河南省驻马店市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

河南省驻马店市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

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一、单选题

1.以下各数中绝对值最小的数是（）

A.0B.-0.5C.1D.-2

2.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000

美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）

A.O.llxlO8B.l.lxlO10C.l.lxlO9D.llxlO8

3.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）

中文，在原正方体中，“战”的对面是（）

5.下列结论中，错误的个数为（）

-（-2）-=4；-5-：■—=-5；—=—；（—3）2x（—）=-3；-33=-9.

5393

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题:

甲：9-3、8=0+8=0

乙：24+（4+3）=6+8=14

322

丙：（36-12）4-^=36x--12x-=16

试卷第1页，共5页

,1

T：（-3）24~X3=9X3X3=81

3

你认为做对的同学是（）

A.甲乙B.乙丙C.丙丁D.乙丁

7.下列说法中：①等的系数是|；②-a从的次数是2；③多项式tnn2+2〃加-3〃-1的

次数是3；④“-人和^都是整式，正确的有（）

6

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A.6=1,〃=1B.，九=1,〃=0C.m=Ln=2D./n=2,n=1

9.对于有理数x,»若二＜0,则回+书+区的值是（）.

yxylylx

A.—3B.—1C.1D.3

10.如图，将边长为。的正方形剪去两个小长方形得到s图案，再将这两个小长方形拼

成一个新的长方形，求新的长方形的周长（）

二、填空题

11.某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了米.

12.己知代数式3d-4x+6的值为9,购代数式/-了+6的值为.

13.已知|a|=5,|/?|=3,Si\a-b\=b-a,贝lJa+Z）=.

14.定义新运算“㊉”如下，当"2。时，a®b=ab+a,当时，a^b=ab—a；则

[[㊉1的值为-

15.计算：3'+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82.35+1=244,…，归纳计算

结果中的个位数字的规律，猜测3.3+1的个位数字是.

试卷第2页，共5页

三、解答题

16.计算：

⑴(-一卧日)；

3(—51

(2)—j-2.5—H---x3O—.

',4(4)125

17.(1)用数轴上的点表示下列各数：-|,(-2))0,-|一1|,-(-1.5),5.

-3-2-1012345

(2)用号把以上各数从小到大连起来.

18.由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字

表示在该位置的小立方体的个数.

(1)请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.

(2)若每个正方体的棱长为1cm,求这个几何体的表面积.

从上面看

19.有理数a,〃，c在数轴上的位置如图所示，且同=同.

1II1A

bc0a

⑴用“〉或“="填空：

b0,a+b0,ci-c0,b-c0；

(2)化简：|«-/?|+|/?+c|-|«|.

20.已知代数式4=/+xy+2y—\2,B=2^-2xy+x-\.

(1)当x=-l,y=-2时，求2A-B的值.

(2)若2A-3的值与x的取值无关，求)，的值.

21.夜来南风起，小麦覆陇黄.今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小

麦，称后纪录如下(单位：千克)：

91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1

试卷第3页，共5页

在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克.

(1)小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克

数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这

10个差值.

(2)请利用(1)中的差值，求这10袋小麦一共多少千克.

22.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中项点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存

在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下

列问题：

四面体长方停正,质体正十二面体

(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格:

多面体项点数(V)面数(F)棱数(F)

四面体

长方体

正八面体

正十二面体

你发现项点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是.

(2)一个多面体的面数比顶点数小8,且有30条棱，则这多面体的顶点数是20；

(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼

接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x

个，八边形的个数为y个，求x+y的值.

23.【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点

表示.这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的

点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；

在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为13-11=2；

在数轴上，有理数5与-2对应的两点之间的距离为15-(-2)|=7；

在数轴上，有理数-2与3对应的两点之间的距离为1-2-31=5；

试卷第4页，共5页

在数轴上，有理数-8与-5对应的两点之间的距离为I-8-(-5)=3；……

如图1,在数轴上有理数。对应的点为点A,有理数6对应的点为点比A,8两点之间的

距离表为或lb-a|,记为|A8|=|a-勿.

AB

—a~~o~~1----------L

图1

【解决问题】

(1)数轴上有理数-10与-5对应的两点之间的距离等于,数轴上有理数苫与_5

对应的两点之间的距离用含x的式子表示为，若数轴上有理数x与-5对应的两点

48之间的距离|48|=2,则x等于.

【拓展探究】

(2)如图2,点是数轴上的三点，点朋表示的数为4,点N表示的数为点-2,

动点P表示的数为x.

N.M