2023-2024学年人教版七年级上学期期中数学复习试题二

2023-2024学年七年级上学期期中数学复习试题（二）人教版

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

L算式-3-5的结果对应图中的（）

abcd

।।।।।i।i■事

—8—6—4—202468

A.aB.bC.cD.d

2

2.下列各数：-(+2),-32,(-1)4,-?,-（-1）2。15,-|-3|中，负数的个数是（

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下

降数）（单位：m）：

星期一二三四五六日

水位变化0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32

则下列说法正确的有（）

①这个星期的水位总体下降了0.01m；

②本周中星期一的水位最高；

③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m.

A.0个B.1个C.2个D.3个

abcabc

4.设ab#0,且a+b+c=0,贝阿+向+\c\+\abc\的值可能是（）

A.0B.±1C.±2D.0或±2

5.-11的相反数是（）

A.11B.-11C—D.-A-

1111

6.下列结论中，正确的是（)

一(一7>一2

A.0.5)<|-i|BR--15>5

C.—(-1)<—(+2)D.—3>—5

7.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a,b,c的大小顺序是（）

-------4-----114---------------------------►

cb0----a

A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a

8.若a=・7u,b=-3.2,c=-31,则下列结论正确的是（)

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b

9.一个数a在数轴上表示的点是A,当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B,点A与点B

表示的数恰好互为相反数，则数2是（）

A.-3B.-1.5C.1.5D.3

10.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约117000000人，将数据

117000000用科学记数法表示为（）

A.1.17X106B.11.7X108C.1.17X107D.1.17X108

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11.-5的相反数等于.

12.如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上.

如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4,2,那么金安桥站表示

的数是.

14.若|x|=5,|y|=4,且xy<0,贝x-y的值为.

15.把泰|化成最简整数比是.

三、解答题（共8题，共75分）

16.一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖.如果规定向东行驶为正，向西行驶

为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：-7,+8,-4,+6,+5,-2,-9

（1）填空：第次送外卖时距沃尔玛最远.

（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？

（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？

17.如图，点A,B在数轴上，它们对应的数分别是-2,3x-4,且点A,B到原点的距离相等，求x的

值.

AB

-----------1----------1----------1---------->

-20

18.先化简，再求值：8%2y-2(3x2y-xy)-xy,其中，x=-3,y=2.

19.如果多项式一缶-1)炉+5炉_(b+1)%-1中不含%的三次项和x的一次项，求|-7a-

b3\的值.

20.在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当b20时，将点A向右移动2

个单位长度，得到点P；当b<0时，将点A向左移动网个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B

的“伴侣点如图，点A表示的数为-1.

A

11______1].1____11_______11_______1»

-5-4-3-2-1012345

(1)在图中画出当b=6时，点A关于点B的“伴侣点”P；

(2)当点P表示的数为-6,若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数；

(3)点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位

置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒.

①点B表示的数为(用含t的式子表示)；

②是否存在3使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不

存在，请说明理由.

21.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5k机到达小红家，然

后又向西跑了4.5kni到达学校，最后又向东，跑回到自己家.

(1)若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km,请在如图所示的数轴

上，分别用点4,B,C表示出小彬家，小红家和学校的位置;

-5-4-3-2-1012345

(2)小彬家与学校之间的距离为

(3)如果小明跑步的速度是2(x)7n/min,那么小明跑步一共用了多长时间？

a+b

22.(1)已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，小的绝对值是2,求+37n2-2cd的值;

2m2+1

(2)若a,b在数轴上的位置如图所示，化简式子：\a+b\—2\b—a\—\a\o

—1------1---J----►

a0b

23.下面是小明同学解答问题“求整式M与2a2+5ab-3b?的差”所列的算式和运算结果：

问题：求整式M与2a2+5ab-3b2的差

解答：M-2a2+5ab-3b2

=a2+3ab-b2

(1)有同学说，小明列的算式有错误，你认为小明列的式子是(填“正确”或"错误”)的.

(2)求整式M；

(3)求出这个问题的正确结果.

答案解析部分

L【答案】A

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：3-5=—8,

...其对应的结果为a,

故答案为：A.

【分析1先计算出-3-5的值，最后在数轴上找到对应的点即可.

