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文档简介
重庆市开州区2023-2024学年数学七上期末联考试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他
答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1,河北省某机械厂加工车间有34名工人,平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2
个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能刚好配套?若设加工大齿轮的工人有x名,则可列
方程为()
A.20x=15(34-x)B.2x20%=3x15(34—%)
C.3x20x=2xl5(34—x)D.3x20(34—x)=2xl5x
2.如图,直线AB,CD交于点O,射线平分N40C,如果NAOD=104。,那么NBOM等于()
A.38°B.104°C.140°D.142°
3.下列说法正确的是().
A.整式就是多项式B.万是单项式
D.丄K是单项式
C.x4+2x3是七次二项次
D.130°
5.随着我国金融科技的不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分,今年“双十一”天猫成交
额高达2135亿元.将数据“2135亿”用科学计数法表示为
A.2.135xlOnB.2.135X107C.2.135xl012D.2.135xl03
6.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为125,则第2018次输出的结果为()
D.125
7.如图,由8个小正方体堆积而成的几何体,其从左面看得到的图形是()
正面
尹B宙住「曲
8.“十三五”时期,贺州市共有贫困人口29.35万人港将29.35万用科学记数法记为2.935*10口则n等于为()
A.3B.4C.5D.6
9.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是()
10.如亂将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为60ca,若
2
AP=—PB,则这条绳子的原长为()
3
A.100cmB.150cm100所或150cmD.120an或150cm
YY—1
11.把方程5-亍=1去分母后,正确的是().
A.3x—2(x—1)=1B.3x+2%—2=6C.3x—2x—2=6D.3x—2(x—1)=6
12.下列选项中,比-3°C低的温度是()
A.-4℃B.-2℃C.-1℃D.0℃
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.当。=时,两方程2x+3=2。与2x+a=2的解相同.
14.已知关于x,y的二元一次方程组.、、_一.的解互为相反数,则k的值是.
lx+2y=-1
15.4a2b-3ba2=.
16.若2/?"与—3x"y2是同类项,贝!Jm+〃=.
17.点A、8、C在同一条数轴上,其中点4、8表示的数分别为-3、1,若8c=2,则AC等于.
三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)列方程解应用题:
快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时,收银员告诉小宇,如果花20元办
理一张会员卡,用会员卡结账买书,可以享受8折优惠.小宇心算了一下,觉得这样可以节省13元,很合算,于是采
纳了收银员的意见.请根据以上信息解答下列问题:
(1)你认为小宇购买元以上的书,办卡就合算了;
(2)小宇购买这些书的原价是多少元.
19.(5分)有个填写运算符号的游戏:在“1口3口9口7”中的每个口内,填入+,X,+中的某一个(可重复使用),
然后计算结果.
(1)计算:l-3x6+9;
(2)若1+3义9口7=-4,请推算口内的符号;
(3)在“1口3口9-7”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数是.
20.(8分)(1)如图,ZAOB=ZCOD=90°
①NAOD=30。求NBOC
②若NAOD=a求用a的代数式表示NBOC.
(2)如图2,若NAOB=NCOD=60°,直接写出NAOC与NBOD的关系.
cA
O,-B
图2
21.(10分)如图,点O是线段AB的中点,C为AB上一点,BC^2AC,点£是线段的中点,BE=4cm,
求线段co的长.
ACDEB
22.(10分)。为直线AD上一点,以。为顶点作NCOE=9()。,射线OF平分NAOE
(1)如图①,NAOC与NOOE的数量关系为
图①
(2)如图①,如果NAOC=60。,请你求出NCO/7的度数并说明理由;
(3)若将图①中的NCOE绕点。旋转至图②的位置,OF依然平分N4OE,若NAOC=a,请直接写出NCOE的
23.(12分)如图,已知点C在线段4E上,AC:CE=4:3,DE=3cm,点3是线段AC的中点,点。是线段CE
的中点.
(1)求线段AC的长;
(2)求线段89的长.
A♦£
BD
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人,则每天加工小齿轮的有(34-x)人,再利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好
配成一套得出等式即可得解.
【详解】设加工大齿轮的工人有x名,则每天加工小齿轮的有(34-x)人,根据题意,得
2x20x=3xl5(34-x)
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用,利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键.
2、D
【分析】先根据已知条件NAOC的度数,根据OM平分NAOC,得到NAOM的值,即可得到结果;
【详解】VZAOC+ZAOD=ISO°,ZAOD=104°,
:.ZAOC=180°-ZAOD=180°-104°=76°,
,:OM平分N40C,
AZAOM=丄NAOC=丄x76。=38°,
22
/.ZBOM=180°-ZAOM=180°-38°=142°.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了对顶角和领补角的知识点,准确计算是解题的关键.
