河南省南召县联考2023年数学七年级上册期末调研试题含解析

河南省南吕县联考2023年数学七上期末调研试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|-|y-x|的结果是（）

--1-1----1-->

yox

A.0B.2xC.2yD.2x-2y

2.如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（）

3.如图所示，已知直线AB、CD相较于O,OE平分NCOB,若NEOB=55。，则NBOD的度数是（）

C.30°D.70°

4.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一,

用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）

而倒

5,若定义新运算a*b=a2・3b,则4*1的值是（）

A.5B.713D.15

6.如图，直线A81直线CZ),垂足为。，直线EF经过点。，若/BOE=35，则//0D=()

C

A.35°B.45°C.55°D.125°

7.一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中，这

家商店()

A.不赢不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利40元

8.学校组织植树活动，已知在甲处植树有23人，在乙处植树的有17人，现调2()人去支援，使在甲处植树的人数是

乙处植树人数的2倍，设调往乙处x人，则有()

A.23+x=2(17+20-x)B.2(23+x)=(17+20-x)

C.23+20-x=2(17+x)D.2(23+20-x)=17+x

9.温度由-3℃上升8七是()

A.5℃B.-5℃c.ireD.-ire

10.如图，下列条件不能说明。。平分NAOB的是()

A.ZAOB=2ZBOCB.ZAOC=ZBOC

C.ZAOC^-ZAOBD.ZBOC+ZAOC=ZAOB

2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.已知4=V-"一1,3=2/一6一1,且多项式A8的值与字母x取值无关，则a的值为

2一

12.一个角是28°，它的余角是°;补角是°，

13.如果,+2|+M一1|=0,则a+b=

14.已知数轴上有4反。,22厂六个点，点C在原点位置，点B表示的数为T,已知下表中

A-B,B-C,D-C,E-D,F-E的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B-C为

-4-0=-4.

A-BB-CD-CE-DF-E

10-4-1X2

若点A与点E的距离为2.5,则x的值为

■6-57-3-2-10123456

15.比较大小：（填＞、（或=）。

as

16.若彳+1与----互为相反数，则a=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子:

（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画出一个即可）；

（2）该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数.

①把3,-5,11,5,-H,一3分别填入你所画的展开图中；

VI1V__2

②如果某相对两个面上的数字分别是:——1和-求X的值.

23

2

18.（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm,CB=-AC,D、E分别为AC、AB的中点.求DE的长.

3

19.（8分）探索规律：

观察下面由※组成的图案和算式，填空（直接写出答案）:

99案※※*

7*

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=4?

1+3+5+7+9=25=52

(1)请猜想1+3+5+7+9+11=；

(2)请猜想1+3+5+7+9+.......+(2n-l)=；

(3)请用上述规律计算：41+43+45+……+97+99=.

20.(8分)如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点,

ODB

(1)若CO=3cm,DO=2cm,求线段AB的长度；

(2)若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm,请画出图形，求出CD的长度.

21.(8分)直接写出计算结果：

(1)-3+10=；

(2)-36+(T)=；

13

⑶-104--X-=；

35------

(4)-3.14x(-3x4+12)=.

22.(10分)如图，已知线段。、b,利用尺规作一条线段A3,使A8=a+3〃.(保留作图痕迹，不写作法)

._______1________，

।b.

23.(10分)如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A'处，8。为折痕，BD平分NABE.

(1)求NC8O的度数.

(2)若NABE=120°,求NC朋的度数.

24.(12分)如图，在数轴上有四个点A、B、C、D,点A在数轴上表示的数是-12,点。在数轴上表示的数是15,AB

长2个单位长度，酸长1个单位长度.

(1)点8在数轴上表示的数是一，点C的数轴上表示的数是一，线段BC=

(2)若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为，秒，若

5c长6个单位长度，求f的值；

(3)若缱段48以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时缱段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动.设运动时间

为f秒.

①用含有，的式子分别表示点A、B,C,D,则A是,3是,C是,。是.

②若0V/V24时，设M为AC中点，N为80中点，试求出线段的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可.

【详解】解：•••由图可知，yVOVx,x>|y|,

...原式=*+丫-(x-y)

=x+y-x+y

=2y.

故选c.

2、B

【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答.

【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z,根据已知条件，得：

J2x=5y①

’2z=2y②’

①X2-②XI,得：

2x-5z,

即2个球体相等质量的正方体的个数为1.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平

两边的质量相等.

