为θ光滑斜面上，存在着两个磁感强度大小相等匀强磁场，其中一个方向垂直斜面对下，另一个方向垂直斜面对上，宽度均为L，一个质量为m、边长为L正方形线框以速度v刚进入上边磁场时恰好做匀速直线运动．当ab边到达gg′和ff′中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，问：线框从起先进入上边磁场至ab边到达gg′和ff′中间位置时，产生热量为多少？（答案：）其次轮复习易错题系列：力电综合题1．固定在水平面上竖直轻弹簧，上端及质量为M物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块B位于P处，如图所示。另有一质量为m物块C，从Q处自由下落，及B相碰撞后，马上具有相同速度，然后B、C一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B、C被反弹。有下列几个结论：（BD）A．B、C反弹过程中，在P处物块C及B相分别B．B、C反弹过程中，在P处物C及B不分别C．C可能回到Q处D．C不行能回到Q处2．如图所示，有一根长2L轻质细线，它两端固定在一根长为L竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动小环．当转轴转动时小环正好以B为圆心，在水平面内作匀速圆周运动．求：（1）线张力．（2）小环线速度．（答案：（1），（2）A3．如图甲所示，一轻弹簧劲度系数为k，下面悬挂一质量为m砝码A，手拿一块质量为M木板B，用B托住A上压弹簧如图乙所示。此时若突然撤去B，则A向下加速度为a（a>g）。现用手限制B使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动。A（1）求砝码做匀加速直线运动时间。（2）求出这段时间起始和终了时刻手对木板作用力表达式，并说明已知各物理量满意何种关系时，上述两个时刻手对木板作用力方向相反？ABAB（2）F1=Mg-Ma/3+2ma/3向上甲乙F2=Mg-Ma/3向上甲乙且）AOAOCv0一质量为m小球，把球拉至最高点A以v0水平抛出，求当v0为下列值时，小球运动到最低点C时线中张力大小。（1）（2）（答案：（1）9mg；（2）5mg。）5．如图所示，高出地面1.25m光滑平台上，靠墙放着质量为4kg物体A，用手把质量为2kg物体B经轻质弹簧压向物体A，保持静止（弹簧及A、B不系牢），此时弹簧具有弹性势能是100），在A和B之间系一细绳，细绳长度大于弹簧自然长度，放手之后，物体B向右运动，把细绳拉断，物体B落在离平台水平距离为2m地面上，求：（1）在此过程中，墙壁对物体A冲量．（2）细绳对物体A做功．（答案：（1）I=20N·s；（2）W=18J）6．如图所示，一根长为L轻弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为mA，A静止ABF压缩量为△LABFB均静止后，在B上施加一竖直向下力F，使弹簧再缩短△L2，这时弹簧弹性势能为EP，突然撤去F，则B脱离A向上飞出瞬间，弹簧长度为多少？此时B速度多大？ （答案：L；）AABv07．如图所示，在光滑水平面上，有两质量都是M小车A、B两车间用轻质弹簧相连，处于静止状态，t=0时刻A获得v0向右运动速度，某一时刻另一质量为m=M/2粘性物体（图中未画出）从高处自由落下，正好落在A车上，并及之粘合在一起，求这以后运动过程中，弹簧获得最大弹性势能EP可能取值范围。（答案：）8．如图所示，质量相等为m两球AB间有压缩弹簧处于锁定状态，当竖直放置在水平面光滑放射管内，解除锁定时，A球能上升最大高度为H，现在让两球包括锁定弹簧从水平面动身，沿光滑半径为R半圆槽由静止起先下滑(他们整体视为质点)，至最低点时，瞬间锁定解除，求A球离开圆槽后能上升最大高度。（答案：）9．质量为m、内壁宽度为2LA盒放在光滑水平面上，在盒内底面中点放质量同为m且可视为质点小物块B，物块及底面间动摩擦因数为μ，起先AB静止在光滑水平上，t0=0时刻对A施加向右水平力F=4μmg，t1=时刻马上撤去F，且AB间碰撞是弹性无能量损失。求：(1)t1时刻AB速度各是多大？(2)B最终停在A何处？(3)若在to=0时刻只是给A一个瞬时速度V0，则当AB间只发生两次碰撞时，V0应当满意什么条件？（答案：（1），；（2）B最终停在A中点处；（3））10．如图所示，质量为M长滑块静止放在光滑水平面上，左侧固定在一劲度系数为K且足够长水平轻质弹簧，右侧用一不行伸长细轻绳连接于竖直墙上，细线所能承受最大拉力为T。使一质量为m，初速度为v0小物体，在滑块上无摩擦地向左运动，而后压缩弹簧。（1）求出细线被拉断条件；（2）滑块在细线拉断后被加速过程中，所能获得最大左向加速度为多大？（3）物体最终离开滑块时相对于地面速度恰为零条件是什么？（已知弹簧弹性势能表达式为）（答案：（1）（2）（3）