3、B
【解析】本题考査的是单项式、多项式的定义
单项式是指只有数与字母积的式子,包括单独一个数(或者字母).几个单项式的和为多项式,多项式中次数最高项的
次数即为多项式的次数.
A.整式包含多项式和单项式,故本选项错误;
B.乃是单项式,正确;
C..-是四次二项式,故本选项错误;
D.2口=丄-丄是多项式,故本选项错误,
555
故选B.
4、B
【分析】根据平行线的性质求解即可;
【详解】如图所示,
':AB//CD,
:.zS4+Z2=180°,
又,.,NA=80。,
AZ2=100°,
又N1与/2是对顶角,
二Zl=100°.
故答案选B.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质应用,准确理解对顶角的性质是解题的关键.
5、A
【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式,其中1<田<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变为a时,
小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解:2135亿=2.135x10",故答案为A.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为ax1。11的形式,其中n为整数,表示时关键要
正确确定a的值以及n的值.
6、A
【分析】依次求出每次输出的结果,根据结果得出规律,即可得出答案.
【详解】当X=125时,*25,
当x=25时,(x=5,
当x=5时,(x=l,
当x=l时,x+4=5,
当x=5时,丄x=l,
当x=l时,x+4=5,
当x=5时,gx=l,
从第二次输出的结果开始,5,1,5,1……,每两个一循环
(2018-1)4-2=1008........1,
即输出的结果是5,
故选A.
【点睛】
本题考査了求代数式的值,能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.
7、B
【分析】根据从左面看到的图形,依次分析每一列看起来有几个正方形,即可得出答案.
【详解】解:从左面观察可知,图形有三列,由左到右依次有2个,3个和1个正方形,
故选:B.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图.注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧,外面对应的是右侧,
8、C
【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式,其中10a|vio,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小
数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n
是负数.
【详解】解:将29.35万转化成293500,然后用科学计数法表示2.935x10$
故选C
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl°n的形式,其中10a|<lO,n为整数,表示时关键要正
确确定a的值以及n的值.
9、C
【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案.
【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形,故A错误;
B、三棱柱的侧面展开图是矩形,故B错误;
C、圆锥的侧面展开图是扇形,故C正确;
D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形,故D错误,
故选C.
【点睛】
本题考查了几何体的展开图,熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键.
10、C
【分析】设AP=2xcm,则3P=3xcm,分为两种情况:①当含有线段AP的绳子最长时,得出方程2x+2x=60,②当
含有线段8尸的绳子最长时,得出方程3x+3x=60,求出每个方程的解,代入2(3x+2x)求出即可.
【详解】设AP=2xcm,则BP=3xcm,①当含有线段AP的绳子最长时,2x+2x=60,解得:x=15,即绳子的原长
是2(2x+3x)=10x=150(cm);②当含有线段8尸的绳子最长时,3x+3x=60,解得:x=10,即绳子的原长是
2(2x+3x)=10x=100(cm);故答案为100cm或150cm.
【点睛】
本题考查了两点间的距离的应用,解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解.
11、D
【解析】试题解析:方程两边都乘以6得:3x-2(x-1)=6,
故选D.
点睛:解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1.
12、A
【分析】根据有理数的大小比较法则,即可求解.
【详解】V-4<-3,
.•.比-3℃低的温度是-4C.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查有理数的大小比较法则,掌握“两个负数,绝对值大的数反而小”是解题的关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
5
13、—
3
【分析】先求出每个方程的解,根据同解方程得出关于a的方程,求出即可.
2。—3
【详解】解2x+3=2a得:x
2
.32-a
解2x+a=2得:x=----,
2
「方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同,
2—ci2。-3
••-9
22
解得:a~~z•
3
【点睛】
本题考查了一元一次方程相同解问题,根据两个方程的解相同建立关于a的方程是解决本题的关键.
14、-1
【详解】•••关于x,y的二元一次方程组―的解互为相反数,
lx+2y=-1
,x=-y③,
把③代入②得:-y+2y=-1,
解得y=-l,所以x=l,
把x=l,y=-l代入①得2-3=k,
即k=-l.
故答案为-1
15、a2b
【分析】根据合并同类项法则化简即可.
【详解】解:4a巧-3M2=a2b.
故答案为:
【点睛】
本题考査了合并同类项,解题的关键是熟练运用合并同类项的法则,本题属于基础题型.