3、D

【分析】由角平分线的定义可求出NCOB的度数，根据邻补角的定义求出NBOD的度数即可.

【详解】TOE平分NCOB,若NEOB=55。，

二ZCOB=2ZEOB=HO0,

VZBOD与NCOB是邻补角，

,ZBOD=180°-ZCOB=70°,

故选D.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义及邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180。是解题的关键.

4、B

【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得

出正确答案.

【详解】解：A、5+3X6+1X6X6=59（颗），故本选项错误；

3、1+3X6+2X6X6=91（颗），故本选项正确；

C、2+3X6+1X6X6=56（颗），故本选项错误；

。、1+2X6+3X6X6=121（颗），故本选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖,

一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力.

5、C

【分析】将新运算定义中的a和b分别换成4和1,再做有理数的乘方、减法运算即可

【详解】由新运算的定义得：4*1=4?-3x1=13

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方、减法运算法则，理解新运算的定义是解题关键.

6、C

【解析】根据对顶角相等可得：NBOE=Z4OE,进而可得NEOD的度数.

【详解】解：根据题意可得：NBOE=ZAOF,

ZFOD=ZAOD-NAOF=90-35=55.

故答案为：c.

【点睛】

本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.

7、C

【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解

之即可得出x、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论.

【详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，

根据题意得：75-x=25%x,y-75=25%y,

解得：x=60,y=100,

,75+75-60-100=40(元).

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关

键.

8,C

【分析】设调往乙处x人，则调往甲处(20-x)人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x

的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设调往乙处x人，则调往甲处(20-x)人，

根据题意得：23+20-x=2(17+x).

故选：C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

9、A

【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值.

【详解】根据题意得：-3+8=5,

贝!J温度由-3℃上升8c是5C,

故选：A.

【点睛】

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10、D

【分析】根据角平分线的定义即可判断.

【详解】解：A.VZAOB=2ZBOC,

AOC平分NAOB,

...A选项正确，不符合题意；

B.VZAOC=ZBOC,

.♦.OC平分NAOB,

...B选项正确，不符合题意；

C.VZAOC=-ZAOB,

2

AOC平分NAOB；

.♦.C选项正确，不符合题意；

D.VZAOC+ZCOB=ZAOB,

...OC不一定平分NAOB,

•••D选项错误，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1.

【分析】根据多项式的加减运算法则，去括号合并同类项得到最简结果，再由x项的系数为1即可求解.

【详解】解：A—B=x2-ax—l——（2犬2一内—1）,

=*2_ax_1一炉-|--QXH—,

22

11

=——ax—,

22

•.•多项式=-,所一’的值与字母x的取值无关，

22

:.—o—0,

2

a—0.

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查多项式的加减中字母系数问题，掌握去括号法则，同类项以及合并同类项法则，利用与字母x无关，构

造系数为1是解题关键.

12、62152

(分析］根据“两角互余”及“两角互补”的性质进一步计算求解即可.

【详解】•••一个角是28。，

它的余角是90°-28°=62=；补角是180°-28°=152°,

故答案为：62；152.

【点睛】

本题主要考查了两角互余与两角互补的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

13、-1

【解析】根据题意得，a+2=0,b-l=O,

解得a=-2,b=l,

所以，a+b=-2+l=-l.

故答案为T.

14、2.5或7.5

【分析】分两种情况讨论求解：①当点F在点A左侧时；②当点F在点A右侧时分别进行求解.

【详解】-：A-B=10,点3表示的数为T,.•.点A表示的数为6,

同理得C表示的数为0,D表示的数为-1,

如图•.•点A与点尸的距离为2.5

二①当点F在点A左侧时，则点F表示的数为6-2.5=35

点E表示的数为3.5-2=1.5,

.\x=1.5-(-1)=2.5；

②当点F在点A右侧时，则点F表示的数为6+2.5=8.5,点E表示的数为8.5-2=6.5,

.",x=6.5-(-1)=7.5；

故答案为：2.5或7.5.

-_4.Y-

-6-5-4-3-2-10123456

【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键.

15、＞

【解析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【详解】解:卜」=_,卜

■:<,

:>-.

故答案为：＞.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;

③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

16、-1

【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值.

【详解】根据题意得：-a+1+2^a—+1=0

22

去分母得：a+2+2a+l=0,

移项合并得:3a=-3,

解得：a=-1,

故答案为：-1

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、

合并同类项、化系数为1,是解题的关键，此外还需注意移项要变号.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（2）见解析（2）①见解析②x=-2

【分析】（2）根据正方体展开图的特点即可画出；

（2）①根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；

②根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案.