11．在光滑水平面上，长直轨道上等距离放着足够多完全相同质量木块；质量为m，编号依次1#，2#，3#，……，如图，在木块1前有M=4m大木块，大木块及木块1间距离及各相邻木块间距离相同均为l，现有1#，2#，……，均静止，有一沿轨道方向恒力始终作用在M上（M及1#，2#，mmmmmm……M个小木块碰前瞬间可达速度最大值，此速度为多少？（水平恒力为F） （答案：及第21块碰撞前达最大值，）12．如图所示，两块水平放置平行正对金属板a、b及电池相连，在距离两板等远M点有一个带电液滴处于静止状态。若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确是：（BD）ababMB．M点电势上升，液滴在M点时电势能将减小C．M点电场强度变小了D．在a板移动前后两种状况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同13．真空中足够大两个相互平行金属板a和b之间距离为d，两板之间电压Uab按图所示规律变更，其变更周期为T．在t=0时刻，一带电粒子(+q)仅在该电场作用下，由a板从静止起先向b板运动，并于t=nT(n为自然数)时刻，恰好到达b板．求：（1）若粒子在t=T/6时刻才起先从a板运动，那么经过同样长时间，它将运动到离a板多远地方？ （2）若粒子在t=T/6时刻才起先从a板运动，须要经过多长时间才能达到b板？（答案：（1）；（2））14．如图所示，电阻Ｒ1＝Ｒ2＝１ＫΩ，电动势ε＝６Ｖ，两个相同二极管Ｄ串联在电路中，二极管ＤID-UD特性曲线如图所示，试求： （1）通过二极管D电流。 （2）电阻R1消耗功率。（答案：（1）；（2））15．如图甲所示，在xOy平面第Ⅰ象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒定为B0，方向垂直于xOy，且随时间作周期性变更，如图乙所示。规定垂直xOy平面对里磁场方向为正，一个质量为m，电量为q正粒子，在t=0时刻从坐标原点以速度v0沿x轴正方向射入，在匀强磁场中运动，运动中带电粒子只受洛伦兹力作用，经过一个磁场变更周期T（未确定），粒子到达第Ⅰ象限内某一点P，且速度方向沿x轴正方向。 （1）若O、P连线及x轴之间夹角为45°，则磁场变更周期T是多大？tOBtOBB0-B0T/2T乙xyOv0甲LHNH甲骨文（答案：（1）；（2））16．把总电阻为2R和R两条粗细匀称电阻丝焊接成直径分别是2d和d两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上，在大小两环之间区域穿过一个竖直向下、磁感应强度为B匀强磁场。一长度为2d、电阻等于R粗细匀称金属棒MN放在圆环上，及两圆环始终保持良好接触，如图所示。当金属棒以恒定速度v向右运动并经过环心O时，试求：MNMNFGv （2）金属棒MN上电流大小及方向。 （3）棒及小圆环接触点F、G间电压。 （4）大小圆环消耗功率之比。（答案：（1）；（2），方向N至M；，方向F至G（3）；（4）大、小圆环清耗功率之比为P大：P小=9：2）17．如图所示，在水平面内放置平行导轨宽L1＝40cm，左端接有电阻R＝0.1Ω，轨道所在处有及水平面成30°角斜向上磁场，磁感强度变更规律为B＝(2+0.2t)T。在t＝0时将一根导体杆放在导轨右端，并及导轨构成矩形，矩形长L2＝80cm，直到t＝10s时，导体杆仍处于静止状态，求此时杆受到摩擦力大小和方向。（答案：f=0.256N，方向向右）RB18．质量为m跨接杆可以无摩擦地沿水平平行导轨滑行，两轨间宽度为L。导轨及电阻R连接，放在竖直向上匀强磁场中，磁感应强度为B，杆初速为v0RB（答案：）19．如图所示，在倾角为θ光滑斜面上，存在着两个磁感强度大小相等匀强磁场，其中一个方向垂直斜面对下，另一个方向垂直斜面对上，宽度均为L，一个质量为m、边长为L正方形线框以速度v刚进入上边磁场时恰好做匀速直线运动．当ab边到达gg′和ff′中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，问：线框从起先进入上边磁场至ab边到达gg′和ff′中间位置时，产生热量为多少？（答案：）其次轮复习易错题系列：机械能 在学问应用过程中，学生常犯错误主要表现在：“先入为主”导致解决问题思路过于僵化，如在计算功问题中，一些学生一看到要计算功，就只想到W=Fscosθ，而不能将思路打开，从W=Pt和W=ΔE等多条思路进行考虑；不留意机械能守恒定律适用条件，乱套公式。例1