16、1.
【分析】根据同类项是字母相同,且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,由有理数的加法,可得答案.
【详解】解:2/丈与_3/寸是同类项,
••m=2,n=3,
/•m+n=2+3=l,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了同类项,掌握同类项概念,同类项是字母组成相同,且相同字母的指数也相同,可得m、n的值是解题关
键.
17、3或1.
【分析】要求学生分情况讨论A,B,C三点的位置关系,即点C在线段AB内,点C在线段AB外.
【详解】解:此题画图时会出现两种情况,即点C在线段AB内,点C在线段AB夕卜,所以要分两种情况计算.
点A、B表示的数分别为-3、1,
AB=3.
第一种情况:在AB外,
ABC
-5-4A-?-1012\4.5>
AC=3+3=1;
第二种情况:在AB内,
ACB
-5-4A-2-101?^45>
AC=3-3=3.
故填3或1.
考点:两点间的距离;数轴.
三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)100;(2)1.
【解析】试题分析:(1)、当享受的优惠刚好等于办卡费,则说明刚好两种方式相同,比这个价格高就更加优惠了;(2)、
首先设小宇购买这些书的原价为x元,然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去13列出方程,从而得出x的
值.
试题解析:解:(1)100;
(2)设小宇购买这些书的原价是x元,
根据题意列方程,得20+8()%x=x—13
解得x=l
答:小宇购买这些书的原价是1元.
19、(1)-8;(2)-;(3)-33
【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题;
(2)根据l+3X9L17=-4,通过计算,可以得到口内的符号;
(3)根据在“1口3口9-7”的□内填入符号后,使计算所得数最小,可以得到口内的符号,从而可以求得这个最小数.
【详解】(1)l-3x6+9
=1-18+9
-17+9
=—8;
(2)•.•1+3X9E]7=T,
AlxlX9U7=T,
3
;.3口7=—4,
口内的符号是“一”;
(3)这个最小数是-33,
理由:•.,在“1口3口9-7”的口内填入符号后,使计算所得数最小,
.•.1口3口9的结果是负数即可,
•••1口3口9的最小值是1一3乂9=一26,
.•"口3口9-7的最小值时-26-7=—33,
•••这个最小数是-33.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算的应用,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
20、(1)①150°;②180°-a;(2)ZAOC=ZBOD.
【分析】(D①根据NAOB=NCOD=90。,NAOD=30。,ZAOC=ZCOD-ZAOD=60°,进而求出NBOC;
②根据NAOB=NCOD=90°,ZAOD=a,ZAOC=ZCOD-ZAOD=90°-a,进而求出NBOC;;
(2)将NAOB=NCOD=60。,写成NAOD+NBOD=NAOD+NAOC=60。,即可得出结论.
【详解】(1)®VZAOB=ZCOD=90°,ZAOD=30°,
ZBOC=ZAOB+ZAOC
=NAOB+(ZCOD-ZAOD)
=90°+(90°-30°)
=150°;
②..•/AOB=NCOD=90。,NAOD=a,
:.ZBOC=ZAOB+ZAOC
=ZAOB+(ZCOD-ZAOD)
=90°+(90°-a)
=180°-a;
(2)ZAOC=ZBOC,理由是:
VZAOB=ZCOD=60°,
:.ZAOD+ZBOD=ZAOD+ZAOC,
:.ZAOC=ZBOD.
【点睛】
本题考査的角的加减,根据各个角的和与差和等量代换是得出新的结论的前提.
21、CD=2cm
【分析】根据题意,先求出BC和AC的长度,然后得到AB的长度,由中点的定义可求出AD,然后求出CD即可.
【详解】解:为8c的中点,
/.3c=28E=2x4=8(cm),
AC=1flC=1x8=4(cw),
AB=AC+CB=4+8=12(cm),
V。为AB的中点,
:.AD=—AB=—xl2=6(cm),
CD=A£)-AC=6-4=2(cm).
【点睛】
本题考查了线段中点的定义,两点间的距离,利用线段的和差进行解题是解题的关键.
22、(1)互余;(2)NCOF=15°,理由详见解析;(3)ZCOF=45°+-
2
【分析】(1)根据已知条件和图形可知:NCOE=90。,ZCOE+ZAOC+ZDOE=180°,从而可以得到NAOC
与NDOE的数量关系;
(2)先求出NAOE,根据射线OF平分NAOE,得到乙4。尸=丄乙4。七,再利用NCOF=NAOF—NAOC即可
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