山西省太原市2023年数学七年级上册期末质量检测试题含解析

山西省太原市2023年数学七上期末质量检测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.一个钝角减去一个锐角所得的差是()

A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能

2.某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利()

A.(8x-400)元B.(400x8-x)元C.(0.8x-400)元D.(400x0.8-x)元

3.如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为()

A.3(3%-1)-2(2%+1)=6B.3(3%-1)—2(2%+1)=1

C.9x-l-4x+l=6D.2(3x-l)-3(2x+l)=6

5.解方程=“-"土1=1时，去分母正确的是()

36

A.2x+1-(10%+1)=1B.4x+1—10x+1=6

C.2(2x+l)—(I0x+l)=lD.2(2x+1)-(1Ox+1)=6

6.把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是()

你考试顺

I利I

A.祝B.你

C.顺D.利

7.下列语句正确的是()

A.延长线段AB到C，使3C=ACB.反向延长线段AB，得到射线B4

C.取射线AB的中点D.连接A、B两点，使线段A8过点C

8.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是（）

A.67.5B.60C.45D.30

9.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有3（）人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙

处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）

A.2(30+x)=24-xB.2(30-x)=24+x

C.30-x=2(24+x)D.30+x=2(24-x)

10.射线OC在NAO8内部，下列条件不能说明OC是NAQB的平分线的是()

A.AAOC=-ZAOBB.ZBOC=-ZAOB

22

C.ZAOC+ZBOC=ZAOBD.ZAOC=ZBOC

11.下列说法正确的是()

A.-2a的系数是2B.与—机/是同类项

2021是单项式D./+_L是三次两项式

C.

X

12.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A.若％=丁，则工一5二＞一5B.若。则=

Yv

C.若工=丁，则x+a=y+QD,若％=丁，则一二2

aa

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程

14.如图，正方形ABCD边长为2,以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是

15.当.¥=时，代数式3%-2与-2（无+5）互为相反数.

16.某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元.某旅行团有a名成人和力名儿童；则旅行团的门票费用总和为

_______________元・

17.一家商店将某种服装按照成本价提高35%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装

每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是X元，则根据题意可列方程为.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)已知片=-2,鸟=(-2)x(-2),P3=(-2)x(-2)x=(-2)x(-2)x(—2)x…x(-2)

(1)计算鸟+月的值;

计算2/^019+鸟020；

(3)猜想2勺+匕+|=.(直接写出结果即可)

19.(5分)计算:

{2}7

(1)42x—H-——(―12)(—4)；

、3J2

771]e

(2)[--(--)+2—]X(--).

92737

20.(8分)小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分.结果两人一

共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？

21.(10分)已知，如图在平面内有A、B、C、O四点，根据下列语句画出图形.

(1)画直线A3、线段8C、射线CO；

(2)在线段3c上任取一点E(不同于点民。)连接OE,AEt

(3)数一数此时图中共有几条线段，分别写出来.

22.(10分)如图，A、B、C三点共线，点M是AC的中点，点N是8c的中点，AB=8,AM=5,求CN长.

23.(12分)解方程:

(2)4x-3(l-x)=l.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,D

【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于0°小于90。，钝角大于90°小于180。，直角为90。，

所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可.

【详解】由锐角大于0。小于90。，钝角大于90°小于180。，直角为90°,所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、

直角、钝角三种都可能，

故选：D.

【点睛】

本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可.

2、C

【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，利润=售价-进价，售价为0.8x,进价为400,本

题得以解决.

【详解】解：由题意可得，

该商品按8折销售获利为：（0.8X-400）元，

故选C.

【点睛】

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

3、B

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“建”字相对的面上的字为“丽”，

“设”字相对的面上的字为“国”，

“美”字相对的面上的字为“中”.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

4、A

【分析】由题意根据等式的性质，方程两边同时乘以6,即可选出正确的选项.

【详解】解：主口—生斗=1,

23

方程两边同时乘以6得：3(3x-l)-2(2x+l)=6.

故选：A.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，正确掌握等式的性质进行去分母是解题的关键.

5、D

【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6,在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以

及去分母时不能漏乘没有分母的项.

【详解】方程两边同时乘以6得：2(2x+l)-(10x+l)=6,

故选D.

【点睛】

在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项.

6、C

【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.

【详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.正方体中相

对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.

7、B

【分析】根据直线，射线，线段的定义解答即可，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内,

有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸.

【详解】A.延长线段AB到C,使故错误；

B.反向延长线段A3,得到射线84,正确；

C.取线段A3的中点，故错误；

D.连接A、B两点，则线段不一定过点C,故错误；

故选B.

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段的定义，正确掌握三者的概念是解题的关键.

8、B

【分析】设这个角为X。，依据题意列方程求解.

【详解】解：设这个角为X。，则它的余角为(90-x)°,补角为(180-幻°据题意得方程:

180-X=4(90-X)

解之得x=60.