如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑过程中，斜面对小物块作用力

[

]A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零【错解】斜面对小物块作用力是支持力，应及斜面垂直，因为支持力总及接触面垂直，所以支持力不做功。故A选项正确。【错解缘由】斜面固定时，物体沿斜面下滑时，支持力做功为零。受此题影响，有些人不加思索选A。这反映出对力做功本质不太理解，没有从求功根本方法来思索，是形成错解缘由。【分析解答】依据功定义W=F·scosθ为了求斜面对小物块支持力所做功，应找到小物块位移。由于地面光滑，物块及斜面体构成系统在水平方向不受外力，在水平方向系统动量守恒。初状态系统水平方向动量为零，当物块有水平向左动量时，斜面体必有水平向右动量。由于m＜M，则斜面体水平位移小于物块水平位移。依据图上关可以确定支持力及物块位移夹角大于90°，则斜面对物块做负功。应选B。【评析】求解功问题一般来说有两条思路。一是可以从定义动身。二是可以用功能关系。如本题物块从斜面上滑下来时，削减重力势能转化为物块动能和斜面动能，物块机械能削减了，说明有外力对它做功。所以支持力做功。例2

如图所示，木块B及水平桌面间接触是光滑，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作探讨对象，则此系统在从子弹起先射入木块到弹簧压缩到最短过程中

[

]A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒【错解】以子弹、木块和弹簧为探讨对象。因为系统处在光滑水平桌面上，所以系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒。又因系统只有弹力做功，系统机械能守恒。故A正确。【错解缘由】错解缘由有两个:一是思维定势，一见光滑面就认为不受外力。二是规律适用条件不清。【分析解答】以子弹、弹簧、木块为探讨对象，分析受力。在水平方向，弹簧被压缩是因为受到外力，所以系统水平方向动量不守恒。由于子弹射入木块过程，发生巨烈摩擦，有摩擦力做功，系统机械能削减，也不守恒，故B正确。例3

下列说法正确是(

)A．合外力对质点做功为零，则质点动能、动量都不变B．合外力对质点施冲量不为零，则质点动量必将变更，动能也确定变C．某质点受到合力不为零，其动量、动能都变更D．某质点动量、动能都变更，它所受到合外力确定不为零。【错解】错解一：因为合外力对质点做功为零，据功能定理有△EA=0，因为动能不变，所以速度V不变，由此可知动量不变。故A正确。错解二：由于合外力对质点施冲量不为零，则质点动量必将变更，V变更，动能也就变更。故B正确。【错解缘由】形成上述错解主要缘由是对速度和动量矢量性不理解。对矢量变更也就出现理解偏差。矢量发生变更时，可以是大小变更，也可能是大小不变更，而方向变更。这时变更量都不为零。而动能则不同，动能是标量，变更就确定是大小变更。所以△Ek=0只能说明大小变更。而动量变更量不为零就有可能是大小变更，也有可能是方向变更。【分析解答】本题正确选项为D。因为合外力做功为零，据动能定理有△Ek=0，动能没有变更，说明速率无变更，但不能确定速度方向是否变更，也就不能推断出动量变更量是否为零。故A错。合外力对质点施冲量不为零，依据动量定理知动量确定变，这既可以是速度大小变更，也可能是速度方向变更。若是速度方向变更，则动能不变。故B错。同理C选项中合外力不为零，即是动量发生变更，但动能不确定变更，C选项错。D选项中动量、动能变更，依据动量定量，冲量确定不为零，即合外力不为零。故D正确。【评析】对于全盘确定或否定推断，只要找出一反例即可推断。要证明它是正确就要有充分论据。例4

