江西省2023-2024学年数学九年级上册期末复习检测模拟试题含解析

江西省2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每题4分，共48分）

1.将二次函数），=3》2一2》+5化成〉=。*一〃）2+%的形式为（）

11

A.y=-（x-4）92+3B.y=-（x-4）29+l

1,1,

C.y=-（x-2）2+3D.y=-a-2）2+l

2.圆心角为140。的扇形的半径为3cm,则这个扇形的面积是（）cm1

A.nB.37rC.97rD.6n

3.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为

（）

1317

A.—B.—C.-D.—

210510

4.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：

46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为（）

A.42B.45C.46D.48

5.2sin600+G等于（）

A.2>/3B.2C.3D.3g

6.如图，△A8C中，ZC=90°,ZB=30°,AC=不，E分别在边AC、8c上，CD=1,DE//AB,将

绕点C旋转，旋转后点E对应的点分别为O'、E',当点E'落在线段上时，连接BE',此时8E'的长

A.2百B.3百C.277D.3币

7.已知关于x的一元二次方程x2+3x-2=0,下列说法正确的是（）

A.方程有两个相等的实数根B.方程有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

8.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.上B.VnC.727D.77

9.若（〃2+1）炉'*=1是一元二次方程，则优的值是（）

A.-1B.0C.1D.±1

破面积

10.如图，在AABC中，DE//BC,若Z）E=2,BC=6,则（）

ABC的面积

11

4-6-

11.在RtZiABC中，ZC=90°,ZB=2ZA,则cosB等于（）

A6£r0V3

A・---BR♦C♦73Dn♦----

223

12.如果圆锥的底面半径为3,母线长为6,那么它的侧面积等于（）

A.97rB.187rC.24nD.367r

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，已知AD〃BC,AC和BD相交于点O,若AAOD的面积为2,ABOC的面积为18,BC=6,则AD的长为

14.如图，已知点P是AABC的重心，过P作AB的平行线DE,分别交AC于点D,交BC于点E,作DF//BC,交AB于

点F,若四边形BEDF的面积为4,则4ABC的面积为

4

15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E,图中阴影部分的

面积是（结果保留万）.

16.方程好-%=0的根是

17.在直径为4cm的。O中，长度为2百c加的弦BC所对的圆周角的度数为.

18.如果点P把线段AB分割成AP和PB两段（AP>P8）,其中AP是与心的比例中项，那么AP:AB的值为

三、解答题（共78分）

19.（8分）垃圾分类是必须要落实的国家政策，环卫部门要求垃圾要按A:可回收物，8:有害垃圾，C:餐厨垃圾，D:

其它垃圾四类分别装袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾（两袋垃圾不同类）.

（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类垃圾的概率；

（2）用树状图求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

20.（8分）请完成下面的几何探究过程：

⑴观察填空

如图1,在RtZiABC中，ZC=90°,AC=BC=4,点D为斜边AB上一动点（不与点A,B重合），把线段CD绕点C顺

时针旋转90。得到线段CE,连DE,BE,则

①NCBE的度数为；

②当BE=时，四边形CDBE为正方形.

⑵探究证明

如图2,在Rt^ABC中，ZC=90°,BC=2AC=4,点D为斜边AB上一动点（不与点A,B重合），把线段CD绕点C

顺时针旋转90。后并延长为原来的两倍得到线段CE,连DE,BE则：

①在点D的运动过程中，请判断NCBE与NA的大小关系，并证明；

②当CD_LAB时，求证：四边形CDBE为矩形

（3）拓展延伸

如图2,在点D的运动过程中，若ABCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长.

21.（8分）如图，已知48是。。的直径，点C在。。上，延长BC至点O,使得。C=8C,直线。4与。。的另一个

交点为E,连结AC,CE.

（1）求证：CD=CE；

（2）若AC=2,NE=30。，求阴影部分（弓形）面积.

22.（10分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份

调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，

请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为;

（2）将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树

状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

银

0支

徵

行

付

信

卡

宝

23.（10分）九（3）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表:

甲789710109101010

乙10879810109109

（1）计算乙队的平均成绩和方差；

（2）已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是哪个队？

24.（10分）一次知识竞赛中，有甲、乙、丙三名同学名次并列，但奖品只有两份，谁应该得到奖品呢？他们决定

用抽签的方式来决定：取3张大小、质地相同，分别标有数字23,的卡片，充分混匀后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙

的顺序，每人从中任意抽取一张，取后不放回.规定抽到1号或2号卡片的人得到奖品.求甲、乙两人同时得到奖品的

概率.