2.【答案】C

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：：-(+2),-32,(-1)4,-工，-(-1)2。”，-|一3|中负数有：—(+2),

35

—32r--,一|—3I,

,综上所述，负数的个数有4个，

故答案为：C.

【分析】根据负数的定义：比零小的数为负数，据此即可求解.

3.【答案】D

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：(1)V0.12-0.02-0.13-0.2-0.08-0.02+0.32=-0.01,

这个星期的水位总体下降了0.01m,①正确；

②星期一：0.12,

星期二：0.12-0.02=0.1,

星期三：0.1-0.13=-0.03,

星期四：一0.03—0.2=-0.23,

星期五：-0.23-0.08=-0.31

星期六：-0.31-0.02=-0.33

星期天：-0.33+0.32=-0.01

本周中星期一的水位最高，②正确；

③本周中星期六的水位比星期二下降了：0.1-(-0.33)=0.43,③正确;

综上所述，下列说法正确的有：①②③，

故答案为：D.

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量和有理数的加减即可解此题.

4.【答案】A

【知识点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：Vabc#0,且a+b+c=0,

Aa,b,c中为两个正数一个负数或者两个负数一个正数，

C<O时

bMc

+6=+=O

a/be

C<O时

原式4+5+导爱=1TT+1=。，

二综上所述:向+备+哈［+畿［的值为°，

故答案为：A.

【分析】根据题意可知需分情况讨论：①a,b,c中为两个正数一个负数；②a,b,c中为两个负数一

个正数，然后根据绝对值的定义对所求值的式子化简即可.

5.【答案】A

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：-11的相反数是11

故答案为：A

【分析】根据相反数的定义即可找到原数的相反数。

6.【答案】D

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：

A：一(-0.5)＜|-1|,化简后即为结论错误,应为;

B：—总＞一|，通分后即为-总＞-总结论错误，应为-《〈-白

C：—(-1)<—(+2),化简后即为1<一2,结论错误，应为1>一2

D：—3>—5,结论正确，负数绝对值大的反而小。

故答案为：D

【分析】会比较有理数的大小，特别注意负数绝对值大的反而小。

7.【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较

【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点可得

c<b<a

故答案为：D.

【分析】根据“数轴上的点所表示的数左边的数小于右边的数”进行比较即可.

8.【答案】C

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：：3/>3.2>兀，

故答案为：C.

【分析】根据“两个负数，绝对值大的反而小判断即可.

9.【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：设B点表示的数是b,

由题意得：a-3=b,a=-b,

解得：a=1.5,b=-1.5.

故答案为：C.

【分析】由题意得出a-3=b,a=-b,解出即得答案.

10.【答案】D

【知识点】科学记数法一记绝对值大于1的数

【解析】【解答】解：将数据117000000用科学记数法表示为：1.17x10s

故答案为：D.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成axion的形式，其中理|aIV10,n等于原数

的整数位数减去1,据此可得答案.

11.【答案】5

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：-5的相反数等于5,

故答案为：5.

【分析】根据相反数的定义：绝对值相等，正负号相反的两个数，据此解答即可.

12.【答案】0

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：•••桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4,2,

...金安桥站表示的数为：0,

故答案为：0.

【分析】根据题干：桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4,2,即可知金安桥站表示的数.

13.【答案】36

【知识点】有理数的除法

【解析】【解答】解：设乙数为x,则甲数为援％,

O

5

石“30

解得：x=36/

故答案为：36.

【分析】设乙数为x,用x表示甲数，最后根据题干：甲数是30,列方程，即可求解.

14.【答案】-9

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法

【解析］【解答】解：）•若|x|=5,|y|=4,且xyVO,

Ax和y一正一反，

①x为正数，y为负数，

x=5,y=—4,

则x—y=9,

②X为负数，y为正数，

x=-5/y=4,

则x-y=-9,

・，・综上所述，％-y的值为±9,

故答案为：±9.

【分析】根据题意知，x和y一正一反，分情况讨论：①x为正数，y为负数；②x为负数，y为正数,

最后分别根据有理数的减法，即可求解.