所以这个角为60°.

故选：B.

【点睛】

本题考查补角，余角的概念.运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键.

9、D

【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此

题得解.

【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：

30+x=2(24-x).

故选：D.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键.

10、C

【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平

分线.可知B不一定正确.

【详解】解：A、当NAOC=，NAOB时，OC一定在NAOB的内部且OC是N4OB的平分线，故本选项正确；

2

B、当NBOC=，NAOB时，OC一定在/A0B的内部且OC是NA0B的平分线，故本选项正确；

2

C、当Z4OC+NBOC=NAQB,只能说明OC在NAOB的内部，但不能说明0C平分NA0B,故本选项错误；

D、当NAOC=NBOC时，OC一定在NAOB的内部且OC是NAOB的平分线，故本选项正确.

故选C.

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.

11、C

【分析】利用单项式的次数与系数的确定方法、同类项的确定方法以及多项式的次数与系数的确定方法解答即可.

【详解】A、-2a的系数是-2,此选项不符合题意；

B、2机2〃与一机〃2,字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，此选项不符合题意；

C、2021是单项式，此选项符合题意；

D、x3+-,不是整式，此选项不符合题意；

x

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了多项式、单项式以及同类项，正确把握单项式的次数与系数，多项式的次数与系数的定义是解题的关

键.

12、D

【解析】根据等式的性质即可判断.

【详解】当"0,x=y时，

此时色，

aa

故选：D.

【点睛】

考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、3x-5=4(x-5).

【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍即可列出方

程.

【详解】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意，得：3x-5=4(x-5).

故答案是：3x-5=4(x-5).

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.

14、12

【解析】主视图为长方形，

4

2

主视图(正视图)的周长是(2+4)x2=12.

15、12

【分析】根据互为相反数的两个数之和为0,建立方程求解.

【详解】由题意得3x—2—2(x+5)=0,

解得x=12

故答案为：12.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，利用相反数的性质得到方程是解题的关键.

16、10a+4b

【分析】首先表示出成人的总花费为10a,再表示出儿童的花费为4b,然后求和为10a+4b.

【详解】解：由题意可得：总费用为10a+4b元

故答案为：10a+4b.

【点睛】

此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法.

17、80%(l+35%)x-x=25

【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价X(1+35%)义8折-进价=利润1元,

根据等量关系列出方程即可.

【详解】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：

80%(1+35%)x-x=l.

故答案为：80%(1+35%)x-x=l.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)-4；(2)0；(3)0

【分析】(1)根据已知条件可求出鸟+£的值；

(2)根据上面的规律可计算出2/^19+4020的值；

(3)根据(1)、(2)的计算进行猜想22+EM=0.

【详解】(1)鸟+鸟=(-2)x(-2)+(-2)x(-2)x(-2)=4+(-8)=-4

(2)《=-2=(-2)|

6=(-2)x(—2)=(-2)2

6=(-2)X(—2)X(—2)=(-2)3

P„=(-2)x(-2)x(—2)x…x(-2)=(-2)"

由上可得，2P20i9+&20=2x(—2严9+(一2)202。

=2X(-220,9)+22020

__22020+22020=0

(3)由(2)的规律猜想：2P„+Pn+]=0

分两种情况：①当n为偶数时,

22+£+1=2x(-2)"+(-2)川

—2〃+i_2〃+i

=0；

②当n为奇数时,

2K+，=2x(-2)"+(-2严

=・2'用+2'用

=0

故2只+%=0.

故答案为：0.

【点睛】

本题考查了数字的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解决问题.

2

19、(1)-1(2)-8-

3

【分析】(1)原式先算乘除法，再计算加减法即可得到答案；

(2)运用乘法分配律进行计算即可得到答案.

【详解】解：(1)42x，g卜(一(一12)+(-4)

/2、2

=42X(--)X--3

37

=-8-3

=-1.

7711Q

(2)[—-(--)+2—]X(--)

9273-7

77更)

=乙H—)X(-

92737

7,18、，7,18、,7/18、

=—X(—-)H------X(----)H—x(----)

9727737

,2

=-2---6

3

2

=-8—.

3

【点睛】

本题考查了的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.

20、老师投中16个，小明投中4个

［分析］根据题意列出一元一次方程或二元一次方程组即可求解.

【详解】解法一：（一元一次方程）

设老师投中x个，则小明投中（20-x）个，根据题意，得

；x+2(20-x)=16

解得x=16

所以20—％=4

答：老师投中16个，小明投中4个.

解法二：（二元一次方程组）

设老师投中x个，小明投中）'个，根据题意，得

x+y=20

gx+2y=16

x=16

解得

y=4

答：老师投中16个，小明投中4个.

【点睛】

本题考查一次方程或方程组的应用.包括审、设、列、解、验、答