33

25.⑴分）如图'已知抛物线y中一厂3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C.

⑴直接写出A、D、C三点的坐标；

⑵若点M在抛物线上，使得AMAD的面积与ACAD的面积相等，求点M的坐标；

（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯

形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

26.如图，宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB,某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为35°,吊灯底端B的仰角为30。，

从C点沿水平方向前进6米到达点O,测得吊灯底端8的仰角为60°.请根据以上数据求出吊灯的长度.（结果精

确至!J0.1米.参考数据：sin35°=0.57,cos35°~0.82,tan350~0.70,aM.41,JJM.73）

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【分析】利用配方法即可将二次函数转化为顶点式.

1、

【详解】y=-x2-2x+5

=*2_4幻+5

=1(X2-4X+4)+5-2

1,

=-(X-2)2+3

2

故选：C.

【点睛】

本题主要考查二次函数的顶点式，掌握配方法是解题的关键.

2、D

【解析】试题分析：扇形面积的计算公式为：s="二240x»x9=6兀,故选择D.

360360

3,B

【分析】用黄色小球的个数除以总个数可得.

33

【详解】解：搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为°；「=亍

2+3+510

故答案为B.

【点睛】

本题考查了概率公式，解答的关键在于确定发生事件的总发生数和所求事件发生数.

4、C

【解析】根据中位数的定义，把8个数据从小到大的顺序依次排列后，求第4,第5位两数的平均数即为本组数据的

中位数.

【详解】解：把数据由小到大排列为：42,44,45,46,46,46,47,48

.冬心蛤石46+46

••中位数为------=46.

2

故答案为：46.

【点睛】

找中位数的时候一定要先排好大小顺序，再根据奇数个数和偶数个数来确定中位数.如果是奇数个，则正中间的数字即

为中位数；如果是偶数个，则找中间两个数的平均数为中位数.先将数据按从小到大顺序排列是求中位数的关键.

5、A

【分析】先计算60度角的正弦值，再计算加减即可.

【详解】2sin60°+G=2x走+百=26

2

故选A.

【点睛】

本题考查了特殊角的三角函数值的计算，能够熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.

6、B

【分析】如图，作于"，设AC交BE，于。.首先证明NCE，B=ZD'=60°,解直角三角形求出,

即可解决问题.

【详解】解：如图，作于77,设AC交5E'于。

VZACB=90",NA5C=30°,

.,.ZCAB=60°,

'：DE//AB,

CDCE,

——=——，ZCDE=ZCAB=ZD'=60°

CACB

.CD,CE'

•：ZACB=ZD'CE',

：.ZACD'=NBCE',

：./\ACD'sABCE，,

:.ND'=NCE'B=ZCAB,

在RtZkACB中，VZACB=90°,AC=百，ZABC=30°,

:.AB=2AC=2币，BC=6AC=后,

,JDE//AB,

.CDCE

1CE

,.,正二后’

：.CE=y/3,

,:NCHE'=90°,ZCE'H=ZCAB=6Q°,CE'=CE=6

：.E'H=-CE'=—,CH=y/3HE'=-,

222

BH=7BC2-CH2=^21-1

：.BE'=HE'+BH=3y/3,

故选：B.

【点睛】

本题考查了相似三角形的综合应用题，涉及了旋转的性质、平行线分线段成比例、相似三角形的性质与判定等知识点，

解题的关键是灵活运用上述知识点进行推理求导.

7、B

【分析】根据一元二次方程的构成找出其二次项系数、一次项系数以及常数项，再根据根的判别式△=17>0,即可得

出方程有两个不相等的实数根，此题得解.

【详解】解：在一元二次方程x?+3x-2=0中，二次项系数为1,一次项系数为3,常数项为-2,

•.,△=32-4x1x(-2)=17>0,

二方程x2+3x-2=0有两个不相等的实数根.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元二次方程a/+bx+c=0(«#))的根的判别式小庐-4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式

解答本题的关键.当40时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当$0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当

&0时，一元二次方程没有实数根.

8、B

【分析】根据最简二次根式概念即可解题.

【详解】解：A../I=走,错误，

V22

B.JTT是最简二次根式,正确，

C.07=3百,错误，

=3,y[ci，错误,

故选B.

