二年级上册数学教案-8 数学广角-搭配（一）（18）-人教版

/二年级上册数学教案-8数学广角——搭配（一）（18）-人教版一、教学目标1.让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单的排列组合规律，培养学生动手操作能力及初步的推理能力。2.培养学生积极参与数学活动，主动与他人交流，合作，共同解决问题的意识。3.使学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，初步体会符号化思想。二、教学重点找出简单事件的排列组合规律。三、教学难点找出简单事件的排列组合规律。四、教学过程（一）导入新课今天这节课我们一起到数学广角去认识几个新朋友。(出示主题图)你能给大家介绍一下图上都有谁吗？谁能猜一猜，他们可能在干什么？从同学们的发言中，我们知道这些小动物们要举行一个运动会。咱们先来看一看他们都参加了什么项目？（二）探究新知1.赛跑比赛(1)出示赛跑比赛图。仔细观察，你发现了什么？(2)如果让你为他们设计比赛，你想怎样设计？(3)刚才同学们的设计，实际上就是数学中的排列问题，也就是说，如果每场比赛选两个动物参加，一共有几种不同的选法。我们用1、2、3分别代表小鹿、小兔和小马，每选两个动物为一组，你能不能用这三个数字写出所有的选法呢？(4)谁愿意到前面来把你的想法写出来？(5)写完后让学生汇报自己是怎样想的。(6)指出：每选两个动物为一组，实际上就是从3个数字中每次取出两个数字进行组合，把能够组成的所有情况都列举出来，就是所有的选法。(7)小结：同学们真了不起！通过自己的努力，我们不但解决了问题，而且还发现了一个非常重要的学习方法，那就是用枚举法(板书：枚举法)列举出所有可能出现的情况，做到不重复、不遗漏，就把问题解决了。2.跳远比赛(1)刚才同学们的表现真是不错，下面咱们来看一看跳远比赛的情况。出示跳远比赛图。仔细观察，你又发现了什么？(2)每次跳远需要几只小动物呢？(3)如果让你来为他们设计比赛，你打算怎样设计呢？(4)指出：这个问题和刚才的赛跑比赛有所不同，因为需要3只小动物一组，而刚才赛跑比赛是2只小动物一组。请同学们独立思考，用1、2、3分别代表小鹿、小兔和小马，你能不能用这三个数字写出所有的选法呢？(5)学生独立完成后，指名让学生汇报自己是怎样想的。(6)指出：每选3个动物为一组，实际上就是从3个数字中每次取出3个数字进行排列，把能够组成的所有情况都列举出来，就是所有的选法。(7)小结：同学们真了不起！通过自己的努力，我们不但解决了问题，而且还发现了一个非常重要的学习方法，那就是用枚举法(板书：枚举法)列举出所有可能出现的情况，做到不重复、不遗漏，就把问题解决了。3.小结同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和感想呢？这节课我们学习了排列组合问题，在解决排列组合问题时，要注意做到不重复、不遗漏，把所有可能出现的情况都列举出来，这是我们以后解决数学问题时经常要用到的一种方法，这种方法叫枚举法。（三）巩固练习1.出示做操比赛图。仔细观察，你发现了什么？如果让你来为他们设计比赛，你打算怎样设计呢？2.学生独立完成后，指名让学生汇报自己是怎样想的。3.小结：同学们真了不起！通过自己的努力，我们不但解决了问题，而且还发现了一个非常重要的学习方法，那就是用枚举法(板书：枚举法)列举出所有可能出现的情况，做到不重复、不遗漏，就把问题解决了。（四）总结这节课我们学习了排列组合问题，解决排列组合问题时要注意做到不重复、不遗漏，把所有可能出现的情况都列举出来。我们用枚举法列举出所有可能出现的情况，做到不重复、不遗漏，就把问题解决了。重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是“赛跑比赛”和“跳远比赛”的探究过程。以下是对这个重点细节的详细补充和说明：在“探究新知”部分，学生将通过观察、操作、猜测等方法，找出简单的排列组合规律。这个过程是培养学生动手操作能力及初步的推理能力的关键环节。首先，教师出示赛跑比赛图，引导学生观察并发现每场比赛选两个动物参加的情况。然后，教师提出问题：“如果让你为他们设计比赛，你想怎样设计？”这个问题旨在激发学生的思维，让学生主动参与到问题解决的过程中。