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文档简介
2023年湖北省襄阳市中考数学真题
一、单选题
1.下列四个有理数中,最小的数是()
A.-IB.-2C.1D.0
2.下列各式中,计算结果等于成的是()
5
A.«2.a3B.°5+q3C.+D.a—
3.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”,这是“鼓舞”一词最早的起源,如图是喜庆
集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形,该立体图形的主视图是()
4.襄阳气象台发布的天气预报显示,明天襄阳某地下雨的可能性是75%,则
“明天襄阳某地下雨”这一事件是()
A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件
5.五边形的外角和等于()
A.180°B.360°C.540°D.720°
6.将含有45。角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起,若21=30。,则Z2
度数()
A.30°B.20°C.15°D.10°
7.如图,数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式组的解集,则这个不等式
组的解集是()
—A1厂》
-1012
A.x<1B.x>1C.-1<xD.-1<x<1
8.如图,矩形48CO的对角线相交于点O,下列结论一定正确的是()
A./C平分2。力。B.AB=BCC.AC=BIDD.AC1BD
9.我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题:“直田积八百六十四步,
只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.”意思是:长方形的面积是864平
方步,宽比长少12步,问宽和长各是几步.设宽为x步,根据题意列方程正确
的是()
A.2x+2(x+12)=864B.N+(x+12『=864
C.x(xT2)=864D.x(x+12)=864
10.在同一平面直角坐标系中,一次函数歹=依+4与反比例函数的图象可
能是()
A.
二、填空题
11.5月5日,记者从襄阳市文化和旅游局获悉,五一长假期间,我市41家4
级景区全部开放,共接待游客约2270000人次.数据2270000用科学记数法表
示为.
12.古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文
气息的旅游景点,若小平同学随机选择一处去游览,她选择古隆中的概率是
13.点%2,打)都在反比例函数的图象上,则外—巴.(填
">"或"<")
14.如图,四边形A8CO内接于。0,点E在。。的延长线上.若乙ADE=7D0,
则ZAOC=度.
15.如图,一位篮球运动员投篮时,球从4点出手后沿抛物线行进,篮球出手
后距离地面的高度y(m)与篮球距离出手点的水平距离x(m)之间的函数关系式是
下列说法正确的是(填序号).
①篮球行进过程中距离地面的最大高度为3.5m;②篮球出手点距离地面的高度
为2.25m.
16.如图,在A4BC中,4?=/。,点。是4C的中点,将沿折叠得至U
ARED,连接力区若。月于点GBC=10,则力歹的长为.
三、解答题
化简:a\.a2-a
17.TH尸京T
18.三月是文明礼貌月,我市某校以“知文明礼仪,做文明少年”为主题开展
了一系列活动,并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试,测
试结果显示所有学生成绩都不低于75分(满分100分).
【收集数据】随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成绩,进行整理和分析
(成绩得分都是整数).
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理(用x表示成绩,分成五组:
A.75<x<80,B.80<x<85,C85sx<90,D.90<x<95,E.95<x<100).
①八年级学生成绩在。组的具体数据是:91,92,94,94,94,94,94.
②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图(如图):
八年级抽取学生测试
成绩频数分布直方图
【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表:
年级平均数中位数众数方差
七年级929210057.4
八年级92.6m10049.2
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次抽取八年级学生的样本容量是;
(2)频数分布直方图中,。组的频数是;
(3)本次抽取八年级学生成绩的中位数m=;
(4)分析两个年级样本数据的对比表,你认为年级的学生测试成绩较整齐
(填“七”或"八”);
(5)若八年级有400名学生参加了此次测试,估计此次参加测试的学生中,该年
级成绩不低于95分的学生有人.
19.在襄阳市诸葛亮广场上矗立着一尊诸葛亮铜像.某校数学兴趣小组利用热
气球开展综合实践活动,测量诸葛亮铜像的高度.如图,在点C处,探测器显
示,热气球到铜像底座底部所在水平面的距离CE为32m,从热气球。看铜像顶
部力的俯角为45°,看铜像底部〃的俯角为63.4°.已知底座用。的高度为4m,
求铜像48的高度.(结果保留整数.参考数据:sin63.4°-0.89,
cos63.4°-0.45,tan63.4°-2.00,@1.41)
20.如图,/C是菱形/8CO的对角线.
⑴作边力用的垂直平分线,分别与48,4C交于点凡斤(尺规作图,不写作法,
保留作图痕迹);
⑵在(1)的条件下,连接98,若ZD=14O°,求NCB/的度数.
21.关于x的一元二次方程x2+2x+3-左=0有两个不相等的实数根.
(1)求人的取值范围;
(2)若方程的两个根为a,3且庐=胡+3晨求左的值.
22.如图,在AZ8C中,AB=AC,。是BC的中点,。。与在相切于点。,
与BC交于点E,F,0G是。。的直径,弦GF的延长线交/C于点",且
GH1AC.
⑴求证:/C是。。的切线;
(2)若。月=2,GH=3,求源的长/.
23.在襄阳市创建“经济品牌特色品牌”政策的影响下.每到傍晚,市内某网
红烧烤店就食客如云,这家烧烤店的海鲜串和肉串非常畅销,店主从食品加工
厂批发以上两种产品进行加工销售,其中海鲜串的成本为加元/支,肉串的成本
为〃元/支;两次购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本如下表所示(成本包括
进价和其他费用):
数量(支)
次数总成本(元)
海鲜串肉串
第一次3000400017000
第二次4000300018000
针对团以消费,店主决定每次消费海鲜串不超过200支时,每支售价5元;超
过200支时、不超过200支的部分按原价,超过200支的部分打八折.每支肉
串的售价为3.5元.
(1)求"2、〃的值;
⑵五一当天,一个旅游团去此店吃烧烤,一次性消费海鲜串和肉串共1000支,
且海鲜串不超过400支.在本次消费中,设该旅游团消费海鲜串x支,店主获
得海鲜串的总利润为y元,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
⑶在(2)的条件下,该旅游团消费的海鲜串超过了200支,店主决定给该旅
游团更多优惠,对每支肉串降价。(0<«<1)元,但要确保本次消费获得肉串
的总利润始终不低于海鲜串的总利润,求。的最大值.
24.【问题背景】
人教版八年级下册数学教材第63页“实验与探究”问题1如下:如图,正方形
的对角线相交于点O,点。又是正方形的一个顶点,而且这两
个正方形的边长相等,无论正方形4与GOQ绕点。怎样转动,两个正方形重叠
部分的面积,总等于一个正方形面积的土想一想,这是为什么?(此问题不需
要作答)
九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究、内容如下:正方形
48。。的对角线相交于点。,点P落在线段OC上,身=左(%为常数).
1Lz
【特例证明】
(1)如图1,将RtAPEb的直角顶点P与点。重合,两直角边分别与边AR,
8C相交于点”,N.
①填空:k=;
②求证:PM=PN.(提示:借鉴解决【问题背景】的思路和方法,可直接证
明AP4M三APBN;也可过点。分别作8c
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