【点睛】

本题考查了最简二次根式的概念，属于简单题，熟悉概念是解题关键.

9、C

【分析】根据一元二次方程的概念即可列出等式，求出m的值.

【详解】解：若(机+l)x"'"=l是一元二次方程，

则疗+1=2，解得m-±\,

又V+1。()，

••。-1,

故m=],

故答案为C.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义，熟知一元二次方程的定义并列出等式是解题的关键.

10、D

【解析】由DE〃BC知△ADEs^ABC,然后根据相似比求解.

【详解】解：TDEaBC

/.△ADE^AABC.

又因为DE=2,BC=6,可得相似比为1:3.

AOE的面积,,1

即Bn-------------=12-3=—.

AB%面积9

故选D.

【点睛】

本题主要是先证明两三角形相似，再根据已给的线段求相似比即可.

11、B

【详解】解：,••NC=90。，

...NA+NB=90。，

VZB=2ZA,

，NA+2NA=90°,

.*.ZA=30o,

二NB=60°,

:.cosB=—

2

故选B

【点睛】

本题考查三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.

12、B

【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇

形的面积公式计算.

【详解】解：圆锥的侧面积=1x2兀x3x6=18k.

2

故选：B.

【点睛】

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的

母线长.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【分析】根据AD〃BC得出△AODsZUJOC,然后利用相似三角形的面积之比可求出相似比，再根据相似比即可求

出AD的长度.

【详解】解：TAD〃BC,

.,.△AOD^ABOC,

,.,△AOD的面积为1,△BOC的面积为18,

.♦.△AOD与△BOC的面积之比为1：9,

•_A_D___1

BC3

VBC=6,

.*.AD=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键.

14、9

CDCP

【分析】连接CP交AB于点H,利用点P是重心得到■一-=-=2,得出SADEC=4SAAFD,再由DE//BF证出

ADPH

CDCP244

--------二—,由此得到S^DEC二一SaABC,继而得出S四边形BEDF=—SzkABC,从而求出^ABC的面积.

CAOJ99

【详解】如图，连接CP交AB于点H,

,点P是AABC的重心,

CP

2,

~PH

CD

2,

AD

•DF//BE,

.△AFDs—EC,

•SADEC=4SAAFD,

DE//BF,

CDCP2

.—=——=-,ADEC^>AABC,

CACH3

4

•—SAABC=SADEC,

9

_4

•S四边彩BH>F=—SAABC,

*四边形BEDF的面积为4,

•SAABC=S

【点睛】

此题考察相似三角形的判定及性质，做题中首先明确重心的意义，连接CP交AB于点H是解题的关键，由此得到边

的比例关系，再利用相似三角形的性质：面积的比等于相似比的平方推导出几部分图形的面积之间的关系，得到三角

形ABC的面积.

9

15>12-----n

4

【分析】用矩形的面积减去四分之一圆的面积即可求得阴影部分的面积.

【详解】解：在矩形ABC。中，AB=4,AD=3

1,9

'''S阴影=S矩形一5」圆=4x3—]"x3-=12--^-

故答案为：12—三9万.

【点睛】

本题考查了扇形的面积的计算及矩形的性质，能够了解两个扇形构成半圆是解答本题的关键.

16、xi=O,X2=l

【分析】观察本题形式，用因式分解法比较简单，在提取x后，左边将变成两个式子相乘为0的情况，让每个式子分

别为0,即可求出x.

【详解】解：好-5=0

即x(x-1)=0,

解得*1=0,X2=l.

故答案为Xl=0,x2=l.

【点睛】

此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的应用.

17、60°或120°

【分析】如下图所示，分两种情况考虑：D点在优弧CDB上或E点在劣弧BC上时，根据三角函数可求出NOCF的

大小，进而求出NBOC的大小，再由圆周角定理可求出ND、NE大小，进而得到弦BC所对的圆周角.

【详解】解：分两种情况考虑：D在优弧CDB上或E在劣弧BC上时，可得弦BC所对的圆周角为ND或NE,如下

图所示，

作OF_LBC,由垂径定理可知，F为BC的中点,

.•.CF=BF=KBC=&m，

又直径为4cm,

.\OC=2cm,

在Rt^AOC中，cosZOCF=—=—

OC2

：.ZOCF=30°，

VOC=OB,

/.ZOCF=ZOBF=30°,

AZCOB=120°,

.,.ZD=—ZCOB=60°,

2

又圆内接四边形的对角互补，

.•.ZE=120°,

则弦BC所对的圆周角为60°或120°.

