分数除法例7（导学案）-六年级上册数学人教版

/分数除法例7（导学案）-六年级上册数学人教版一、引言在六年级上册数学人教版的学习中，分数除法是学生需要掌握的重要知识点之一。为了帮助学生更好地理解和运用分数除法，本文将以“分数除法例7”为例，通过导学案的形式，对分数除法的概念、计算方法和应用进行详细讲解。二、分数除法概念分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。在分数除法中，我们需要将除数的倒数与被除数相乘，从而得到商。具体来说，若要计算分数a/b除以分数c/d，可以将该除法转换为乘法，即a/b÷c/d=a/b×d/c。三、分数除法计算方法在进行分数除法计算时，可以遵循以下步骤：1.将除数取倒数。例如，将分数c/d取倒数得到d/c。2.将被除数与除数的倒数相乘。例如，将a/b与d/c相乘，得到(a×d)/(b×c)。3.化简得到的分数。如果a×d和b×c有公因数，可以将其约分，得到最简分数。四、分数除法例7解析下面我们以分数除法例7为例，具体讲解分数除法的计算过程。例7：计算（5/6）÷（3/4）。根据分数除法的计算方法，我们可以将除数3/4取倒数，得到4/3。然后将被除数5/6与除数的倒数4/3相乘，得到(5×4)/(6×3)。最后，将得到的分数20/18进行化简，得到最简分数10/9。五、分数除法在实际生活中的应用分数除法在日常生活中有着广泛的应用，例如在烹饪、购物、分配任务等方面。下面以一个实际生活中的例子来说明分数除法的应用。例：小明家有20个苹果，他想将这些苹果平均分给8个小朋友。请问每个小朋友能分到多少个苹果？解：将20个苹果平均分给8个小朋友，可以表示为20÷8。根据分数除法的计算方法，将除数8取倒数得到1/8，然后将被除数20与除数的倒数1/8相乘，得到20×1/8=20/8。最后，将得到的分数20/8进行化简，得到最简分数21/2。因此，每个小朋友可以分到21/2个苹果。六、总结通过本文的导学案，我们详细讲解了分数除法的概念、计算方法和应用。希望学生能够通过例7的学习，掌握分数除法的运算规律，并在实际生活中灵活运用。在今后的学习中，学生应继续加强对分数除法的练习，不断提高自己的数学素养。重点关注的细节是“分数除法的计算方法”。分数除法的计算方法是解决分数除法问题的关键，学生需要熟练掌握这一方法，才能正确进行分数除法的计算。下面我们对分数除法的计算方法进行详细补充和说明。一、分数除法的基本原理分数除法的基本原理是将除法转换为乘法。在分数除法中，我们需要将除数的倒数与被除数相乘，从而得到商。具体来说，若要计算分数a/b除以分数c/d，可以将该除法转换为乘法，即a/b÷c/d=a/b×d/c。二、分数除法的计算步骤在进行分数除法计算时，可以遵循以下步骤：1.将除数取倒数。例如，将分数c/d取倒数得到d/c。2.将被除数与除数的倒数相乘。例如，将a/b与d/c相乘，得到(a×d)/(b×c)。3.化简得到的分数。如果a×d和b×c有公因数，可以将其约分，得到最简分数。三、分数除法的特殊情况1.除数为1的情况：当除数为1时，商等于被除数。例如，a/b÷1/c=a/b×c/1=ac/b。2.被除数为1的情况：当被除数为1时，商等于除数的倒数。例如，1/a÷b/c=1/a×c/b=c/ab。3.除数和被除数相同的情况：当除数和被除数相同时，商等于1。例如，a/b÷a/b=a/b×b/a=1。四、分数除法的应用分数除法在日常生活中有着广泛的应用，例如在烹饪、购物、分配任务等方面。通过分数除法的计算，我们可以快速准确地得到所需的结果。例如，在烹饪中，若一份食谱需要2/3杯糖，而你有1杯糖，那么你只需要计算1杯糖是2/3杯糖的多少倍，即1÷2/3。根据分数除法的计算方法，将除数2/3取倒数得到3/2，然后将被除数1与除数的倒数3/2相乘，得到1×3/2=3/2。因此，你有足够的糖来制作这份食谱。又如，在购物中，若一件商品的价格是5/6元，而你有2元，那么你可以计算2元可以购买多少件这样的商品，即2÷5/6。根据分数除法的计算方法，将除数5/6取倒数得到6/5，然后将被除数2与除数的倒数6/5相乘，得到2×6/5=12/5。因此，你可以购买22/5件这样的商品。五、总结分数除法的计算方法是解决分数除法问题的关键。学生需要熟练掌握这一方法，才能正确进行分数除法的计算。在今后的学习中，学生应继续加强对分数除法的练习，不断提高自己的数学素养。同时，学生还应将分数除法的知识应用到实际生活中，解决实际问题，提高自己的实践能力。六、常见错误及注意事项在学习分数除法的过程中，学生可能会遇到一些常见错误，需要注意以下几点：1.忘记取除数的倒数：在进行分数除法时，学生有时会忘记将除数取倒数，而是直接进行乘法运算，导致答案错误。2.约分不彻底：在得到乘积后，学生需要检查是否有公因数可以约分。有时学生可能会忽略这一点，导致最终答案不是最简分数。3.混淆乘除法：在连续进行多个分数运算时，学生可能会混淆乘法和除法，尤其是在涉及到多个分数时。4.忽视实际意义：在解决实际问题时，学生需要理解分数除法的实际意义，而不仅仅是进行机械的计算。例如，理解“每个小朋友能分到多少个苹果”实际上是在进行除法运算。七、练习与巩固为了加深对分数除法的理解，学生应该通过大量的练习来巩固这一概念。练习可以从简单的除法开始，逐渐增加难度，包括但不限于：1.基础练习：计算简单的分数除法，如1/2÷1/4,3/5÷2/3等。2.混合练习：结合整数和分数进行除法运算，如5÷2/3,1/4÷6等。3.应用题：解决实际问题中的分数除法，如“若一个长方形的长是3/4米，宽是1/2米，求其面积与另一个长方形的面积之比，若另一个长方形的长是2/3米，宽是3/5米。”4.提高练习：进行多步骤的分数除法运算，包括带有括号的复杂表达式。八、总结分数除法是小学数学教育中的重要组成部分，对于培养