2023年湖南省邵阳市中考模拟数学试题

2023年湖南省邵阳市中考模拟数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.计算一（一i）+|一“，其结果为（）

A.-2D.-1

卜列图标中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

3.辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500

吨，这个数据用科学记数法表示为（）

A.6.75x103吨B.6.75x104吨c.0.675'1（）5吨D.67.5'1（）3吨

4.三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程N—6x+8=0的根，则这个三角形的

周长是（）

A.11B.13C.11或13D.11和13

5.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98,90,88,96,92,96,

86,这组数据的中位数和众数分别是（）

A.90,96B.92,96C.92,98D.91,92

6.四条线段a,b,c,d成比例，其中a=2cm,b=3cm,d=6cm,则线段c的长为（）

A.1cmB.4cmC.9cmD.12cm

7.如图，在A48C中，NC=90',4C=8,DC=^ADfBD平分NABC,则点。到

AB的距离等于（）

CD

8.如图，一次函数必=%+6（&工0）的图象与反比例函数为="为常数且加*0）

x

的图象都经过“（7,2）,8（2,-1）,结合图象，则不等式区+/>>三的解集是（）

试卷第1页，共5页

y/

A.x<-lB・-1<x<0

C.工<一1或0<x<2D.一1cx<0或x>2

9.如图，已知。。的直径48与弦4c的夹角为31。，过点。的切线与的延长线交于

C.28°D.31°

10.如图，函数歹=。/+版+。的图象过点（-1，0）和（加，0）,请思考下列判断：①。儿＜0；

b]

②4a+c<26：③一=1；@am2+(2a+b)m+a+b+c<0,正确的是()

C.①③④D.①②③④

二、填空题

11.因式分解：2/-2=.

12.函数卜=在亘中，自变量x的取值范围是.

X

13.若点（。,6）在一次函数y=2x-3上，则代数式弘-6“+1的值是

14.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是

15.己知圆锥的侧面积为10兀cn?,侧面展开图的圆心角为36。，则该圆锥的母线长为

试卷第2页，共5页

cm.

16.从-3,-1,兀，0,3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是.

17.如图所示，在放A48C中，乙4。8=90。，CA1是斜边48上的中线，E、尸分别为

MB、8c的中点，若EF=1,则48=.

18.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形。18c绕点。顺时针旋转45。后

得到正方形。48c,依此方式，绕点0连续旋转2023次得到正方形。4)23打。23c2023,

那么点4)23的坐标是

三、解答题

19.计算：+1退一21+tan600-(-2023)。.

20.先化简，再求值：g_J_)+'+4a+4,其中。=3.

a-\a-\a'-a

21.已知I：如图，在。/8C。中，AELBC,CFLAD,点E,尸分别为垂足.

(1)求证：MBE丝ACDF；

(2)求证：四边形/EC尸是矩形.

22.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5

试卷第3页，共5页

个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完

整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：

（2）在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.

（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表

法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依

次记为/、B、C、D、E）.

23.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A

型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，

销售总额将比去年减少20%.

（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）

（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100

元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且

B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

24.如图，某湖心岛上有一亭子A,在亭子A的正东方向上的湖边有一棵树B,在这个

湖心岛的湖边C处测得亭子A在北偏西45。方向上，测得树8在北偏东36。方向上，又

测得B、C之间的距离等于200米，求A、B之间的距离（结果精确到1米）.

（参考数据：1.414,sin36°»0.588,cos360工0.809,tan36°«0.727,cot36°»1.376）

25.如图，点。在以为直径的。。上，NO平分N8/C,DC1AC,过点8作。。

试卷第4页，共5页

的切线交川D的延长线于点E.

(1)求证：直线C。是③。的切线.

26.如图，抛物线y=a?+bx+2与x轴交于点4-1,0)、8(4,0)两点，与y轴交点C,

(1)求抛物线的解析式及顶点〃的坐标；

rip

(2)若。是直线8c上方抛物线上一动点，连接。。交BC于点