故答案为：60°或120°.

【点睛】

此题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握圆周角定理

是解本题的关键.

18、必二L

2

【分析】根据黄金分割的概念和黄金比是叵。解答即可.

2

(详解】V点P把线段AB分割成AP和PB两段(AP>PB)，其中AP是AB与必的比例中项，

.,.点P是线段AB的黄金分割点，

:.AP:AB=^J5-^-1-,

2

故填1二1.

2

【点睛】

此题考察黄金分割，AP是A3与m的比例中项即点P是线段AB的黄金分割点，即可得到AP：A8=Xi二1.

2

三、解答题(共78分)

19、(1)-；(2)乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是

43

【分析】(D甲投放的垃圾可能出现的情况为4种，以此得出甲投放的垃圾恰好是A类垃圾的概率；

(2)根据题意作出树状图，依据树状图找出所有符合的情况，求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

【详解】(1)甲投放的垃圾共有A、B、C、D四种可能，所以甲投放的垃圾恰好是A类垃圾的概率为

⑵

开始

甲投放的垃圾

ABCDABCDABCDABCD乙投放的第一袋垃圾

△A

BCD…ABC乙投放的第二袋垃圾

rn=——16=—1

483

...乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是g.

【点睛】

本题考查了概率事件以及树状图，掌握概率的公式以及树状图的作法是解题的关键.

20、(1)①45。，②20;(2)①=理由见解析，②见解析；(3)石或2右一4

【分析】(D①由等腰直角三角形的性质得出NA=NA5C=45°,由旋转的性质得：ZACD=/BCE,CD=CE,

证明ABCEMAACD,即可得出结果；

②由①得NCBE=45°,求出NDBE=N4BC+NC8E=90。，作EM，3c于河，则是等腰直角三角形，证

出是等腰直角三角形，求出NBEC=90°,证出四边形CD8E是矩形，再由垂直平分线的性质得出8£=CE,

即可得出结论；

(2)①证明\BCE^^ACD,即可得出ZCBE=NA；

②由垂直的定义得出NAOC=NBDC=90。，由相似三角形的性质得出N8EC=NAOC=90。，即可得出结论；

(3)存在两种情况：①当时，证出8=BO=AD,由勾股定理求出A8,即可得出结果；

②当B£)=BC=4时，得出AO=AB=B£>=2班-4即可.

【详解】解：(1)①ZACB=90°,AC^BC,

.•.NA=NABC=45。，

由旋转的性质得：ZACD=ZBCE,CD=CE,

BC=AC

在\BCE和MC£>中，'NBCE=ZACD,

CE=CD

:.ABCE=AACD(SAS),

:.ZCBE=ZA=45°；

故答案为：45°；

②当BE=2应时，四边形C£>8E是正方形；理由如下:

由①得：NCBE=45°,

Z.DBE=ZABC+NCBE=90°,

作EMJ_3c于〃，如图所示:

则^BEM是等腰直角三角形，

BE=2V2>

:.BM=EM=2,

:.CM=BC-BM=2,

:.BM=CM=EM,

.•.△QWE是等腰直角三角形，

:.NCEM=45°,

.•"EC=45。+45。=90。，

又NAC8=90°,

四边形CD8E是矩形，

又垂直平分BC,

BE=CE9

・•・四边形CD仍是正方形；

故答案为：2及；

(2)①NCBE=ZA,理由如下：

由旋转的性质得：/BCE=ZACD,

BC=2AC,CE=2CD,

,BCCE

•.——2.f

ACCD

/.ZkBCE^AACD,

../CBE=ZA；

②CD±AB,

:.ZADC=ZBDC=90°9

由①得：ABCESAAC。，

:.ZBEC=ZADC=90°,

又ZDCE=90。，

四边形COSE是矩形；

（3）在点。的运动过程中，若ABCD恰好为等腰三角形，存在两种情况:

①当CD=3。时，则NDCB=NDBC,

ZDfiC+ZA=90°,ZACD+ADCB=90°,

：.ZA=ZACD,

CD-AD，

:.CD=BD=AD,

AD=-AB,

2

AB=y/AC2+BC-=,2?+4?=2逐，

；.AD=也;

②当BZ）=3C=4时，AD=AB-BD=2^-4;

综上所述：若ABCQ恰好为等腰三角形，此时AO的长为6或26-4.

