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有十个城市=1\*GB3①为起点，=10\*GB3⑩为终点。站与站之间称为段，每段路程所用的时间〔小时〕写在段上，那么应如何行使，让从=1\*GB3①到=10\*GB3⑩所花的时间最短。1098476513210984765132=4\*GB3④=8\*GB2⑻72641=3\*GB3③34634=7\*GB3⑦=9\*GB2⑼433343=4\*GB3④431=6\*GB3⑥=8\*GB2⑻53解：=1\*GB2⑴将距离数字标注于图中，数字旁括号内的文字表示相应的决策变量。由于从8到10及从9到10都只有一种可能，所以本级无决策问题。=2\*GB2⑵本级决策有三种选择。每种选择中又有两条可能的路线。例如，从5出发，可达8，也可达9，所以说明5到10的最短距离为4，路线为5-8-10决策变量为同理，从6出发时，有说明6到10的最短距离为7，路线为6-9-10决策变量为从7出发时，有说明7到10的最短距离为6，路线为7-8-10决策变量为=3\*GB2⑶本级有三种选择，计算过程如下：决策变量决策变量决策变量=4\*GB2⑷本级决策是唯一的，计算结果为决策变量可确定最短路线为1-3-5-8-102．一维线性系统，设变量无约束，最优控制问题的数学模型为：初始状态为。式中为常数，。求最优控制序列。解：此题为三级决策问题.因为，=1\*GB3①令因为无约束，故令求得将上述结果代入方程，易得=2\*GB3②解得将上述结果代入方程，易得=3\*GB3③解得将上述结果代入方程，易得3.，求最优控制序列。解：此题为三级决策问题.因为，=1\*GB3①令因为无约束，故令求得将上述结果代入方程，易得=2\*GB3②解得将上述结果代入方程，易得=3\*GB3③解得将上述结果代入方程，易得4.运用动态规划方法确定以下系统的最优控制解：此题为四级决策问题。=1\*GB3①，求得将上述结果代入方程，易得=2\*GB3②，，解得上述结果代入方程，易得=3\*GB3③，解得上述结果代入方程，易得=4\*GB3④，解得上述结果代入方程，易得5.系统方程为求最优控制使取最小值，此处均为正常数。解：令=1\*GB3①对隐式解。因为无约束，故令因为故求得的可使哈密顿函数极小。把代入哈密顿—雅可比方程得：考虑该问题为定常问题，且自由，因此最优函数仅为的函数，因此有可得或即可得：

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