接下来，教师引导学生用1、2、3分别代表小鹿、小兔和小马，每选两个动物为一组，让学生用这三个数字写出所有的选法。这个过程是培养学生动手操作能力和初步推理能力的关键步骤。学生可以通过动手操作，尝试不同的组合，从而找出所有的选法。在学生独立完成后，教师指名让学生汇报自己是怎样想的。这个过程是培养学生口头表达能力和逻辑思维能力的重要环节。学生需要清晰地表达自己的思考过程，展示自己的推理能力。教师指出每选两个动物为一组，实际上就是从3个数字中每次取出两个数字进行组合，把能够组成的所有情况都列举出来，就是所有的选法。这个过程是培养学生符号化思想的重要环节。通过将具体的问题转化为数学中的排列问题，学生可以更好地理解和掌握排列组合的概念。接下来，教师出示跳远比赛图，引导学生观察并发现每次跳远需要几只小动物。然后，教师提出问题：“如果让你来为他们设计比赛，你打算怎样设计？”这个问题旨在激发学生的思维，让学生主动参与到问题解决的过程中。教师引导学生用1、2、3分别代表小鹿、小兔和小马，每选3个动物为一组，让学生用这三个数字写出所有的选法。这个过程是培养学生动手操作能力和初步推理能力的关键步骤。学生可以通过动手操作，尝试不同的组合，从而找出所有的选法。在学生独立完成后，教师指名让学生汇报自己是怎样想的。这个过程是培养学生口头表达能力和逻辑思维能力的重要环节。学生需要清晰地表达自己的思考过程，展示自己的推理能力。教师指出每选3个动物为一组，实际上就是从3个数字中每次取出3个数字进行排列，把能够组成的所有情况都列举出来，就是所有的选法。这个过程是培养学生符号化思想的重要环节。通过将具体的问题转化为数学中的排列问题，学生可以更好地理解和掌握排列组合的概念。通过这节课的学习，学生不仅解决了问题，还发现了一个非常重要的学习方法，那就是用枚举法列举出所有可能出现的情况，做到不重复、不遗漏，就把问题解决了。这个学习方法不仅在数学中有用，还可以应用到其他领域的问题解决中。总结起来，探究新知部分是本节课的重点。通过观察、操作、猜测等方法，学生可以找出简单的排列组合规律，培养动手操作能力及初步的推理能力。同时，学生通过与他人交流、合作，共同解决问题，培养合作意识和解决问题的能力。在这个过程中，学生可以感受到数学与生活的紧密联系，初步体会符号化思想。在探究新知部分，教师通过具体的活动设计，引导学生逐步理解和掌握排列组合的基本概念。以下是这一过程的详细说明：赛跑比赛1.观察与发现：教师通过出示赛跑比赛图，引导学生观察和发现问题的本质，即从三个不同的动物中选出两个进行比赛的所有可能性。这一步骤旨在培养学生的问题发现能力和观察能力。2.设计比赛：教师提出设计比赛的问题，鼓励学生思考并设计方案。这一步骤旨在激发学生的创造力和解决问题的兴趣。3.动手操作：教师引导学生使用数字1、2、3代表不同的小动物，让学生通过动手操作，尝试不同的组合，找出所有的选法。这一步骤旨在培养学生的动手操作能力和实验精神。4.汇报与交流：学生完成后，教师指名让学生汇报自己的思考过程和结果。这一步骤旨在培养学生的口头表达能力和逻辑思维能力。5.总结规律：教师指出，从三个数字中每次取出两个数字进行组合，列举出所有可能的情况，就是解决问题的关键。这一步骤旨在培养学生的符号化思想和抽象思维能力。跳远比赛1.观察与发现：教师出示跳远比赛图，引导学生观察和发现问题的本质，即从三个不同的动物中选出三个进行比赛的所有可能性。这一步骤旨在巩固学生的问题发现能力和观察能力。2.设计比赛：教师提出设计比赛的问题，鼓励学生思考并设计方案。这一步骤旨在进一步激发学生的创造力和解决问题的兴趣。3.动手操作：教师引导学生使用数字1、2、3代表不同的小动物，让学生通过动手操作，尝试不同的组合，找出所有的选法。这一步骤旨在进一步培养学生的动手操作能力和实验精神。4.汇报与交流：学生完成后，教师指名让学生汇报自己的思考过程和结果。这一步骤旨在进一步培养学生的口头表达能力和逻辑思维能力。5.总结规律：教师指出，从三个数字中每次取出三个数字进行排列，列举出所有可能的情况，就是解决问题的关键。这一步骤旨在进一步培养学生的符号化思想和抽象思维能力。小结通过这两个具体的活动，学生不仅学会了如何解决具体的排列组合问题，还学会了如何将实际问题转化为数学问题，并运用枚举法来找出所有可能的解决方案。这一过程不仅培养了学生的数学技能，还培养了他们的逻辑思维、创造力和合作能力。在总结环节，教师应该强调