2023年河北省唐山市遵化市数学七年级上册期末联考试题含解析

2023年河北省唐山市遵化市数学七上期末联考试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

ab3X-HV

1.在下列式子一，-4x,--abc,a,0,a-b,0.95,---------中，单项式有（）

353

A.5个B.6个C.7个D.8个

2.按一定规律排列的单项式：a9—er，ɑ,，—ci4，Ci5，—ci6,……第2020个单项式是（）

A.2020aB.-2020aC.a2moD.-a2020

3.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成,甲先单独做4天，然后甲乙两人合作X天完成这项工程,

则可以列的方程是（）

4X4

---1------=1---F

4040+604040x60

Axx4X1

C.------1--------1------=1D.——+—=1

4040604060

4.已知Na和4?互补，且Nα>N∕?,则有下列式子:

①90。—/£；②Na—90。；③g（Na+N夕）；④;（Na—/£）；⑤g（/a—90。）；其中，表示4?的余角的式子

有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（）

A.45B.65C.75D.85

6.要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A.查阅文献资料

B.对学生问卷调查

C.上网查询

D.对校领导问卷调查

7.-（a-HC）变形后的结果是（）

A.-a+b+cB.-a+b-cC.-a-b+cD.-a-b-c

8.在数轴上表示。、6两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

------------------>

boa

A.a+b>OB.b-a<QC.a∙b>OD.Ial>∣b∣

9.如图，点E在84的延长线上，能证明BE〃C。是（）

A.ZEAD=ZBB./BAD=ZACD

C.ZEAD=ZACDD.ZEAC+ZACD=ISOo

10.若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是（）

A.ma+2=mb+2B.a-bC.-ιna--mbD.ma-6-mb-6

11.-∖∕64=()

A.±8B.±4C.8D.4

12.如图，能用/1、ZABC,NB三种方法表示同一个角的是（）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如果*=2是方程,*+2=-1的解，那么”的值是.

2

14.比较大小：1.73√3.（填上“>”、或“=”）

15.已知NA=68°48，，则NA的余角的度数是

ɔγ23

16.单项式一2_的系数是,次数是.

3

17.如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=3,则AB表示为.

«------------------*-----------1------*

AMNR

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知代数式A=2/+3盯+2卜,6=x?-盯+χ.

（1）求A—25；

（2）当x=-l,y=3时，求A—26的值；

（3）若A—28的值与X的取值无关，求N的值.

19.（5分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰

好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

运往地

甲地（元腐）乙地（元/辆）

车型

大货车640680

小货车500560

（1）求这两种货车各用多少辆？

（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为4辆，运往甲、乙两地的总运费为W

元，求出W与a的关系式；

（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费.

20.（8分）（1）计算：-l2000+（-2）2χ3+16÷（-2）

（2）化简：3（l-2%2）-3（∣Λy+l）+6x2

2V-_1r2

21.（10分）小明在解方程一7-=l--—时是这样做的：

34

4（2x-1）=1-3（x+2）①

Sx-4=1-3x-6

8x+3x=l-6+4③

Ilx=-ɪ④

1

X=------⑤

11

请你指出他错在第步（填编号）；错误的原因是

请在下面给出正确的解题过程

22.（10分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示.

类型

甲型乙型

价格

进价阮/件）4050

标价阮/件）6080

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售

少收入多少元？

23.（12分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价

格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所

有商品八折，设购买书架a只.

（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备元货款，到B超市要准备____元货款（用含a的式子

表示）；

（2）在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？

（3）假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方

案，使付款额最少，最少付款额是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案.

-Eab3x+y,ʌ,ab3ɪ“

【详解】解：—,-4x,--abc,a,0,a-b,0.95,——^中，单项式有一，-4x,--abc,a,0,0.95J共6个.

35335

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键.

2、D

【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第〃个单项式，然后即可写出第2020个单

项式.

【详解】解：一列单项式为：。，一一一德，…，

二第〃个单项式为(-

当〃=2020时，这个单项式是(-1)MO*|?。顼°-/0,

故选：D.

【点睛】

本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式.

3、C

【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，可以得出甲每天做整个工程的,，乙每

40

天做整个工程的工；，根据文字表述得到题目中的相等关系甲完成的部分+两人共同完成的部分=1,进行分析即可.

60

【详解】解：设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1,列出方程式为：

4XX,

-----1------1—=1.

404060

故选：C.

【点睛】

本题考查一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是理解题意找到等量关系列出方程.

4、B

【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.

【详解】∙.∙9()O-N尸+N尸=90。，

.∙.①正确；

VNc和NS互补，

ΛZa+Z^=180o,

ΛZa-90o+Z/?=180°-90°=90°,

.∙.②正确，⑤错误；

V^(Za+Z^)+Z^=∣×180o+Z^=90o+Z∕J≠90o,

.∙.③错误;

•.•g(Na—NP)+NP=!(Na+N/?)=Lxl80o=90。，

.∙.④正确；

.∙.①②④正确，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.

5、C

【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份的大格，每一份是30°进而找出时针和分针之间相

差的大格数，用大格数乘30°进行分析计算求解.

【详解】解：•••钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6,可知时针与分针之间相差2.5个大格数，

.∙.钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：2,5×30°=75°.

故选：C.

【点睛】

本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的相对位置以及度数关系进行分析.

6,B

【解析】要调查你校学生学业负担是否过重，A、查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B、对学生问卷调查，比

较合理；C、上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不

合理，

故选B.

【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性.

7、B

【分析】根据去括号法则解题即可.