【详解】（2）如图：

（2）如图，把3,-5,22,5,-11,一3分别填入如下:

V|1V__2

②由某相对两个面上的数字分别为j--1和--=-

23

解得x=-2.

【点睛】

本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键.

18、DE=4cm

2

【分析】首先根据AC=12cvn,CB=§4C可以求出CB=8Si,从而求出AB=20cm,而E是AB的中点，所以

AE^-AB^lOcm,。是AC的中点，所以AO=▲AC=，即可求出Z)E=AE-AD;

22

2

【详解】AC=l2cm,CB=-AC

3

CB-8cm

AB-20cm

E是AB的中点，。是AC的中点

AE--AB-10cm,AD--AC-6cm

22

DE=AE—AD=4cm

【点睛】

本题主要考查线段的和差倍计算，能够准确的表示出所求线段，并根据已知条件求得相关线段，是求解本题的关键.

19、(1)3；(3)n3；(3)1.

【分析】⑴根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；

(3)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；

(3)根据题意得出原式=(1+3+5+・“+97+99)-(1+3+5+…+37+39),进而求出即可.

【详解】⑴；1+3=4=33

1+3+5=9=33

1+3+5+7=16=43

1+3+5+7+9=35=53

二1+3+5+7+9+11=63=3.

故答案为：3；

(3)1+3+5+7+9+―+(3n-l)=n3.

故答案为：/；

(3)41+43+45+…+97+99

=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)

=5。3-3。3

=3500-400

=1.

【点睛】

本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题

的难点在于找到式子的规律.

20、(1)10cm；(2)图见解析，5cm

【分析】(1)根据点C、D分别是线段AO、BO的中点求出AO、BO,计算AB=AO+OB得到答案；

(2)正确画出图形，根据线段中点的性质得到CO=!AO,DO=《BO,由此求出CD=gAB,代入数值计算.

222

【详解】解：(1)VC>D分别是AO、BO中点，CO=3cm,DO=2cm,

:.AO=2OC=2x3=6cm,BO=2OD=2x2=4cm,

AB=AO+OB=6+4=l()cm；

(2)解:如图，

TC、D分别是AO、BO中点，

11

.•.CO=—AO,DO=—BO,

22

11111

:.CD=CO-DO=—AO-—BO=—(AO-BO)=—AB=—xl0=5cm.

22222

ACBDO.

【点睛】

此题考查线段中点的性质，与线段中点相关的计算，线段和差关系，正确理解图形中各线段的数量关系列式计算是解

题的关键.

21、(1)7；(2)9；(3)-18；(4)1.

【分析】(1)直接相加即可；

(2)先确定正负，再计算除法即可；

(3)先将除法转化为乘法，再计算乘法即可；

(4)先计算乘法后计算加法，有括号的先计算括号里的即可.

【详解】解：(1)-3+10=7；

(2)—36+(T)=3fk4=9；

i33

(3)—104—x—=-10x3x———18；

355

(4)-3.14x(-3x4+12)=—3.14x(—12+12)=—3.14x0=0.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

22、见解析

【分析】画射线AC,先在射线AC上依次截取AD=a,再截取DE=EF=BF=b,则线段AB=a+3b.

【详解】解：如图，AB为所作.

______-_____16)»「)

A)D)E)FC

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图

方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步

操作.

23、(1)90°；(2)30°

【分析】(1)根据折叠的性质有NABC=NA'8C,根据角平分线的定义有=又因为

2

ZABA+ZABE=180°,则ZCBD的度数可求

(2)根据448后=120。可求出NA'B4的度数，再根据折叠的性质即可求出NCS4的度数.

【详解】(1)由折叠的性质可知NABC=NA'BC

AZA'BC=-ZA'BA

2

又YBD平分/ABE

：.ZA'BD^-ZA'BE

2

VNA'BA+NA'3E=180°

AZCBD=ZA'BC+ZA'BD=-(ZA'BA+NA'BE)=-xl80°=90°

22

(2)VZABE=120°

ZA'BA=180°-ZABE=180°-120°=60°

•••ZABC=ZABC

^CBA=-ZA'BA=30°

2

【点睛】

本题主要考查折叠的性质及角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键.

3

24、(1)-3；1；2；(2)6或3；(3)①-t-12,