【点睛】

本题是四边形综合题目，考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、矩形的判定、

正方形的判定、相似三角形的判定与性质、勾股定理以及分类讨论等知识；本题综合性强，熟练掌握旋转的性质，证

明三角形相似是解决问题的关键，注意分类讨论.

21、（1）证明见解析；（2）SK=--73.

3

【分析】（D只要证明NE=ND,即可推出CD=CE；

（2）根据S阴=3崩形OBC・SAOBC计算即可解决问题；

【详解】（D证明：〈AB是直径，

:.NACB=90。，

,:DC=BC,

：.AD=AB9

:.ZD=ZABC9

yZE=ZABC9

:・NE=ND,

:・CD=CE.

（2）解：由（1）可知：ZABC=ZE=30°,ZACB=90°,

AZCAB=60°,AB=2AC=4f

在RtAASC中，由勾股定理得1到3。=26，

连接0C,则NCO8=120。，

-1x1x273x2=^-^.

【点睛】

考查扇形的面积，垂径定理，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

22、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）1

【解析】分析：（1）用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数，再用360。乘以“支付宝”

人数所占比例即可得；

（2）用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全图形，再根据众数的定义求解可得；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用

概率公式即可求得答案.

详解：(1)本次活动调查的总人数为(45+50+15)+(1-15%-30%)=200人,

_45

则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°x—=81°,

故答案为:200、81°；

(2)微信人数为2O0x3O%=6()人，银行卡人数为200x15%=30人，

补全图形如下:

A人数

60一禺

45--I

30--I

15--I

银

支

微

行

付

信

卡

宝

由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”，

故答案为：微信；

(3)将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C,

画树状图如下：

画树状图得：

开始

ABC

/N/4\/N

ARCABCABC

•••共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，

二两人恰好选择同一种支付方式的概率为］3=-1.

93

点睛：此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

23、(1)9,1；(2)乙

【分析】(1)根据平均数与方差的定义即可求解；

(2)根据方差的性质即可判断乙队整齐.

【详解】(1)乙队的平均成绩是：\X(10X4+8X2+7+9X3)=9

方差是：\x［4x(10—9)2+2x(8—9>+(7一9>+3x(9-9『］=1

(2)7乙队的方差V甲队的方差

...成绩较为整齐的是乙队.

【点睛】

此题主要考查平均数与方差，解题的关键是熟知平均数与方差的求解公式及方差的性质.

1

24、-

3

【分析】根据题意画树状图求概率.

【详解】解：根据题意，画树状图为:

三人抽签共有6种结果，且得到每种结果的可能性相同，其中甲和乙都抽到1号或2号卡片的结果有两种。

2]

二甲、乙两人同时得到奖品的概率为-=-

63

【点睛】

本题考查画树状图求概率，正确理解题意取后不放回并正确画出树状图是本题的解题关键.

25、(1)A点坐标为(4,0),D点坐标为(一2,0),C点坐标为(0,—3)；(2)(2,—3)或(1+J万,3)或(1一J万,3)；

(3)在抛物线上存在一点P,使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形；点P的坐标为(一2,0)或

(6,6).

【分析】(1)令y=0,解方程3/-3工-3=0可得到A点和D点坐标；令x=(),求出y=-3,可确定C点坐标；

84

(2)根据两个同底三角形面积相等得出它们的高相等，即纵坐标绝对值相等，得出点M的纵坐标为：±3,分别代入

函数解析式求解即可；

(3)分BC为梯形的底边和BC为梯形的腰两种情况讨论即可.

3333

【详解】(1)在y=一二%一3中令0=己f一士》一3,解得西=-2,马=4,

8484

AA(4,0)、D(-2,0).

33

在,==》2_=》_3中令X=0,得y=-3,

84

.*.C(0,-3)；

(2)过点C做x轴的平行线“，交抛物线与点做点C关于x轴的对称点C,过点C做x轴的平行线人，交抛物

线与点A/2、A/,，如下图所示:

•••AMAD的面积与ACAD的面积相等，且它们是等底三角形

.•.点M的纵坐标绝对值跟点C的纵坐标绝对值相等

•••点C的纵坐标绝对值为：卜3|=3

.,.点M的纵坐标绝对值为：物”|=3

...点M的纵坐标为：±3

当点