【详解】解：-(α-0+c)=-a+》-C

故选B.

【点睛】

本题考查去括号法则：括号前是“+"，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是，去括号后，括号里

的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.

8、B

【分析】由数轴知，a>0,b<0,b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可.

【详解】解：∙.∙a>0,b<0,∣a∣<∣b∣,

.∖ab<O,a+b<O,

∙"∙h—〃<O,

故选:B.

【点睛】

本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a,b符号和绝对值的大小是解答的关键.

9、D

【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可.

【详解】解：A.ZEAD=NB,能证AD〃BC,故此选项错误；

B.ZBADZACD,不能证明B七〃CD,故此选项错误；

C.ZEAD=ZACD,不能证明B七〃CD,故此选项错误；

D.ZE4C+ZACD=I80°,能证明8E〃CD,故此选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角

及同旁内角.

10、B

【解析】试题解析：加=0时，α=匕不一定成立.故错误.

故选B.

11、C

【分析】根据算术平方根的定义求解即可.

【详解】因为：82=64

所以：Vβ4=8

故选：C

【点睛】

本题考查了算术平方根的概念，如果一个正数X的平方等于“，即，那么这个正数X叫做”的算术平方根.

12、A

【分析】根据角的表示法可以得到正确解答.

【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用NB表示某个角，所以三个选项都是错误的;

A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且NB=NABC=N1,所以A正确.

故选A.

【点睛】

本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1

【分析】此题可将x=l代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值.

【详解】将x=l代入方程;x+a=-l得l+a=-l,

解得：a=-l.

故答案为-L

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1,即可解出a的值.

14、＜

【分析】根据常见无理数的近似数比较即可.

【详解】V√3«1.732,

∙∙∙1.73＜√L

故答案为：＜.

【点睛】

本题考查无理数比较大小，熟记常见无理数的近似值是解题关键.

15、21°12,.

【分析】依据余角的定义求解即可.即：两个角之和等于90。；

【详解】解：NA的余角的度数是90°-68°48,=21°12,.

故答案为：21。12,.

【点睛】

考核知识点：余角.理解余角的定义是关键.

2

16、一一1

3

【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和

叫做单项式的次数解答即可.

【详解】解：单项式—生£的系数是一多，次数是1,

33

故答案为：一§,1.

【点睛】

本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式

的次数是解题的关键.

17、8

3

【分析】根据NB为MB的四分之一，可得，MN=-MB=3,再根据M是线段AB的中点，可得AB=2MB,再

4

即可得出答案.

【详解】TNB为MB的四分之一，MN=3,

：.MN=±3MB=3；

4

ΛBM=4;

TM是线段AB的中点，

.,∙AB—2MB=8；

故答案为：8

【点睛】

本题考查的是两点间的距离以及线段的中点，在解答此类题目时要根据题意利用数形结合求解，先求出BM的长度是

解本题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

2

18、(1)5xy-2x+2yi(2)-7；(3)W

【分析】(1)由整式的加减混合运算，即可求出答案；

(2)直接把X=T,V=3代入计算，即可得到答案；

(3)把整式进行整理，然后令含X项的系数等于0,即可得到答案.

【详解】解：(1)A-2B=(2X2+3xy+2γ)-2(x2-xy+x)

=2X2+3孙+2y-2X2+Ixy-2x

=5xy-2x+2y；

(2)当x=-l,y=3时，

原式=5个一2x+2y

=5×(-l)×3-2×(-l)+2×3

=—15+2+6

=-7；

(3)5xy-2x+2y

=(5y-2)x+2y,

VA-2B的值与X的取值无关，

.∙.5y-2=0,

,2

•∙y——・

5

【点睛】

本题考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题.

19、(1)大货车8辆，小货车10辆；(2)w=20«+10440；(3)安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元.

【分析】(1)由题意首先设大货车用X辆，则小货车用(18-X)辆，利用所运物资为176吨得出等式方程求出即可;

(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出W与a的函数关系；

(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答.

【详解】解：(1)设大货车X辆，则小货车(18-x)辆，由题意可得：12x+8(18-X)=176

解得：x=8,

则18-x=10

.∙.大货车8辆，小货车10辆.

(2)设前往甲地的大货车为a辆，可得：w=640a+680(8-a)+500(10-a)+560a

化简得：w=20a+10440

(3)12a+8(10-a)=100

解得：a=5

则w=20x5+10440=10540

答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意并根据题干已知条件关系列出等式是解决问题的关键.

20、(1)3；(2)-X>,

【分析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；

(2)直接去括号进而合并同类项得出答案.

【详解】(1)原式=-1+4X3-8

-1+12-8

=3：

(2)原式=3-6x2-xy-3+6x2

=-xy.

【点睛】

本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解答本题的关键.

21、①；等号右边的1漏乘12；见解析.

【分析】错误在第一步，出错原因为1没有乘以12,写出正确的过程即可.

【详解】第①步错；出错原因是等号右边的1没有乘以12,

故填：①；等号右边的1漏乘12；

正确的解题过程如下：

解：方程两边都乘以12,得4(2x-l)=12-3(x+2),

去括号得：8x-4=12-3x-6,

移项合并得：Ux=I0,

解得：.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解.

22、(1)甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；(2)服装店比按标价售出少收入780元.

【分析】(1)设甲种服装购进X件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价X数量建立方程求出其解即可;

(2)根据少获得的总利润=单件少获得的利润X销售数量，即可求出结论.

【详解】(1)设甲种服装购进X件，则乙种服装购进(45-x)件，

由题意，得：40x+50(45-