一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过路程。【错解】以列车为探讨对象，水平方向受牵引力和阻力f。据P=F·V可知牵引力F=Pv

①设列车通过路程为s，据动能定理有【错解缘由】以上错解缘由是对P=F·v公式不理解，在P确定状况下，随着v变更，F是变更。在中学阶段用功定义式求功要求F是恒力。【分析解答】以列车为探讨对象，列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s。据动能定理【评析】发动机输出功率P恒定时，据P=F·V可知v变更，F就会发生变更。牵动ΣF，a变更。应对上述物理量随时间变更规律有个定性相识。下面通过图象给出定性规律。例5

如图所示，质量分别为m和2m两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摇摆到最低位置过程中(

)A．B球重力势能削减，动能增加，B球和地球组成系统机械能守恒B．A球重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成系统机械能不守恒。C．A球、B球和地球组成系统机械能守恒D．A球、B球和地球组成系统机械不守恒【错解】B球下摆过程中受重力、杆拉力作用。拉力不做功，只有重力做功，所以B球重力势能削减，动能增加，机械能守恒，A正确。同样道理A球机械能守恒，B错误，因为A，B系统外力只有重力做功，系统机械能守恒。故C选项正确。【错解缘由】B球摆到最低位置过程中，重力势能削减动能的确增加，但不能由此确定机械能守恒。错解中认为杆施力沿杆方向，这是造成错解干脆缘由。杆施力方向并不总指向沿杆方向，本题中就是如此。杆对A，B球既有沿杆法向力，也有及杆垂直切向力。所以杆对A，B球施力都做功，A球、B球机械能都不守恒。但A+B整体机械能守恒。【分析解答】B球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆作用力，杆作用力方向待定。下摆过程中重力势能削减动能增加，但机械能是否守恒不确定。A球在B下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加。由于A+B系统只有重力做功，系统机械能守恒，A球机械能增加，B球机械能定削减。所以B，C选项正确。【评析】有些问题中杆施力是沿杆方向，但不能由此定结论，只要杆施力就沿杆方向。本题中A、B球绕O点转动，杆施力有切向力，也有法向力。其中法向力不做功。如图3-14所示，杆对B球施力对B球做负功。杆对A球做功为正值。A球机械能增加，B球机械能削减。其次轮复习易错题系列：功能关系【错题一】：质量为M木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m子弹以水平速度v0击中木块并及其一起运动，若木块及水平面间动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行距离大小为多少？【错解】：设子弹击中木块后共同速度为v，由于作用时间极短，系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v①设木块滑行距离为s，依据能量守恒得：μ（m+M）gs=mv02－（m+M）v2②解①②两式得：s=【分析】：上述错误在于建立能量过程时没有分清本题所牵涉两个过程——打击过程和滑行过程，把子弹打击木块时能量损失及木块在水平面上滑行时能量损失相混淆，等式左边反映是滑行过程中木块和子弹系统克服摩擦力所做功，它等于滑行过程（从子弹刚相对木块静止起先直至木块停止滑动）动能损失，即μ（m+M）gs=（m+M）v2而等式右边则反映是子弹打击木块过程中系统动能损失，即fd=mv02－（m+M）v2其中f为子弹及木块之间摩擦力，d为子弹射入木块深度，上述两式明显是不能混同。【错题二】：质量为m钢板及直立轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧压缩量为x0，如图3-15所示。物块从钢板正对距离为3X0A处自由落下，打在钢板上并马上及钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块及钢板回到O点时，还具有向上速度，求物块向上运动到最高点及O点距离。【错解】：物块m从A处自由落下，则机械能守恒设钢板初位置重力势能为0，则之后物块及钢板一起以v0向下运动，然后返回O点，此时速度为0，运动过程中因为只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒。2m物块仍从A处落下到钢板初位置应有相同速度v0，及钢板一起向下运动又返回机械能也守恒。返回到O点速度不为零，设为V则：因为m物块及2m物块在及钢板接触时，弹性势能之比2m物块及钢板一起过O点时，弹簧弹力为0，两者