15.【答案】|

【知识点】有理数的除法

【解析】【解答】解：|=1x|=|

3

旷3也

故答案为：3:8

也可以：

1212

—•—=；；

4'34x12.­12=3:8

故答案为：3:8

【分析】知道什么是最简整数比，会求最简整数比。

16.【答案】(1)5

(2)解：-7+8-4+6+5-2-9=-3(km),

答：七次外卖送完时小哥在沃尔玛的正西方向，距沃尔玛3km；

(3)解：(|-7|+|+8|+|-4|+|+6|+|+5|+|-2|+|-9|)x0.2

=(7+8+4+6+5+2+9)x0.2

=41x0.2

=8.2(升)，

答：这七次送外卖共耗油8.2升.

【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：(1)第一次：—7,

第二次：-7+8=1,

第三次：1—4=—3,

第四次：—3+6=3,

第五次：3+5=8,

第六次：8-2=6,

第七次：6-9=-3,

V|8|>|-7|>|6|>|3|=|-3|>|1|,

.•.第5次送外卖时距沃尔玛最远.，

故答案为：5.

【分析】(1)算出每一次送外卖后距离沃尔玛的距离，在进行比较即可；

(2)求出第七次送外卖后距离沃尔玛的距离，再根据正负数所代表的意义即可解答；

(3)算出其次送外卖的总路程，即可解答本题.

17.【答案】解：:•点A,B到原点的距离相等，点A表示的数是-2,点B在原点的右侧，

.•.点B表示的数为2,

即：3x-4=2,

解得，x=2,

答：x的值为2.

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【分析】根据题意结合数轴，找到B点的式子对应的数，可求X。

18.【答案】解：8x2y—2(3x2y—xy)—xy

=8x2y—6x2y+2xy—xy

—2x2y+xy,

当％=-3,y=2时，原式=2x(-3)2x24-(-3)x2=36-6=30

【知识点】利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.

19.【答案】解：因为多项式x4-(a-I)%3+5x2-(b+l)x-1不含x的三次项和一次项，

所以a—1=0,b+1=0,

解得：a=1,b=—1,

所以|一7。一力3|=|-7-(-1)3|=|-7+1|=6.

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；多项式的项和次数

【解析】【分析】多项式中不含x?与x项，故可令这两项的系数为0,据此可得a-l=0,b+l=0,求解可得

a、b,然后代入计算即可.

20.【答案】（1）解：当b=6时，b>0,将点A向右移动2个单位长度，此时点P表示的数为：一1+

2=1,作图如下：

AP

1______I1______1.」.1_____I_______I_____I»

-5-4-3-2-1012345

（2）-5

（3）解：①82

②存在t=7,使得点A关于点B的“伴侣点”P与原点重合，理由如下：

运动的时间为t秒时，点A表示的数为-1+3点B表示的数为8-23

分两种情况：

当0<tW4时，8-2t>0,此时点A关于点B的“伴侣点”P表示的数为：—l+t+2=t+l,

由于t>0,故t+l>0,不可能与原点重合；

当t>4时，8-2t<0,此时点A关于点B的“伴侣点”P表示的数为：+—=+

（2t—8）=-1+t-2t+8=7—t»

.•.当t=7时，点P与原点重合，

综上，存在t=7,使得点A关于点B的“伴侣点”P与原点重合.

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答］解：（2）♦.•点P表示的数为一6,点A表示的数为-1,

二点P是点A向左移动5个单位长度得到的，

：.\b\=5且b<0,

：.b=-5,

.•.点B表示的数为一5,

故答案为：-5；

（3）①点B从数轴上表示8的位置出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒，则点B表示的数为8-

23

故答案为：8—2t；

【分析】（1）根据定义求出P表示的数，再画图即可；

（2）根据已知可得B运动后表示的数；

（3）①根据左减右加即可解答；

②分两种情况：当8-2G0,P表示的数是-l+t+2=t+l=0,当8-2tV0时，P表示的数是：-1+t-

（2t-8）=7—1=0,即可求解.

21.【答案】（1）解：如图所示，点4,B,C表示出小彬家，小红家和学校的位置;

CAB

―।-------1-----------1----1---------i---------A--------1---------i——L-^-J--------L->

-5